山东省济宁市泗水县2022-2023学年高一上学期数学期中考...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：43 类型：期中考试

一、单选题

1. (2022高一上·泗水期中) 设集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . {1} B . {1，2} C . {0，1，2，3} D . {－1，0，1，2，3}

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2. (2022高一上·泗水期中) 命题 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ”的否定形式是（）

A . $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$

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3. (2022高一上·泗水期中) 下列四组函数中，表示同一函数的一组是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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4. (2022高一上·泗水期中) 《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著，六盘水市第七中学为了解我校学生阅读四大名著的情况，随机调查了100位学生，其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有90位，阅读过《红楼梦》的学生共有80位，阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60位，则在调查的100位同学中阅读过《西游记》的学生人数为（）

A . 80 B . 70 C . 60 D . 50

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5. (2022高一上·泗水期中) 下列函数是幂函数且在 $\text{[math]}$ 是减函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022高一上·泗水期中) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022高一上·泗水期中) 已知集合 $\text{[math]}$ ，则满足 $\text{[math]}$ 的集合 $\text{[math]}$ 的个数为（）

A . 4 B . 8 C . 7 D . 16

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8. (2022高一上·泗水期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 为偶函数，且对任意互不相等的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 成立，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

9. (2022高一上·清远月考) 对于任意实数a，b，c，d，则下列命题正确的是（）

A . 若ac²>bc² ，则a>b B . 若a>b，c>d，则a+c>b+d C . 若a>b，c>d，则ac>bd D . 若a>b，则 $\text{[math]}$

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10. (2022高一上·泗水期中) 下列说法正确的是（）

A . “对任意一个无理数x， $\text{[math]}$ 也是无理数”是真命题 B . “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的充要条件 C . 命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的否定是“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ” D . “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的充分不必要条件

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11. (2022高一上·泗水期中) 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2022高一上·泗水期中) 符号 $\text{[math]}$ 表示不超过x的最大整数，如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，定义函数 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 函数 $\text{[math]}$ 是增函数 C . 方程 $\text{[math]}$ 有无数个实数根 D . $\text{[math]}$ 的最大值为1，最小值为0

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三、填空题

13. (2022高一上·泗水期中) 函数 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 的定义域为

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14. (2022高一上·泗水期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 是定义域为 $\text{[math]}$ 的奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. (2022高一上·泗水期中) 对任意 $\text{[math]}$ ，一元二次不等式 $\text{[math]}$ 都成立，则实数k的取值范围为．

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16. (2022高一上·泗水期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的增函数，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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四、解答题

17. (2022高一上·泗水期中) 已知全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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18. (2022高一上·泗水期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，解关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ ．
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19. (2022高一上·泗水期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 是定义域上的奇函数，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）判断函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的单调性并证明；
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20. (2022高一上·泗水期中) 已知定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ .
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的表达式；
2. （2）请画出函数 $\text{[math]}$ 的图象；
3. （3）写出函数 $\text{[math]}$ 的单调区间.
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21. (2024高一下·江门月考) 佩戴口罩能起到一定预防新冠肺炎的作用，某科技企业为了满足口罩的需求，决定开发生产口罩的新机器.生产这种机器的月固定成本为 $\text{[math]}$ 万元，每生产 $\text{[math]}$ 台，另需投入成本 $\text{[math]}$ （万元），当月产量不足70台时， $\text{[math]}$ （万元）；当月产量不小于70台时， $\text{[math]}$ （万元）.若每台机器售价 $\text{[math]}$ 万元，且该机器能全部卖完.
1. （1）求月利润 $\text{[math]}$ （万元）关于月产量 $\text{[math]}$ （台）的函数关系式；
2. （2）月产量为多少台时，该企业能获得最大月利润？并求出其利润.
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22. (2022高一上·泗水期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 单调递减，在区间 $\text{[math]}$ 单调递增．
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 的单调性；（只写出结果，不需要证明）
2. （2）已知函数 $\text{[math]}$ ，若对于任意的 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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