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北京市门头沟区2022-2023学年高一上学期数学期末考试试...

更新时间：2023-01-30 浏览次数：50 类型：期末考试

一、单选题

1. (2023高一上·门头沟期末) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023高一上·门头沟期末) 若 $\text{[math]}$ ，则下列不等关系正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023高一上·门头沟期末) 下列函数中，既是奇函数又在其定义域上为增函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023高一上·门头沟期末) 三个数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小顺序是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023高一上·门头沟期末) 某病毒实验室成功分离培养出贝塔病毒60株、德尔塔病毒20株、奥密克戎病毒40株，现要采用分层随机抽样的方法从中抽取一个容量为30的样本，则奥密克戎病毒应抽取（）

A . 10株 B . 15株 C . 20株 D . 25株

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6. (2023高一上·门头沟期末) 一种新型电子产品计划投产两年后，使成本降36%，那么平均每年应降低成本（）

A . 18% B . 20% C . 24% D . 36%

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7. (2023高一上·门头沟期末) 某工厂对一批产品进行了抽样检测.下图是根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[90，100]，样品数据分组为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .已知样本中产品净重小于94克的个数为36，则样本中净重大于或等于92克并且小于98克的产品的个数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023高一上·门头沟期末) 函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）的图象过定点（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. (2023高一上·门头沟期末) 命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的否定是.

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10. (2023高一上·门头沟期末) 已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的严格增函数，那么实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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11. (2023高一上·门头沟期末) 函数 $\text{[math]}$ 的定义域为.

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12. (2023高一上·门头沟期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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13. (2023高一上·门头沟期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的增函数，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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14. (2023高一上·门头沟期末) 甲、乙两人独立解同一道数学题目，甲解出这道题目的概率是 $\text{[math]}$ ，乙解出这道题目的概率是 $\text{[math]}$ ，这道题被解出（至少有一人解出来）的概率是．

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三、解答题

15. (2023高一上·门头沟期末) 设全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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16. (2023高一上·门头沟期末) 已知二次函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 是减函数，求实数a的取值范围；
3. （3）若 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的最小值．
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17. (2023高一上·门头沟期末) 化简求值：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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18. (2022高一上·丰城期末) 甲、乙两名射击运动员进行射击比赛，甲的中靶概率为0.8，甲、乙都中靶的概率为0.72，求下列事件的概率；
1. （1）乙中靶；
2. （2）恰有一人中靶；
3. （3）至少有一人中靶.
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19. (2023高一上·门头沟期末) 某班倡议假期每位学生至少阅读一本名著，为了解学生的阅读情况，对该班所有学生进行了调查，调查结果如下表：
阅读名著的本数
1
2
3
4
5
男生人数
3
1
2
1
3
女生人数
1
3
3
1
2
1. （1）试根据上述数据，求这个班级女生阅读名著的平均本数；
2. （2）若从阅读5本名著的学生中任选2人交流读书心得，求选到男生和女生各1人的概率；
3. （3）试比较该班男生阅读名著本数的方差 $\text{[math]}$ 与女生阅读名著本数的方差 $\text{[math]}$ 的大小（只需写出结论）．
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