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江苏省淮安市高中校协作体2022-2023学年高三上学期数学...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：38 类型：期中考试

一、单选题

1. (2022高三上·淮安期中) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022高三上·淮安期中) “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件

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3. (2022高三上·淮安期中) 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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4. (2022高三上·淮安期中) 甲、乙、丙三位同学被问是否去过A，B，C三个城市，甲说：我去过的城市比乙多，但没去过A城市；乙说：我没去过B城市；丙说：我们三人去过同一个城市.由此请判断乙去过的城市为（）

A . A B . B C . C D . 不确定

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5. (2022高三上·淮安期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 25 B . 5 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022高三上·淮安期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则使得 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022高三上·淮安期中) 函数 $\text{[math]}$ 的部分图象大致为（）

A . B . C . D .

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8. (2022高三上·淮安期中) 当 $\text{[math]}$ 不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

9. (2022高三上·淮安期中) 下列选项中哪些是正确的（）

A . 命题 $\text{[math]}$ 的否定是 $\text{[math]}$ . B . 为了得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，只要把函数 $\text{[math]}$ 图象上所有的点向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度. C . 函数 $\text{[math]}$ 为奇函数. D . 已知向量 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

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10. (2022高三上·淮安期中) 下列四个选项中哪些是正确的（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 在任意斜三角形中 $\text{[math]}$ D . 在三角形中 $\text{[math]}$

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11. (2022高三上·淮安期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ 有一个极值点 B . $\text{[math]}$ 有一个零点 C . 点 $\text{[math]}$ 不是曲线 $\text{[math]}$ 的对称中心 D . 直线 $\text{[math]}$ 是曲线 $\text{[math]}$ 的一条切线

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12. (2022高三上·淮安期中) 在 $\text{[math]}$ 中，角A，B，C所对的边分别为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则下列四个选项中哪些值可以作为三角形的面积（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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三、填空题

13. (2022高三上·淮安期中) 函数 $\text{[math]}$ 的定义域是.

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14. (2022高三上·淮安期中) 若向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 的一个零点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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15. (2022高三上·淮安期中) 若曲线 $\text{[math]}$ 只有一条过坐标原点的切线，则 $\text{[math]}$ =.

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16. (2022高三上·淮安期中) 用 $\text{[math]}$ 表示非空集合A中的元素个数，定义 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若B中元素取最少个数时m=.若B中元素取最多个数时，请写出一个符合条件的集合B=.

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四、解答题

17. (2022高三上·淮安期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的最小正周期
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的值域.
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18. (2022高三上·淮安期中) 在 $\text{[math]}$ 中，点D在线段AB上，且AD=5，BD=3，若CB=2CD， $\text{[math]}$
1. （1）求 $\text{[math]}$ 面积
2. （2）证明 $\text{[math]}$ 为钝角三角形
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19. (2022高三上·淮安期中) 已知p：A= $\text{[math]}$ ， q：B={x|x²+x-m（m-1）≤0，m＞ $\text{[math]}$ }，若p是q的必要不充分条件，求实数m的取值范围.

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20. (2022高三上·淮安期中)
1. （1）构造一个图形并解释这个公式 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均为非零向量）的几何意义；
2. （2） $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，证明： $\text{[math]}$
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21. (2022高三上·淮安期中) 已知函数 $\text{[math]}$
1. （1）求曲线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线方程；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ，求证：存在实数 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处取得最大值，且 $\text{[math]}$
3. （3）求证： $\text{[math]}$ 有唯一零点
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22. (2022高三上·淮安期中)
1. （1）已知 $\text{[math]}$ 求函数 $\text{[math]}$ 最小值，并求出最小值时 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）问题：正数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值.其中一种解法是： $\text{[math]}$ ，当且仅当 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 时，即 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 时取等号.学习上述解法并解决下列问题：若实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，试比较 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小，并指明等号成立的条件；
3. （3）利用（2）的结论，求 $\text{[math]}$ 的最小值，并求出使得 $\text{[math]}$ 最小的 $\text{[math]}$ 的值.
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