陕西省西安市长安区2022-2023学年高二上学期数学期中考...

更新时间：2022-11-28 浏览次数：66 类型：期中考试

一、单选题

1. (2022高二上·长安期中) 设 $\text{[math]}$ ，则下列不等式中一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022高二上·长安期中) 不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022高二上·长安期中) 在△ABC中，B=45°，C=60°，c=1，则最短边的边长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022高二上·长安期中) 已知实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等比数列，则 $\text{[math]}$ 有（）

A . 最大值 $\text{[math]}$ B . 最大值 $\text{[math]}$ C . 最小值 $\text{[math]}$ D . 最小值 $\text{[math]}$

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5. (2022高二上·长安期中) 若变量x，y满足约束条件 $\text{[math]}$ ，则z=2x+y的最大值为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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6. (2022高二上·长安期中) 数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022高二上·长安期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022高二上·长安期中) 在等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，公差 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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9. (2022高三上·玉溪月考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则三角形的形状为（）

A . 直角三角形 B . 等边三角形 C . 锐角三角形 D . 等腰三角形

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10. (2022高二上·长安期中) 如图，为测量河对岸 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点间的距离，沿河岸选取相距 $\text{[math]}$ 米的 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点的距离是（）

A . $\text{[math]}$ 米 B . $\text{[math]}$ 米 C . $\text{[math]}$ 米 D . $\text{[math]}$ 米

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11. (2022高二上·长安期中) 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 12 B . 14 C . 16 D . 18

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12. (2022高二上·长安期中) 设 $\text{[math]}$ 满足约束条件 $\text{[math]}$ 若目标函数 $\text{[math]}$ 的最大值为12，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 4

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二、填空题

13. (2022高二上·长安期中) 若A＝(x＋3)(x＋7)，B＝(x＋4)(x＋6)，则A、B的大小关系为．

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14. (2022高二上·长安期中) 数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两根，若 $\text{[math]}$ 是等差数列，则 $\text{[math]}$ .

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15. (2022高二上·长安期中) 在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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16. (2022高二上·长安期中) 已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是.

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三、解答题

17. (2022高二上·长安期中) 已知不等式 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若不等式的解集是 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若不等式的解集是 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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18. (2022高二上·长安期中) 设 $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值及数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；
2. （2）判断这个数列是否是等差数列.
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19. (2022高二上·长安期中) 已知a，b，c∈(0，＋∞)．
求证： $\text{[math]}$ .

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20. (2022高二上·长安期中) 在 $\text{[math]}$ 中,内角A､B､C的所对的边是a､b､c,若 $\text{[math]}$
1. （1）求A；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ,求 $\text{[math]}$ 的面积.
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21. (2022高二上·长安期中) 某投资人打算投资甲、乙两个项目，根据预测，甲、乙项目可能的最大盈利率分别为100%和50%，可能的最大亏损率分别为30%和10%，投资人计划投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元，问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元，才能使可能的盈利最大？

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22. (2022高二上·长安期中) 设数列 $\text{[math]}$ 前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
（Ⅰ）试求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（Ⅱ）设 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ．

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