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江苏省百校大联考2022-2023学年高一上学期数学12月阶...
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更新时间:2023-01-04
浏览次数:58
类型:月考试卷
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
江苏省百校大联考2022-2023学年高一上学期数学12月阶...
更新时间:2023-01-04
浏览次数:58
类型:月考试卷
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、单选题
1.
(2022高一上·江苏月考)
已知集合
, 则
( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
2.
(2022高一上·江苏月考)
使不等式
成立的一个充分不必要条件可以为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
3.
(2022高一上·江苏月考)
函数
的单调递增区间是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
4.
(2022高一上·江苏月考)
已知幂函数的图象经过点
, 则该幂函数的大致图象是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
5.
(2022高一上·江苏月考)
世纪,在研究天文学的过程中,为了简化大数运算,苏格兰数学家纳皮尔发明了对数,对数的思想方法即把乘方和乘法运算分别转化为乘法和加法运算,数学家拉普拉斯称赞“对数的发明在实效上等于把天文学家的寿命延长了许多倍”.已知
, 设
, 则
所在的区间为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
6.
(2022高一上·江苏月考)
设
是满足
的实数,那么( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
7.
(2023高一上·十堰期末)
黑洞原指非常奇怪的天体,它体积小、密度大、吸引力强,任何物体到了它那里都别想再出来,数字中也有类似的“黑洞”.任意取一个数字串,长度不限,依次写出该数字串中偶数的个数、奇数的个数以及总的数字个数,把这三个数从左到右写成一个新的数字串.重复以上工作,最后会得到一个反复出现的数字串,我们称它为“数字黑洞”,如果把这个数字串设为
, 则
( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
8.
(2022高一上·江苏月考)
设函数
若关于
的方程
有四个实根
, 且
, 则
的最小值为( )
A .
B .
8
C .
D .
16
答案解析
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+ 选题
二、多选题
9.
(2022高一上·江苏月考)
下列命题为真命题的是( )
A .
不论
取何实数,命题
“
”为真命题
B .
不论
取何实数,命题
:“二次函数
的图象关于
轴对称”为真命题
C .
“四边形
的对角线垂直且相等”是“四边形
是正方形”的充分不必要条件
D .
“
”是“
”的既不充分也不必要条件
答案解析
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+ 选题
10.
(2022高一上·江苏月考)
一般地,对任意角
, 在平面直角坐标系中,设
的终边上异于原点的任意一点
的坐标为
, 它与原点的距离是
.我们规定:比值
分别叫作角
的余切、余割、正割,分别记作
, 把
分别叫作余切函数、余割函数、正割函数.下列叙述正确的有( )
A .
B .
C .
的定义域为
D .
答案解析
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+ 选题
11.
(2022高一上·江苏月考)
下列说法正确的是( )
A .
函数
且
的图象恒过定点
B .
若关于
的不等式
的解集为
或
, 则
C .
函数
的最小值为6
D .
若
, 则
答案解析
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+ 选题
12.
(2022高一上·江苏月考)
设
, 用
表示不超过
的最大整数,则
称为高斯函数,也叫取整函数.令函数
, 以下结论正确的有( )
A .
B .
为奇函数
C .
D .
的值域为
答案解析
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+ 选题
三、填空题
13.
(2022高一上·江苏月考)
请写出能够说明“存在两个不相等的正数
, 使得
”是真命题的一组有序数对:
为
.(答案不唯一)
答案解析
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+ 选题
14.
(2022高一上·江苏月考)
已知
, 则
.
答案解析
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纠错
+ 选题
15.
(2022高一上·江苏月考)
已知正实数
, 则
的最小值为
.
答案解析
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+ 选题
16.
(2022高一上·江苏月考)
对于函数
, 若
, 则称
为
的“不动点”,若
, 则称
为
的“稳定点”.若函数
, 则
的“不动点”为
,将
的“稳定点”的集合记为
, 即
, 则集合
.
答案解析
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+ 选题
四、解答题
17.
(2022高一上·江苏月考)
已知
, 且满足____.从①
;②
;③
这三个条件中选择合适的一个,补充在上面的问题中,然后作答.
(1) 求
的值;
(2) 若角
的终边与角
的终边关于
轴对称,求
的值.
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
答案解析
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+ 选题
18.
(2022高一上·江苏月考)
已知函数
.
(1) 解关于
的不等式
;
(2) 若关于
的不等式
的解集为
, 求
的最小值.
答案解析
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+ 选题
19.
(2022高一上·江苏月考)
在党和政府强有力的抗疫领导下,我国在控制住疫情后,一方面防止境外疫情输人,另一方面逐步复工复产,减少经济衰退对企业和民众带来的损失.为了进一步增强市场竞争力,某企业计划在2023年利用新技术生产某款手机.经过市场分析,生产此款手机全年需投人固定成本250万,每生产
(单位:千部)手机,需另投人可变成本
万元,且
由市场调研知,每部手机售价
万元,且全年生产的手机当年能全部销售完.(利润=销售额一固定成本一可变成本)
(1) 求2023年的利润
(单位:万元)关于年产量
(单位:千部)的函数关系式.
(2) 2023年的年产量为多少(单位:千部)时,企业所获利润最大?最大利润是多少?
答案解析
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+ 选题
20.
(2022高一上·江苏月考)
已知函数
对一切实数
, 都有
成立,且
, 函数
.
(1) 求
的解析式;
(2) 若
, 求
的取值范围.
答案解析
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+ 选题
21.
(2022高一上·江苏月考)
已知
是二次函数,且满足
.
(1) 求
的解析式.
(2) 已知函数
满足以下两个条件:①
的图象恒在
图象的下方;②对任意
恒成立.求
的最大值.
答案解析
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+ 选题
22.
(2022高一上·江苏月考)
已知函数
.
(1) 若方程
有4个不相等的实数根
.求证:
.
(2) 是否存在实数
, 使得
在区间
上单调,且
的取值范围为
?若存在,求出
的取值范围;若不存在,请说明理由.
答案解析
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+ 选题
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