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重庆市名校联盟2024届高三上学期数学期中试卷
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更新时间:2023-12-29
浏览次数:29
类型:期中考试
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
重庆市名校联盟2024届高三上学期数学期中试卷
更新时间:2023-12-29
浏览次数:29
类型:期中考试
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、单选题
1.
(2023高三上·重庆市期中)
已知集合
,
, 则
( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
2.
(2023高三上·重庆市期中)
设a>0,则
的最小值为( )
A .
B .
2
C .
4
D .
5
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
3.
(2023高三上·重庆市期中)
已知
, 则
的值等于( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
4.
(2023高三上·重庆市期中)
函数
的图象大致是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
5.
(2023高三上·重庆市期中)
窗花是贴在窗纸或窗户玻璃上的剪纸,是中国古老的传统民间艺术.图1是一张由卷曲纹和回纹构成的正六边形剪纸窗花,如图2所示其外框是边长为2的正六边形
ABCDEF
, 内部圆的圆心为该正六边形的中心
О
, 圆
О
的半径为1,点
P
在圆
О
上运动,则
的最小值为( )
A .
-1
B .
-2
C .
1
D .
2
答案解析
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纠错
+ 选题
6.
(2023高三上·重庆市期中)
在△
ABC
中,内角
A
,
B
,
C
的对边分别是
a
,
b
,
c
, 外接圆半径为
R
, 若
, 且△
ABC
的面积为
, 则
( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
7.
(2023高三上·重庆市期中)
已知函数
, 函数
有四个不同的零点,从小到大依次为
,
,
,
, 则
的取值范围为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
8.
(2023高三上·重庆市期中)
已知函数
, 下列命题正确的有( )
A .
在区间
上有3个零点
B .
要得到
的图象,可将函数
图象上的所有点向右平移
个单位长度
C .
的值域为
D .
的最小正周期为
, 最小值为
答案解析
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纠错
+ 选题
9.
(2023高三上·重庆市期中)
在下列向量组中,可以把向量
表示出来的是( )
A .
,
B .
,
C .
,
D .
,
答案解析
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纠错
+ 选题
二、多选题
10.
(2023高三上·重庆市期中)
下列不等式中成立的是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
11.
(2023高三上·重庆市期中)
在
中,角
A
,
B
,
C
所对的边分别是
a
,
b
,
c
, 下列说法正确的是( )
A .
若
, 则
是等腰三角形
B .
若
,
,
, 则满足条件的三角形有且只有一个
C .
若
不是直角三角形,则
D .
若
, 则
为钝角三角形
答案解析
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纠错
+ 选题
12.
(2023高三上·重庆市期中)
设函数
, 数列
满足
, 则( )
A .
当
时,
B .
若
为常数数列,则
或2
C .
若
为递减数列,则
D .
当
时,
答案解析
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纠错
+ 选题
三、填空题
13.
(2023高三上·重庆市期中)
复数
(其中i为虚数单位),则
=
.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
14.
(2023高三上·重庆市期中)
.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
15.
(2023高三上·重庆市期中)
已知数列
满足
, 则数列
的前10项和为
.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
16.
(2023高三上·重庆市期中)
已知函数
有两个极值点
,
, 且
, 则
的取值范围为
.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
四、解答题
17.
(2024高一下·广西壮族自治区期末)
的内角
A
,
B
,
C
的对边分别为
a
,
b
,
c
, 且
.
(1) 求
A
;
(2) 若
, 求
面积的最大值.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
18.
(2023高三上·重庆市期中)
函数
的一段图象如图所示.
(1) 求函数
的解析式;
(2) 将函数
的图象向右平移
个单位,得到
的图象,求函数
在
的值域.
答案解析
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纠错
+ 选题
19.
(2023高三上·重庆市期中)
已知函数
.
(1) 判断函数
的奇偶性并加以证明;
(2)
, 不等式
成立,求实数
的取值范围.
答案解析
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纠错
+ 选题
20.
(2023高三上·重庆市期中)
“英才计划”最早开始于
年,由中国科协、教育部共同组织实施,到
年已经培养了
多名具有创新潜质的优秀中学生,为选拔培养对象,某高校在暑假期间从武汉市的中学里挑选优秀学生参加数学、物理、化学、信息技术学科夏令营活动.
(1) 若化学组的
名学员中恰有
人来自同一中学,从这
名学员中选取
人,
表示选取的人中来自该中学的人数,求
的分布列和数学期望;
(2) 在夏令营开幕式的晚会上,物理组举行了一次学科知识竞答活动
规则如下:两人一组,每一轮竞答中,每人分别答两题,若小组答对题数不小于
, 则取得本轮胜利,假设每轮答题结果互不影响
已知甲、乙两位同学组成一组,甲、乙答对每道题的概率分别为
,
, 且
, 如果甲、乙两位同学想在此次答题活动中取得
轮胜利,那么理论上至少要参加多少轮竞赛?
答案解析
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+ 选题
21.
(2023高三上·重庆市期中)
设数列
的前
项之积为
, 满足
.
(1) 设
, 求数列
的通项公式
;
(2) 设数列
的前
项之和为
, 证明:
.
答案解析
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+ 选题
22.
(2023高三上·重庆市期中)
已知函数
,
.
(1) 若
, 证明:当
时,
;
(2) 当
时,
, 求
的取值范围.
答案解析
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+ 选题
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