甘肃省陇南、临夏、甘南三地2022-2023学年高三上学期理...

更新时间：2023-02-13 浏览次数：45 类型：期中考试

一、单选题

1. (2022高三上·临夏期中) 集合A＝{x∈N|－1＜x＜4}的真子集个数为（）

A . 7 B . 8 C . 15 D . 16

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2. (2022高三上·临夏期中) 设直线 $\text{[math]}$ 的方向向量是 $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 的法向量是 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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3. (2022高三上·临夏期中) 命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的否定是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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4. (2022高三上·临夏期中) 函数 $\text{[math]}$ 的定义域为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022高三上·临夏期中) 在等差数列 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ 为其前 $\text{[math]}$ 项和， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 60 B . 11 C . 50 D . 55

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6. (2022高三上·临夏期中) 点 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 上任意一点连线的中点的轨迹方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022高三上·临夏期中) 已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(2，6)、B(－4，3)、C(2，－3)，则点A到BC边的距离为 (　　)

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 4 $\text{[math]}$

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8. (2022高三上·临夏期中) 已知，过A(1，1)、B(1，－3)两点的直线与过C(－3，m)、D(n，2)两点的直线互相垂直，则点(m，n)有 (　　)

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 无数个

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9. (2022高三上·临夏期中) 直线 $\text{[math]}$ 恒过一定点，则此定点为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022高三上·临夏期中) 如图所示， $\text{[math]}$ 是棱长为 $\text{[math]}$ 的正方体， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是棱 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的动点，且 $\text{[math]}$ .当 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 共面时，平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成锐二面角的余弦值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2022高三上·临夏期中) 若偶函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是增函数，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2022高三上·临夏期中) 已知F是双曲线C： $\text{[math]}$ 的右焦点，P是C上一点，且PF与x轴垂直，点A的坐标是(1，3)，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2022高三上·临夏期中) 已知 $\text{[math]}$ 的定义域为[-2，3)，则 $\text{[math]}$ 的定义域是.

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14. (2022高三上·临夏期中) 已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则n＝．

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15. (2022高三上·临夏期中) 设 $\text{[math]}$ 是数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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16. (2022高三上·临夏期中) 已知直线l₁经过点A(0，－1)和点B(－ $\text{[math]}$ ， 1)，直线l₂经过点M(1，1)和点N(0，－2)，若l₁与l₂没有公共点，则实数a的值为．

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三、解答题

17. (2022高三上·临夏期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的最值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是单调函数，求实数a的取值范围．
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18. (2022高三上·临夏期中) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）求不等式 $\text{[math]}$ 的解集；
2. （2）若方程 $\text{[math]}$ 有三个不同实数根，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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19. (2022高三上·临夏期中) 已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ 与通项 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .
1. （1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；
2. （2）设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .
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20. (2022高三上·临夏期中) 如图所示，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为正三角形， $\text{[math]}$ 在底面 $\text{[math]}$ 上的射影是棱 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 点.
1. （1）证明 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值.
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21. (2022高三上·临夏期中) 已知直线l经过直线2x＋y－5＝0与x－2y＝0的交点．
1. （1）点A(5，0)到l的距离为3，求l的方程；
2. （2）求点A(5，0)到l的距离的最大值．
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22. (2022高三上·临夏期中) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 有相同的焦点，且椭圆 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求椭圆 $\text{[math]}$ 的标准方程；
2. （2）设椭圆 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在椭圆 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 的面积为1，求点 $\text{[math]}$ 的坐标.
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