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山东省烟台市芝罘区2022-2023学年九年级上学期期中数学...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：97 类型：期中考试

一、单选题

1. (2022九上·芝罘期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则下列式子定成立的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022·虹口模拟) 二次函数 $\text{[math]}$ 图象的顶点坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022九上·芝罘期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 5 B . $\text{[math]}$ C . 45 D . $\text{[math]}$

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4. (2023九上·泰山月考) 抛物线 $\text{[math]}$ 可由抛物线 $\text{[math]}$ 平移得到，平移方法是（）

A . 先向右平移3个单位，再向下平移4个单位 B . 先向左平移6个单位，再向上平移5个单位 C . 先向左平移3个单位，再向下平移4个单位 D . 先回右平移3个单位，再向上平移1个单位

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5. (2022九上·临淄期中) 已知 $\text{[math]}$ ，用计算器求∠A的大小，下列按键顺序正确的是（）

A . B . C . D .

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6. (2022九上·芝罘期中) 厂房屋顶人字形（等腰三角形）钢架的中柱 $\text{[math]}$ （D为底边中点）长10米， $\text{[math]}$ ，则跨度 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . $\text{[math]}$ 米 B . $\text{[math]}$ 米 C . $\text{[math]}$ 米 D . $\text{[math]}$ 米

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7. (2022九上·芝罘期中) 设 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上的三点，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系用“<”连接正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022九上·芝罘期中) 已知直线 $\text{[math]}$ ，且相邻的两条平行直线间的距离均等，将一个含45°的直角三角板按图示放置，使其三个顶点分别在三条平行线上，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023九上·咸丰期中) 在同一坐标系内，一次函数 $\text{[math]}$ 与二次函数 $\text{[math]}$ 的图像可能是（）

A . B . C . D .

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10. (2022九上·芝罘期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ 的三个顶点均在正方形格点上，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2022九上·芝罘期中) 如图，铅球运动员掷铅球的高度y（m）与水平距离x（m）之间的函数解析式是 $\text{[math]}$ ，则该运动员此次掷铅球的成绩是（）

A . 6m B . 12m C . 8m D . 10m

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12. (2023·平南模拟) 二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，其对称轴为直线x＝﹣ $\text{[math]}$ ，且与x轴的一个交点坐标为（﹣2，0）．下列结论：①abc＞0；②a＝b；③2a+c＝0；④关于x的一元二次方程ax²+bx+c﹣1＝0有两个相等的实数根．其中正确结论的序号是（）

A . ①③ B . ②④ C . ③④ D . ②③

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二、填空题

13. (2024九下·北林模拟) 函数y= $\text{[math]}$ 的自变量x的取值范围是．

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14. (2022九上·芝罘期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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15. (2022九上·芝罘期中) 在平面直角坐标系中，若函数 $\text{[math]}$ 的图像与坐标轴只有一个交点，那么 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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16. (2022九上·芝罘期中) 下图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图，其中AB、CD分别表示一楼、二楼地面的水平线，∠ABC=150°，BC的长是8m，则乘电梯次点B到点C上升的高度h是m．

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17. (2023九上·泰山月考) 如图，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，则tan∠EAF的值=．

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18. (2022九上·芝罘期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 的图像过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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三、解答题

19. (2022九上·芝罘期中) 计算： $\text{[math]}$ ．

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20. (2022九上·芝罘期中) 已知抛物线 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求出这个抛物线的对称轴方程和顶点坐标；
2. （2）在给定的坐标系中画出这条抛物线，设抛物线与x轴交于A，B两点，y轴交于点C，求 $\text{[math]}$ 的面积．
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21. (2023九上·泰山月考) 如图，禁止捕鱼期间，某海上稽查队在某海域巡逻，上午某一时刻在A处接到指挥部通知，在他们西北方向距离6海里的B处有一艘捕鱼船正在沿南偏西75°方向以每小时10海里的速度航行，稽查队员立即乘坐巡逻船以14海里的速度沿北偏西某一方向航行，在C处成功拦截捕鱼船，求巡逻船从出发到成功拦截捕鱼船所用的时间．

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22. (2022九上·芝罘期中) 如图，一个高3米的涵洞的剖面示意图为一段抛物线，涵洞底部宽 $\text{[math]}$ 米，涵洞内水面宽度 $\text{[math]}$ 米．
1. （1）请建立适当的平而直角坐标系，并求出抛物线的函数关系式；
2. （2）求涵洞内的水深．
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23. (2023·博山模拟) 如图，某超市计划将门前的部分楼梯改造成无障碍通道．已知楼梯共有五级均匀分布的台阶，高AB＝0.75m，斜坡AC的坡比为1：2，将要铺设的通道前方有一井盖，井盖边缘离楼梯底部的最短距离ED＝2.55m．为防止通道遮盖井盖，所铺设通道的坡角不得小于多少度？（结果精确到1）
（参考数据表）
计算器按键顺序
计算结果（已精确到0.001）
11.310
0.003
14.744
0.005

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24. (2024九上·肇东期末) 为满足市场需求，某超市在五月初五“端午节”来临前夕，购进一种品牌粽子，每盒进价是40元．超市规定每盒售价不得少于45元．根据以往销售经验发现；当售价定为每盒45元时，每天可以卖出700盒，每盒售价每提高1元，每天要少卖出20盒．
1. （1）试求出每天的销售量y（盒）与每盒售价x（元）之间的函数关系式；
2. （2）当每盒售价定为多少元时，每天销售的利润P（元）最大？最大利润是多少？
3. （3）为稳定物价，有关管理部门限定：这种粽子的每盒售价不得高于58元．如果超市想要每天获得不低于6000元的利润，那么超市每天至少销售粽子多少盒？
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25. (2022九上·芝罘期中) 如图①，已知直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A，与y轴交于点C，抛物线 $\text{[math]}$ 经过A，C两点，且与x轴的另一个交点为B，对称轴为直线 $\text{[math]}$ ， D是第二象限内抛物线上的动点，设点D的横坐标为m．
1. （1）求抛物线的表达式；
2. （2）求四边形 $\text{[math]}$ 面积S的最大值及此时D点的坐标；
3. （3）过点D向y轴作垂线（如图②），垂足为点E，是否存在点D，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似？若存在，请求出点D横坐标m的值；若不存在，请说明理由．
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