浙江省丽水市青田县八校联考2022-2023学年八年级上学期...

更新时间：2024-07-29 浏览次数：157 类型：期中考试

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分.）

1. (2023八上·官渡期末) 已知三角形的两边长分别是5cm和10cm，则下列长度的线段中能作为第三边的是（）

A . 4cm B . 5cm C . 10cm D . 15cm

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2. (2024八上·惠州期末) 如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（）

A . B . C . D .

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3. (2022八上·青田期中) 下列语句是命题的是（）

A . 作直线AB的垂线 B . 在线段AB上取点C C . 垂线段最短吗？ D . 同旁内角互补

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4. (2022八上·青田期中) 如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是（）

A . 两点之间的线段最短 B . 三角形具有稳定性 C . 长方形是轴对称图形 D . 长方形的四个角都是直角

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5. (2022八上·青田期中)
用直尺和圆规作一个角等于已知角的作图痕迹如图所示，则作图的依据是（）

A . SSS B . SAS C . ASA D . AAS

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6. (2022八上·青田期中) 适合下列条件的△ABC中，直角三角形的个数为（）
①∠A：∠B：∠C＝1：2：3；②∠A+∠B＝∠C；③∠A＝90°-∠B；④∠A＝∠B＝2∠C.

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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7. (2022八上·青田期中) 如图，四个全等的直角三角形和中间的小正方形可以拼成一个大正方形，若直角三角形的较长直角边长为a，较短直角边长为b，大正方形面积为S₁ ，小正方形面积为S₂ ，则（a+b）²可表示为（）

A . S₁-S₂ B . 2S₁-S₂ C . S₁+S₂ D . S₁+2S₂

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8. (2023八上·平桂期末) 如图，等边三角形ABC的边长为4，AD是BC边上的中线，F是线段AD上的动点，E是AC边上一点.若AE＝2，当EF+CF取得最小值时，∠ECF的度数为（）

A . 30° B . 45° C . 25° D . 20°

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9. (2022八上·青田期中) 如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且△ABC的面积是4，则△BEF的面积等于（）

A . 0.75 B . 1.25 C . 2 D . 1

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10. (2022八上·青田期中) 如图，在格点中找一点C，使得△ABC是等腰三角形，且AB为其中一条腰，这样的点C个数为（）

A . 8 B . 9 C . 10 D . 11

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二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）

11. (2024八上·吴兴期中) 把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：

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12. (2024八上·广州期中) 在等腰△ABC中，∠A＝70°，则∠B的度数是 .

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13. (2022八上·青田期中) 如图，在△ABC中，AB的中垂线DE交AC于点D，已知BC＝10，△BDC的周长为25，则AC＝.

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14. (2022八上·青田期中) 在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6.若点P在边AC上移动，则BP的最小值是 .

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15. (2022八上·青田期中) 如图，∠ABC＝∠ACB，AD，BD，CD分别平分△ABC的外角∠EAC，内角∠ABC，外角∠ACF；则以下结论：①AD∥BC；②∠ACB＝2∠ADB；③∠ADC+∠ABD＝90°；其中正确的结论有 .

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16. (2022八上·青田期中) 如图，在△ABC中，AB＝10，AC＝6，则BC边上的中线AD的取值范围是.

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三、解答题（本题有8小题，第17、18题5分，19～21题6分，22题7分，23题8分，24题9分，共52分，各小题都必须写出解答过程）

17. (2022八上·青田期中) 如图，在△ABC中，∠BAC＝100°，AD⊥BC于D点，AE平分∠BAC交BC于点E.若∠C＝25°，求∠DAE的度数.

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18. (2022八上·青田期中) 如图，点B，F，C，E在同一条直线上，点A，D在直线BC的异侧，AB＝DE，AC＝DF，BF＝EC.
1. （1）求证：△ABC≌△DEF；
2. （2）若∠BFD＝130°，求∠ACB的度数.
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19. (2022八上·青田期中) 如图，在△ABC中，点E在AB边上，请用直尺和圆规求作一点F，使得FE＝FA，且F点到AB和BC的距离相等.（保留作图痕迹，不写作法）

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20. (2022八上·青田期中) 如图，已知P点是∠AOB平分线上一点，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足为C、D.
1. （1）求证：∠PCD＝∠PDC；
2. （2）求证：OP垂直平线段CD.
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21. (2022八上·青田期中) 如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝9，BC＝12，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，连结AE，求BE的长.

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22. (2022八上·青田期中) 如图，在△ABC中，AB＝BC，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，AD与BE交于点F，AD＝BD，
求证：
1. （1） △ACD≌△BFD；
2. （2） BF＝2AE.
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23. (2022八上·青田期中) 如图，已知等腰△ABC中，AB＝AC，∠A＜90°，CD是△ABC的高，BE是∠ABC的角平分线，CD与BE交于点P.
1. （1）当∠A＝52°时，求∠BPC的度数；
2. （2）当∠A＝x°时，求∠BPC的度数（请用含x的代数式表示），并说明理由.
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24. (2022八上·青田期中) 已知△ABC和△ADE是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ADE＝90°，F为BE的中点，连结DF，CF.
1. （1）如图①，当点D在AB上，点E在AC上，请写出此时线段DF，CF的数量关系和位置关系，并说明理由.
2. （2）如图②，在（1）的条件下将△ADE绕点A顺时针旋转45°，请你判断此时（1）中的结论是否仍然成立，并证明你的判断.
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