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广东省广州三中2022-2023学年九年级(上)期中数学试卷
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更新时间:2023-03-06
浏览次数:94
类型:期中考试
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
广东省广州三中2022-2023学年九年级(上)期中数学试卷
更新时间:2023-03-06
浏览次数:94
类型:期中考试
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、选择题(本大题共10小题,共30.0分。)
1.
(2022九上·广州期中)
下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
2.
(2024九上·茂名月考)
一元二次方程
的根的情况是( )
A .
有两个不相等的实数根
B .
有两个相等的实数根
C .
只有一个实数根
D .
没有实数根
答案解析
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纠错
+ 选题
3.
(2022九上·广州期中)
抛物线
的顶点坐标是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
4.
(2022九上·广州期中)
用配方法解一元二次方程
, 下列配方正确的是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
5.
(2023九上·江门月考)
在平面直角坐标系中,将抛物线
先向右平移1个单位长度,再向下平移2个单位长度,得到的新抛物线的解析式为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
6.
(2022九上·广州期中)
如图,把
绕点
顺时针旋转
, 得到
,
交
于点
, 若
, 则
度数为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
7.
(2022九上·广州期中)
某药品经过两次降价,每瓶零售价由100元降为81元.已知两次降价的百分率都为
, 那么
满足的方程是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
8.
(2024九上·番禺期中)
已知点
,
,
都在二次函数
的图象上,则( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
9.
(2022九上·广州期中)
菱形
的一条对角线长为
, 边
的长是方程
的一个根,则菱形
的周长等于( )
A .
B .
C .
D .
或
答案解析
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纠错
+ 选题
10.
(2022九上·广州期中)
在等边三角形
中,边
上的点
从顶点
出发,向顶点
运动,同时,边
上的点
从顶点
出发,向顶点
运动,
,
两点运动速度的大小相等,设
,
,
与
的函数图象如图,图象过点
, 则图象最低点的纵坐标是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
二、填空题(本大题共6小题,共18.0分)
11.
(2022九上·广州期中)
x
2
=x的解是
.
答案解析
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纠错
+ 选题
12.
(2022九上·广州期中)
如图,以正方形
的中心
为原点建立平面直角坐标系,若点
的坐标为
, 则点
的坐标是
.
答案解析
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纠错
+ 选题
13.
(2022九上·广州期中)
已知关于
的方程
是一元二次方程,则
的取值范围是
.
答案解析
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纠错
+ 选题
14.
(2022九上·广州期中)
如果一条抛物线的形状、开口方向均与抛物线
相同,且顶点坐标是
, 则它的解析式是
.
答案解析
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+ 选题
15.
(2023九上·忻州期中)
某种型号的小型无人机着陆后滑行的距离
米
关于滑行的时间
秒
的函数解析式是
, 无人机着陆后滑行
秒才能停下来.
答案解析
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+ 选题
16.
(2022九上·广州期中)
如图,
是等边
内一点,
,
,
, 将线段
以点
为旋转中心逆时针旋转
得到线段
, 下列结论:
可以由
绕点
逆时针旋转
得到;
;
;
四边形
面积
, 其中正确的结论是
.
答案解析
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+ 选题
三、计算题(本大题共1小题,共4.0分)
17.
(2022九上·广州期中)
解方程:
公式法
答案解析
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+ 选题
四、解答题(本大题共8小题,共68.0分。)
18.
(2022九上·广州期中)
如图,正方形网格中,每一个小正方形的边长都是1个单位长度,在平面直角坐标系内,
的三个顶点坐标分别为
,
,
画出
关于原点
对称的
, 直接写出点
的坐标;
答案解析
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+ 选题
19.
(2023九上·凉州期中)
在平面直角坐标系
中,二次函数
的对称轴为
, 且它经过点
, 求该二次函数的解析式和顶点坐标.
答案解析
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+ 选题
20.
(2022九上·广州期中)
如图,依靠一面长18米的墙,用38米长的篱笆围成一个矩形场地
, 设
长为
米.
(1) 用含有
的代数式表示
的长,并直接写出
的取值范围;
(2) 当矩形场地的面积为180平方米时,求
的长.
答案解析
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+ 选题
21.
(2022九上·广州期中)
如图,在平面直角坐标系中,抛物线
的图象与
轴交于
、
两点,与直线
交于点
、
, 其中点
坐标为
, 点
坐标为
.
(1) 求此抛物线的函数解析式.
(2) 根据图象,直接写出
时,
的取值范围.
答案解析
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+ 选题
22.
(2022九上·广州期中)
已知关于
的方程
.
(1) 若该方程的一个根为1,求
的值及该方程的另一根;
(2) 求证:二次函数
的图象与
轴有两个交点.
答案解析
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+ 选题
23.
(2022九上·广州期中)
如图,将矩形
绕着点
按顺时针方向旋转得到矩形
, 使点
落在
边上的点
处,连接
交
于点
, 连接
.
(1) 求证:
平分
;
(2) 取
中点
, 连接
, 求证:
;
答案解析
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+ 选题
24.
(2022九上·广州期中)
在正方形
中,点
,
分别在边
,
上,且
.
(1) 若点
在边
的延长线上,且
,
如图
, 求证:
≌
;
(2) 若直线
与
,
的延长线分别交于点
,
如图
, 求证:
;
(3) 将正方形改为长与宽不相等的矩形
如图
,
,
,
, 请你直接写出
的面积.
答案解析
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+ 选题
25.
(2022九上·广州期中)
如图,抛物线
与x轴相交于A(3,0)、B两点,与y轴交于点C(0,3),点B在x轴的负半轴上,且
.
(1) 求抛物线的函数关系式;
(2) 若P是抛物线上且位于直线
上方的一动点,求
的面积的最大值及此时点P的坐标;
(3) 在线段
上是否存在一点M,使
的值最小?若存在,请求出这个最小值及对应的M点的坐标;若不存在,请说明理由.
答案解析
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