浙江省嘉兴市桐乡市高级中学附属实验学校2022-2023学年...

更新时间：2024-11-12 浏览次数：5 类型：期中考试

一、单选题

1. (2022九上·桐乡市期中) 下列各点中，在 $\text{[math]}$ 的图象上的是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022九上·桐乡市期中) 下列事件中，属于必然事件的是（）

A . 明年元旦会下雨 B . 三角形三内角的和为180° C . 抛一枚硬币正面向上 D . 在一个没有红球的盒子里，摸到红球

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3. (2024九上·邯郸月考) 下列函数中，属于二次函数的是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022九上·桐乡市期中) 如图，点A，B，C都在⊙O上，∠ABC＝70°，则∠AOC的度数是（）

A . 35° B . 70° C . 110° D . 140°

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5. (2022九上·桐乡市期中) 抛物线 $\text{[math]}$ 的开口方向、对称轴分别是（）.

A . 开口向上，对称轴为直线 $\text{[math]}$ B . 开口向下，对称轴为直线 $\text{[math]}$ C . 开口向上，对称轴为直线 $\text{[math]}$ D . 开口向下，对称轴为直线 $\text{[math]}$

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6. (2022九上·桐乡市期中) 如图， $\text{[math]}$ 的直径 $\text{[math]}$ 垂直弦 $\text{[math]}$ 于点E，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）.

A . 2 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024·南湖模拟) 如图，现有四张正面印有冬奥会吉祥物的不透明卡片，卡片除正面图案不同外，其余均相同，其中两张正面印有冰墩墩图案，两张正面印有雪容融图案，将四张卡片正面向下洗匀，从中随机抽取两张卡片，则抽出的两张卡片图案都是冰墩墩的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022九上·桐乡市期中) 直线 $\text{[math]}$ 不经过第二象限，且关于x的方程 $\text{[math]}$ 有实数解，则a的取值范围是（）

A . 0≤a≤1 B . o≤a<1 C . 0<a≤1 D . 0<a<1

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9. (2022九上·桐乡市期中) 如图，A点是半圆上一个三等分点，B点是弧AN的中点，P点是直径MN上一动点，⊙O的半径为1，则AP＋BP的最小值为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022九上·桐乡市期中) 抛物线 $\text{[math]}$ （a，b，c是常数）， $\text{[math]}$ ，顶点坐标为 $\text{[math]}$ ，给出下列结论：①若点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在该抛物线上，当 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ ；②关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 无实数解，那么（）.

A . ①正确，②正确 B . ①正确，②错误 C . ①错误，②正确 D . ①错误，②错误

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二、填空题

11. (2022九上·桐乡市期中) 点P是半径为 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 上一点，则 $\text{[math]}$ .

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12. (2023九下·江都) 将抛物线 $\text{[math]}$ 向左平移2个单位，则平移后的抛物线的函数表达式为.

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13. (2022九上·桐乡市期中) 已知点A的坐标为 $\text{[math]}$ ， O为坐标原点，连接 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点O按逆时针方向旋转90°得 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为.

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14. (2022九上·桐乡市期中) 如图，两个大小不同的量角器，小量角器由于长时间使用，某些刻度已经模糊不请，现将两个量角器的零刻度线放在同一直线上，使 $\text{[math]}$ 与C重合，如果弧 $\text{[math]}$ 与弧 $\text{[math]}$ 的公共点E在大量角器上对应的度数为 $\text{[math]}$ ，那么在小量角器上对应的度数为.

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15. (2022九上·定海期中) 如图，半径为6cm的⊙O中，C，D为直径AB的三等分点，点E，F分别在AB两侧的半圆上，∠BCE=∠BDF=60°，连结AE，BF，则图中两个阴影部分的面积为cm²

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16. (2022九上·桐乡市期中) 在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，对于点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，给出如下定义：若 $\text{[math]}$ 称点Q为点P的“可控变点”，例如：点 $\text{[math]}$ 的“可控变点”为点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的“可控变点”为点 $\text{[math]}$ .
1. （1）若点 $\text{[math]}$ 是一次函数 $\text{[math]}$ 图象上点M的“可控变点”，则点M的坐标为；
2. （2）若点P在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，其“可控变点”Q的纵坐标 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ ，则实数a的取值范围是.
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三、解答题

17. (2022九上·桐乡市期中) 已知抛物线 $\text{[math]}$ .
1. （1）求抛物线与y轴交点的坐标；
2. （2）求抛物线的对称轴.
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18. (2022九上·桐乡市期中) 如图，已知正△ABC，
1. （1）请用直尺与圆规作正△ABC的外接圆，并保留作图痕迹；
2. （2）若点P是正△ABC的外接圆上的一点(不与点B，C重合)，求∠BPC的度数．
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19. (2022九上·桐乡市期中) 已知：如图，在⊙O中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点M，求证： $\text{[math]}$ .

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20. (2022九上·桐乡市期中) 如图，有一个可自由转动的转盘被分成3等份，每份内标有数字分别是1，2，3.请用这个转盘转动两次，每次停止转动后，指针指向所在区域的数字（如果指针恰好停在等分线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域的数字为止）.
1. （1）请用树状图或列表法表示两次转动后指针指向所在区域的数字所有可能的结果；
2. （2）求指针两次指向区域的数字相加的和大于4的概率是多少？
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21. (2022九上·桐乡市期中) 如图，抛物线的顶点为 $\text{[math]}$ ，且经过原点O，与x轴的另一个交点为B.
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （3）若点 $\text{[math]}$ 为抛物线上一点，求与 $\text{[math]}$ 关于抛物线对称轴对称的点 $\text{[math]}$ 的坐标.
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22. (2022九上·桐乡市期中) 已知：C，D都是 $\text{[math]}$ 上的点，且位于直径 $\text{[math]}$ 的两侧， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）如图1，当 $\text{[math]}$ 于点E时，求 $\text{[math]}$ 的长.
2. （2）如图2，当D是弧 $\text{[math]}$ 的中点时，求 $\text{[math]}$ 的长.
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23. (2022九上·桐乡市期中) 已知抛物线 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，抛物线与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，当线段 $\text{[math]}$ 的长度最短时，求该抛物线的解析式；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，抛物线与 $\text{[math]}$ 轴有且只有一个交点，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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24. (2022九上·桐乡市期中) 嘉兴某公司抓住“一带一路”的机遇不断创新发展，生产销售某产品.该产品销售量y（万件）与售价x（元/件）之间存在图1（一条线段）所示的变化趋势，总成本P（万元）与销售量y（万件）之间存在图2所示的变化趋势，当 $\text{[math]}$ 时可看成一条线段，当 $\text{[math]}$ 时可看成抛物线 $\text{[math]}$ .
1. （1）写出y与x之间的函数关系式；
2. （2）若销售量不超过10万件时，利润为45万元.求此时的售价为多少元/件？
3. （3）当售价为多少元时，利润最大，最大值是多少万元？（利润＝销售总额－总成本）
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