浙江省衢州市衢江区衢江锦绣中学2022-2023学年九年级上...

更新时间：2024-07-31 浏览次数：71 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2022九上·衢江月考) 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·浙江期中) 已知点P到圆心O的距离为5，若点P在圆内，则 $\text{[math]}$ 的半径可能为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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3. (2022九上·衢江月考) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内接四边形，其中 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023九上·德清期末) “对于二次函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而增大”，这一事件为（）

A . 必然事件 B . 随机事件 C . 不确定事件 D . 不可能事件

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5. 如图，AB∥CD，AB=2，CD=3，AD=4，则OD的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022九上·衢江月考) 下列说法正确的是（）

A . 所有菱形都相似 B . 所有矩形都相似 C . 所有正方形都相似 D . 所有平行四边形都相似

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7. (2022九上·衢江月考) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为二次函数 $\text{[math]}$ 图象上的三点，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022九上·衢江月考) 如图，是一个圆形人工湖，弦AB是湖上的一座桥.已知AB的长为10，圆周角 $\text{[math]}$ ，则弧AB的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，△ABC与△DEF都是正方形网格中的格点三角形（顶点在格点上），则△ABC与△DEF的面积比是（）

A . 1：2 B . 2：5 C . $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ D . 1：3

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10. (2022九上·衢江月考) 如图， $\text{[math]}$ 为锐角三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点O为 $\text{[math]}$ 的重心，D为 $\text{[math]}$ 中点，若固定边 $\text{[math]}$ ，使顶点A在 $\text{[math]}$ 所在平面内进行运动，在运动过程中，保持 $\text{[math]}$ 的大小不变，设 $\text{[math]}$ 的中点为D，则线段 $\text{[math]}$ 的长度的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2022九上·衢江月考) 正五边形每个内角的度数是.

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12. (2022九上·衢江月考) 如图，点D在△ABC的边AC上，若要使△ABD与△ACB相似，可添加的一个条件是（只需写出一个）．

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13. (2022九上·衢江月考) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，且与x轴有两个交点，其中一个交点坐标为 $\text{[math]}$ ，则另一个交点坐标为.

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14. (2022九上·衢江月考) 已知⊙O的半径为5，AB是弦，P是直线AB上的一点，PB＝3，AB＝8，则OP长为.

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15. (2022九上·衢江月考) 如图，扇形AOB，正方形OCDE的顶点C，E，D，分别在OA，OB，弧AB上，过点A作 $\text{[math]}$ ，交ED的延长线于点F.若图中阴影部分的面积为 $\text{[math]}$ ，则扇形AOB的半径为.

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16. (2022九上·衢江月考) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的动点，连结 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为；
2. （2）在点 $\text{[math]}$ 运动的过程中， $\text{[math]}$ 的最大值为.
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三、解答题

17. (2022九上·衢江月考) 已知2a＝3b，求下列各式的值.
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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18. (2022九上·衢江月考) 在 $\text{[math]}$ 的方格纸中，点A，B，C，D，E都在格点上.
1. （1）在图1中，AB交格子线于点P，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）如图2，只用无刻度的直尺，作出 $\text{[math]}$ 的重心G.
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19. (2022九上·衢江月考) 有一个转盘如图所示，让转盘自由转动.求：
1. （1）转盘自由转动一次，指针落在黄色区域的概率；
2. （2）转盘自由转动两次，请利用树状图或列表法求出指针一次落在黄色区域，另一次落在红色区域的概率.
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20. (2022九上·衢江月考) 如图，在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P从点B开始沿 $\text{[math]}$ 边向终点A以1cm/s的速度移动；点Q从点A开始沿 $\text{[math]}$ 边向终点O以1cm/s的速度移动.有一点到达终点，另一点也停止运动，若P、Q同时出发，运动时间为t（s）.
1. （1）用含t的代数式表示 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）当t为何值时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似？
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21. (2022九上·衢江月考) 若二次函数 $\text{[math]}$ 的图象的顶点在一次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则称 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的伴随函数，如 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的伴随函数.
1. （1）若函数 $\text{[math]}$ 先向右平移2个单位，再向上平移1个单位后是 $\text{[math]}$ 的伴随函数，求 $\text{[math]}$ 的值
2. （2）若函数 $\text{[math]}$ 的伴随函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴只有一个交点，求当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围.
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22. (2022九上·衢江月考) 如图， $\text{[math]}$ 为半圆的圆心， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为半圆上的两点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长，与 $\text{[math]}$ 的延长线相交于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，半径 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长
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23. (2022九上·衢江月考) 如图1是一座抛物线型拱桥侧面示意图.水面宽AB与桥长CD均为24m，在距离D点6米的E处，测得桥面到桥拱的距离EF为1.5m，以桥拱顶点O为原点，桥面为x轴建立平面直角坐标系.
1. （1）求桥拱项部O离水面的距离.
2. （2）如图2，桥面上方有3根高度均为4m的支柱CG，OH，DI，过相邻两根支柱顶端的钢缆呈形状相同的抛物线，其最低点到桥面距离为1m.
  ①求出其中一条钢缆抛物线的函数表达式.
  
  ②为庆祝节日，在钢缆和桥拱之间竖直装饰若干条彩带，求彩带长度的最小值.
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24. (2022九上·衢江月考) 图，在 $\text{[math]}$ ABC中， $\text{[math]}$ ， AC=3，AB=4，AD $\text{[math]}$ BC于点D，射线CE平行AB交AD的延长线于点E，P是射线CE上一点（在点E的右侧），连结AP交BC于点F.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ .
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）以PF为直径的圆经过△BDE中的某一个顶点时，求所有满足条件的EP的长.
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