山东省济宁市泗水县2022-2023学年高三上学期数学期中考...

更新时间：2022-12-26 浏览次数：49 类型：期中考试

一、单选题

1. (2024高一上·潮阳月考) 设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022高三上·泗水期中) 定义运算 $\text{[math]}$ ，若复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022高三上·泗水期中) 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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4. (2022高三上·泗水期中) 已知命题 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是增函数，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是减函数 B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是增函数 C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 不是增函数 D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 不是增函数

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5. (2022高三上·泗水期中) 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022高三上·泗水期中) 如图，圆 $\text{[math]}$ 的直径 $\text{[math]}$ ，点C，D是半圆弧 $\text{[math]}$ 上的两个三等分点，则 $\text{[math]}$ （）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 6

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7. (2022高三上·泗水期中) 我国古代数学名著《孙子算经》载有一道数学问题：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数值剩二，七七数之剩二，问物几何？”根据这一数学思想，所以被3除余2的自然数从小到大组成数列 $\text{[math]}$ ，所有被5除余2的自然数从小到大组成数列 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的公共项从小到大得到数列 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022高三上·泗水期中) 定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

9. (2022高三上·泗水期中) 下列结论正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是钝角三角形 B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . 若P，A，B三点满足 $\text{[math]}$ ，则P，A，B三点共线

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10. (2022高三上·泗水期中) 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 共线，则下列说法正确的是（）

A . 函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ B . 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增 C . 直线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 图象的一条对称轴 D . 将 $\text{[math]}$ 的图像向左平移 $\text{[math]}$ 个单位得到函数 $\text{[math]}$ 的图象

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11. (2022高三上·泗水期中) 已知等差数列 $\text{[math]}$ 的公差为d，前n项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则下列说法中正确的有（）

A . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ B . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 取得最大值 C . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ D . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

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12. (2022高三上·泗水期中) 对于函数 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处取得极大值 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 有两个不同的零点 C . $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恒成立，则 $\text{[math]}$

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三、填空题

13. (2022高三上·泗水期中) 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2022高三上·泗水期中) 设 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的一个极值点，则 $\text{[math]}$ .

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15. (2022高三上·泗水期中) 设 $\text{[math]}$ 的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，若 $\text{[math]}$ ，且b，a，c成等差数列，则角 $\text{[math]}$ ．

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16. (2022高三上·泗水期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集中恰好有一个整数，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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四、解答题

17. (2022高三上·泗水期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ ，最大值为1
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值，并求 $\text{[math]}$ 的单调递增区间；
2. （2）将 $\text{[math]}$ 图象上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的 $\text{[math]}$ 倍，再将得到的图象上所有点向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到 $\text{[math]}$ 的图象．若 $\text{[math]}$ ，求满足 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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18. (2022高三上·泗水期中) 已知 $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和.
1. （1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 对所有 $\text{[math]}$ 恒成立，求满足条件 $\text{[math]}$ 的最小整数值.
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19. (2022高三上·泗水期中) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ 是奇函数，且有3个零点，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处有极大值 $\text{[math]}$ ，求当 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 的值域.
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20. (2022高三上·泗水期中) 如图，在平面直角坐标系中，三个向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足条件： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为45°．
1. （1）求点A，B，C的坐标；
2. （2）若点P为线段OC上的动点，当 $\text{[math]}$ 取得最小值时，求点P的坐标．
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21. (2022高三上·泗水期中) 已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的通项公式；
2. （2）在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间插入 $\text{[math]}$ 个数，使这 $\text{[math]}$ 个数组成一个公差为 $\text{[math]}$ 的等差数列，在数列 $\text{[math]}$ 中是否存在3项 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等差数列）成等比数列？若存在，求出这样的3项；若不存在，请说明理由．
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22. (2022高三上·泗水期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ 的最大值是1，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若对其定义域内任意 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒成立，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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