江苏省连云港市海州区四校2022-2023学年高一上学期数学...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：63 类型：期中考试

一、单选题

1. (2022高一上·海州期中) 命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的否定是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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2. (2022高一上·海州期中) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022高一上·海州期中) 不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022高一上·海州期中) 如图，已知集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分表示的集合的子集的个数为（）

A . 3 B . 4 C . 7 D . 8

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5. (2022高一上·海州期中) “ $\text{[math]}$ ”是“关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有实数根”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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6. (2020高一上·三明期末) 已知a=log₂0.2，b= $\text{[math]}$ ，c= $\text{[math]}$ ，则（）

A . a<b<c B . a<c<b C . c<a<b D . b<c<a

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7. (2023高三上·重庆市期中) 设a>0，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . 4 D . 5

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8. (2024高一上·南海期中) 为了衡量星星的明暗程度，公元前二世纪古希腊天文学家喜帕恰斯提出了星等这个概念.星等的数值越小，星星就越亮.1850年，由于光度计在天体光度测量的应用，英国天文学家普森又提出了亮度的概念，天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述.两颗星的星等与亮度满足 $\text{[math]}$ ，其中星等为 $\text{[math]}$ 的星的亮度为 $\text{[math]}$ .已知小熊座的“北极星”与大熊座的“玉衡”的星等分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 较小时， $\text{[math]}$ ，则“玉衡”与“北极星”的亮度之比大约为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

9. (2022高一上·海州期中) 已知 $\text{[math]}$ ，则下列推证中不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022高一上·海州期中) 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数m的值可以为（）

A . $\text{[math]}$ B . -1 C . 0 D . $\text{[math]}$

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11. (2022高一上·海州期中) 已知实数a满足 $\text{[math]}$ ，下列选项中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2022高一上·海州期中) 下列说法中，以下是真命题的是（）．

A . 存在实数 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ B . 所有的素数都是奇数 C . 至少存在一个正整数，能被5和7整除. D . 三条边都相等的三角形是等边三角形

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三、填空题

13. (2022高一上·海州期中) 已知 $\text{[math]}$ 则实数 $\text{[math]}$ 的值为

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14. (2022高一上·海州期中) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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15. (2022高一上·海州期中) 若命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”是假命题，则实数a的取值范围是．

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16. (2022高一上·海州期中) 十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“=”作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用“<”和“>”符号，并逐渐被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远.若不相等的两个正实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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四、解答题

17. (2022高一上·海州期中) 化简下列式子并求值：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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18. (2022高一上·海州期中) 已知集合 $\text{[math]}$ .
1. （1）若A中只有一个元素，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若A中至少有一个元素，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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19. (2022高一上·海州期中) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若命题 $\text{[math]}$ ：“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”是真命题，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）若命题 $\text{[math]}$ ：“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”是真命题，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围。
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20. (2022高一上·海州期中) 已知非空集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的充分不必要条件，求实数a的取值范围．
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21. (2023高一上·深圳期中) 如图，某人计划用篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度没有限制）的矩形菜园.设菜园的长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ .
1. （1）若菜园面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为何值时，可使所用篱笆总长最小？
2. （2）若使用的篱笆总长度为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值.
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22. (2022高一上·海州期中)
1. （1）若不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若不等式 $\text{[math]}$ 对一切实数 $\text{[math]}$ 都成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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