广西贵港市平南县2023年中考一模数学试题

更新时间：2023-04-28 浏览次数：85 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2023·平南模拟) $\text{[math]}$ 的倒数是（）

A . 3 B . - $\text{[math]}$ C . -3 D . $\text{[math]}$

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2. (2024九下·文山月考) 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体为（）

A . 圆柱 B . 圆锥 C . 四棱柱 D . 四棱锥

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3. (2023·旌阳模拟) 我国是世界人口大国，中央高度重视粮食安全，要求坚决守住1 800 000 000亩耕地红线.将数据1 800 000 000用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九下·安庆模拟) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023·平南模拟) 在平面直角坐标系中，点P（3，4）关于y轴对称点的坐标为（）

A . （-3，4） B . （3，4） C . （-3，-4） D . （4，-3）

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6. (2023·平南模拟) 小明同学连续5次测验的成绩分别为：98，98，100，102，107（单位：分），则这组数据的众数和平均数分别为（）

A . 98和100 B . 98和101 C . 100和101 D . 98和102

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7. (2023·平南模拟) 不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023·平南模拟) 如图，A、B、C是⊙O上的点， $\text{[math]}$ ，垂足为点D，若 $\text{[math]}$ ＝5， $\text{[math]}$ ＝8，则 $\text{[math]}$ 的长为（）.

A . 5 B . 4 C . 3 D . 2

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9. (2023·平南模拟) 在5张质地都相同的卡片上分别写有数字 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 0，1，2，从中任意抽取一张卡片，则所抽卡片上数字是非负数的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024八下·吉林期末) 在平面直角坐标系中，将函数y=3x +2的图象向下平移3个单位长度，所得的函数的解析式是（）

A . y=3x+5 B . y=3x﹣5 C . y=3x+1 D . y=3x﹣1

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11. (2023·平南模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，观察图中尺规作图的痕迹，可知 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A . 14 B . 15 C . 16 D . 17

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12. (2023·平南模拟) 二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，其对称轴为直线x＝﹣ $\text{[math]}$ ，且与x轴的一个交点坐标为（﹣2，0）．下列结论：①abc＞0；②a＝b；③2a+c＝0；④关于x的一元二次方程ax²+bx+c﹣1＝0有两个相等的实数根．其中正确结论的序号是（）

A . ①③ B . ②④ C . ③④ D . ②③

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二、填空题

13. (2024九上·南宁开学考) 如果代数式 $\text{[math]}$ 有意义，那么x的取值范围是.

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14. (2023·平南模拟) 因式分解2x² －8y²=.

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15. (2023·平南模拟) 如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 被直线 $\text{[math]}$ 所截， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ °时， $\text{[math]}$ .

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16. (2023九下·江都) 若圆锥的底面半径为3cm，高为4cm，则它的侧面展开图的面积为cm² ．

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17. (2023·宁江模拟) 某校数学兴趣小组为测量学校旗杆的高度，利用测角仪及皮尺测得以下数据：如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知测角仪 $\text{[math]}$ 的高度为 $\text{[math]}$ ，则旗杆 $\text{[math]}$ 的高度约为m.（结果精确到 $\text{[math]}$ ，参考数据： $\text{[math]}$ ）

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18. (2023·平南模拟) 如图，分别过反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上的点 $\text{[math]}$ ， ... $\text{[math]}$ ···作 $\text{[math]}$ 轴的垂线，垂足分别为 $\text{[math]}$ ······ $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ··· $\text{[math]}$ 再以 $\text{[math]}$ 为一组邻边画一个平行四边形 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为一组邻边画一个平行四边形 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，依此类推，则点 $\text{[math]}$ 的纵坐标是．(结果用含 $\text{[math]}$ 代数式表示)

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三、解答题

19. (2023·防城模拟) 计算： $\text{[math]}$ .

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20. (2023·平南模拟) 解方程： $\text{[math]}$ .

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21. (2023·平南模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .
1. （1）作 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点E，（不写作法，保留作图痕迹）；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求点E到线段 $\text{[math]}$ 的距离.
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22. (2024八下·高安期中) 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，过点D作 $\text{[math]}$ 于点E，点F在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积.
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23. (2023·平南模拟) 某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励.为了确定一个适当的月销售目标，商场服装部统计了每位营业员在某月的销售额（单位：万元），数据如下：

30 ，16， 14， 15， 26 ，15 ，32， 23， 17 ，15， 15 ，28 ，28 ，16， 19 ，17 ，18 ，16， 13 ，24， 15 ，28， 26， 18 ，19 ，22 ，17 ，16， 19，32

整理上面的数据，得到下面两个不完整的统计表：

频数分布表：

组别	一	二	三	四	五	六	七
销售额	13≤x＜16	16≤x＜19	19≤x＜22	22≤x＜25	25≤x＜28	85≤x＜31	31≤x＜34
频数	7	9	a	3	2	4	b

数据分析表：

平均数	众数	中位数
20.3	c	d

请根据以上信息解答下列问题：

（1）填空：a＝， b＝， c＝；d＝；
（2）若将月销售额不低于22万元确定为销售目标，则有位营业员可以获得奖励；
（3）若想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由.

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24. (2023七下·洛宁期中) “三月三”是广西壮族人民传统的节日，又称“歌圩节”.每年的“三月三”广西的各旅游景点都会迎来大量的游客.为了满足游客的需求，某景点礼品店准备购进A，B两种手工绣球，已知3个A种绣球和2个B种绣球进价共55元，6个A种绣球和5个B种绣球进价共130元.
1. （1） A种绣球和B种绣球每个进价各多少元？
2. （2）若该礼品店计划用至少8500元的金额购买A，B两种绣球共500个，则A种绣球最多能购进多少个？
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25. (2023·平南模拟) 如图，⊙O是△ABC的外接圆，点E为△ABC内切圆的圆心，连接AE的延长线交BC于点F，交⊙O于点D；连接BD，过点D作直线DM，使∠BDM=∠DAC．
1. （1）求证：直线DM是⊙O的切线；
2. （2）若DF=2，且AF=4，求BD和DE的长．
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26. (2023·平南模拟) 在平面直角坐标系中，已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 两点.P是抛物线上一点，且在直线 $\text{[math]}$ 的上方.
1. （1）求抛物线的表达式；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 面积是 $\text{[math]}$ 面积的2倍，求点P的坐标；
3. （3）如图， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点C， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D.记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积分别为 $\text{[math]}$ ，判断 $\text{[math]}$ 是否存在最大值.若存在，求出最大值；若不存在，请说明理由.
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