浙江省杭州市萧山区城区六校2022-2023学年九年级上学期...

更新时间：2024-07-29 浏览次数：116 类型：期中考试

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。）

1. (2024九上·开州期末) 二次函数 $\text{[math]}$ 的顶点坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022九上·杭州期中) 从n个苹果和3个雪梨中，任选1个，若选中苹果的概率是 $\text{[math]}$ ，则n的值是（）

A . 6 B . 3 C . 2 D . 1

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3. (2024八下·长春期中) 将抛物线 $\text{[math]}$ 向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022九上·杭州期中) 对于 $\text{[math]}$ 下列说法不正确的是（）

A . 开口向下 B . 对称轴为直线 $\text{[math]}$ C . 顶点为 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 增大而减小

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5. (2022九上·杭州期中) 已知圆 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 到圆心 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 不在圆 $\text{[math]}$ 内，则 $\text{[math]}$ 的长（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022九上·杭州月考)
如图，AB是⊙O的直径，AB⊥CD于E，AB=10，CD=8，则BE为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 3.5

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7. (2022九上·萧山期中) 如图，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都是 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022九上·杭州期中) 下列语句： $\text{[math]}$ 长度相等的弧是等弧； $\text{[math]}$ 过平面内三点可以作一个圆； $\text{[math]}$ 平分弦的直径垂直于弦； $\text{[math]}$ 的圆周角所对的弦是直径； $\text{[math]}$ 等弦对等弧.其中正确的个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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9. (2022九上·萧山期中) 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 为圆上一点，将劣弧 $\text{[math]}$ 沿弦 $\text{[math]}$ 翻折交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与圆心 $\text{[math]}$ 不重合， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022九上·杭州期中) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象不经过第二象限，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）

11. (2022九上·杭州期中) 抽屉里放有3张黑桃和1张红桃共四张扑克牌.从中任意摸出1张，记下花色后不放回，再摸出1张.摸出的两张扑克牌颜色相同的概率是.

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12. (2022九上·杭州期中) 将二次函数 $\text{[math]}$ 化成 $\text{[math]}$ 的形式为为.

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13. (2022九上·杭州期中) 直径为10的 $\text{[math]}$ 中有一条长度为 $\text{[math]}$ 的弦，则此弦所对的圆周角的度数为.

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14. (2022九上·萧山期中) 如图，平面直角坐标系中，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以第一象限内点 $\text{[math]}$ 为圆心半径为2的圆经过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为.

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15. (2022九上·萧山期中) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴的正半轴交于点 $\text{[math]}$ ，下列结论： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ，其中所有正确结论的序号是.

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16. (2022九上·萧山期中) 如图，在半圆 $\text{[math]}$ 中半径为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2）当点 $\text{[math]}$ 恰好为 $\text{[math]}$ 的中点时， $\text{[math]}$ .
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三、解答题（本大题共7小题，共66.0分。）

17. (2022九上·杭州期中) 已知一个二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ .
1. （1）求这个二次函数的解析式；
2. （2）求这个二次函数图象的顶点坐标和对称轴.
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18. (2022九上·杭州期中) 某商店准备销售 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 四种口味的牛奶，现经过一周试销后统计： $\text{[math]}$ 口味35箱， $\text{[math]}$ 口味40箱， $\text{[math]}$ 口味15箱， $\text{[math]}$ 口味10箱.
1. （1）试估计某顾客购买 $\text{[math]}$ 口味的牛奶概率；
2. （2）若商店为准备“双十一”促销活动，若根据试销的情况进货2000箱，这批牛奶中 $\text{[math]}$ 口味的牛奶大概多少箱？
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19. (2022九上·萧山期中) 如图， $\text{[math]}$ 的弦 $\text{[math]}$ 的相交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
求证： $\text{[math]}$ .

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20. (2022九上·萧山期中) 在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用28m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD（篱笆只围AB，BC两边），设AB=xm．
1. （1）若花园的面积为192m² ，求x的值；
2. （2）若在P处有一棵树与墙CD，AD的距离分别是15m和6m，要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），求花园面积S的最大值．
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21. (2022九上·萧山期中) 已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点.
（Ⅰ）如图 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ ；
（Ⅱ）如图2，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，直径 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ 的半径为2，求 $\text{[math]}$ 的长.

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22. (2022九上·萧山期中) 已知二次函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，则该抛物线的对称轴为；若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点在该二次函数图象上，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系为；
2. （2）若该函数图象的顶点到 $\text{[math]}$ 轴的距离等于2，试求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）若抛物线在 $\text{[math]}$ 时，对应的函数有最大值3，求 $\text{[math]}$ 的值.
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23. (2023九上·钱江月考) 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径；
3. （3） $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，试探究线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由.
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