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甘肃省武威市凉州区双城镇南安九年制学校2023-2024学年...

更新时间：2024-01-14 浏览次数：13 类型：期中考试

一、选择题(每小题3分，共30分)

1. (2023九上·凉州期中) 下列图形中，不是中心对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

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2. (2023九上·凉州期中) 下列方程中，是一元二次方程的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 用配方法解方程x² +4x+1=0时，配方结果正确的是（）

A . (x-2)²=5 B . (x-2)²=3 C . (x+2)²=5 D . (x+2)²=3

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4. (2023九上·凉州期中) 若方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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5. (2023九上·凉州期中) 直角三角形两直角边是方程 $\text{[math]}$ 的两根，则它的斜边为（　　）

A . 8 B . 7 C . 6 D . $\text{[math]}$

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6. (2023九上·凉州期中) 已知关于x的一元二次方程kx²﹣2x+3＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）

A . k＜ $\text{[math]}$ B . k＞﹣ $\text{[math]}$ C . k＞﹣ $\text{[math]}$ 且k≠0 D . k＜ $\text{[math]}$ 且k≠0

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7. (2023九上·凉州期中) 将抛物线y＝-x²向上平移2个单位，则得到的抛物线表达式为（　　）

A . y＝-（x+2）² B . y＝-（x-2）² C . y＝-x²-2 D . y＝-x²+2

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8. (2023九上·凉州期中) 已知二次函数 $\text{[math]}$ （m为常数）的图像与x轴的一个公共点为（1，0），则关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两实数根是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023九上·凉州期中) 已知点A是抛物线 $\text{[math]}$ 图象的顶点，点A和点 $\text{[math]}$ 关于原点成中心对称，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023九上·凉州期中) 某商店购进某种商品的价格是7.5元/件，在一段时间里，单价是13.5元，销售量是500件，而单价每降低1元就可多售出200件，当销售价为x元/件时，获利润y元，则y与x的函数关系为(　　)

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 以上答案都不对

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二、填空题(每小题3分，共24分)

11. (2023九上·凉州期中) 一元二次方程6x²+2x=-2的二次项系数、一次项系数、常数项之和是．

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12. (2023九上·凉州期中) 已知x₁ ， x₂是方程x²－2x－1＝0的两根，则x₁²＋x₂²＝.

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13. (2023九上·凉州期中) 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则k的取值范围是 .

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14. (2023九上·凉州期中) 若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根互为相反数，则 $\text{[math]}$ ．

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15. (2024九上·花溪月考) 一个两位数，个位数字比十位数字少1，且个位数字与十位数字的乘积等于72，则这个两位数是．

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16. (2023九上·凉州期中) 二次函数 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是.

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17. (2023九上·凉州期中) 抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴及部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根为.

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18. (2023九上·凉州期中) 如图，小明以抛物线为灵感，在平面直角坐标系中设计了一款高 $\text{[math]}$ 为14的奖杯，杯体轴截面 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 的一部分，则杯口的口径 $\text{[math]}$ 为.

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三、计算题

19. (2023九上·凉州期中) 用适当的方法解下列方程．
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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四、解答题(共8题；共58分)

20. (2023九上·凉州期中) 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有一个实根为-2，求m的值及方程的另一个实根．

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21. (2023九上·凉州期中) 已知关于x的一元二次方程x²+3x+k-2=0有实数根，求实数k的取值范围。

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22. (2023九上·凉州期中) 若二次函数 $\text{[math]}$ 图像经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，求b、c的值.

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23. (2023九上·凉州期中) 将二次函数 $\text{[math]}$ 的解析式化为 $\text{[math]}$ 的形式，并指出该函数图象的开口方向、顶点坐标和对称轴．

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24. (2023九上·凉州期中) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，二次函数 $\text{[math]}$ 的对称轴为 $\text{[math]}$ ，且它经过点 $\text{[math]}$ ，求该二次函数的解析式和顶点坐标．

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25. (2024九下·武威模拟) 某医疗器械生产厂生产某种医疗器械，80条生产线齐开，每条生产线每个月可生产8台该种医疗器械.该厂经过调研发现：当生产线适当减少后（减少的条数在总条数的20%以内时），每减少10条生产线，每条生产线每个月反而会多生产4台.若该厂需要每个月的产能达到840台，那么应减少几条生产线？

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26. (2023九上·凉州期中) 某农场拟建两间矩形种牛饲养室，饲养室的一面靠现有墙（墙长＞50m），中间用一道墙隔开（如图），已知计划中的建筑材料可建围墙的总长为50m，设两饲养室合计长x（m），总占地面积为y（m²）
1. （1）求y关于x的函数表达式和自变量的取值范围；
2. （2）若要使两间饲养室占地总面积达到200m² ，则x为多少？占地总面积有可能达到210m²吗？
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27. (2023九上·凉州期中) 如图，在平面直角坐标系中，矩形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 将矩形 $\text{[math]}$ 绕原点顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到矩形 $\text{[math]}$ ，设直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 、与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .
1. （1）点 $\text{[math]}$ 的坐标为，点 $\text{[math]}$ 的坐标为；
2. （2）求抛物线的解析式；
3. （3）求 $\text{[math]}$ 的面积.
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