（华师大版）2022-2023学年八年级数学下册17.1变量...

更新时间：2023-01-13 浏览次数：72 类型：同步测试

一、单选题

1. (2024八下·浦北期末) 一本笔记本5元，买x本共付y元，则变量是（）

A . 5 B . 5和x C . x D . x和y

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2. (2022八下·迁安期末) 一个圆形花坛，面积S与半径 $\text{[math]}$ 的函数关系式 $\text{[math]}$ 中关于常量和变量的表述正确的是（）

A . 常量是2，变量是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ B . 常量是2、 $\text{[math]}$ ，变量是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ C . 常量是2，变量是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ D . 常量是 $\text{[math]}$ ，变量是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$

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3. (2024八下·宣化期末) 下列曲线中，不能表示y是x的函数的是（）

A . B . C . D .

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4. (2022八下·临汾期末) 对于函数y=x+1，自变量x取5时，对应的函数值为（）

A . 3 B . 36 C . 16 D . 6

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5. (2022八下·栾城期末) 下列所描述的四个变化过程中，变量之间的关系不能看成函数关系的是（）

A . 三角形的一个外角度数 $\text{[math]}$ 度和与它相邻的内角度数 $\text{[math]}$ 度的关系 B . 树的高度为60厘米，每个月长高3厘米， $\text{[math]}$ 月后树的高度为 $\text{[math]}$ 厘米， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系 C . 正方形的面积 $\text{[math]}$ （平方厘米）和它的边长 $\text{[math]}$ （厘米）的关系 D . 一个正数 $\text{[math]}$ 的平方根是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 随着这个数 $\text{[math]}$ 的变化而变化， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的关系

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6. (2022八下·临西期末) 一辆汽车以60km/h的速度行驶，行驶的路程 $\text{[math]}$ 与行驶的时间t（h）之间的关系式为s=60t，其中变量是（）

A . 速度与路程 B . 速度与时间 C . 路程与时间 D . 三者均为变量

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7. (2022八下·南充期末) 函数 $\text{[math]}$ 中，自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023七下·七星关期末) 一本笔记本5元，买 $\text{[math]}$ 本共付 $\text{[math]}$ 元，则5和 $\text{[math]}$ 分别是（）

A . 常量，常量 B . 变量，变量 C . 常量，变量 D . 变量，常量

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9. (2022·耿马模拟) 函数 $\text{[math]}$ 的自变量取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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10. (2022八下·杭州开学考) 如图所示图象表示的两个变量间的关系中，y不是x的函数的是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

11. (2022八下·栾城期末) 当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 的值是．

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12. (2022八下·泉港期末) 函数 $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是．

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13. (2022八下·朝阳期末) 如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形OBCD是正方形，点B（1，0），请写出一个图象与该正方形有公共点的函数表达式：．

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14. (2021八下·徐汇期末) 已知等边 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一点，DE∥BC交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为一边在 $\text{[math]}$ 形内构造矩形DEFG．且 $\text{[math]}$ ．设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数关系式是（无需写出定义域）．

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15. (2022八下·顺义期末) 函数 $\text{[math]}$ 中，自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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三、解答题

16. (2020八下·北京月考) 如图，正方形ABCD的边长为4cm，E，F分别是BC，CD边上一动点，点E，F同时从点C出发，以每秒2cm的速度分别向点B，D运动，当点E与点B重合时，运动停止，设运动时间为x（s），运动过程中△AEF的面积为y（cm²），求y关于x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围．

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17. 物体从高处自由下落的高度h(m)与物体下落的时间t(s)之间的函数关系式是：h＝ $\text{[math]}$ gt²(g表示重力加速度，g取9.8m/s²)．某人发现头顶上空490m处有一炸弹自由下落，其地面杀伤半径为50m，此人发现后，立即以6m/s的速度逃离，那么此人有无危险？

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18. 为了增强居民的节水意识，某城区水价执行“阶梯式”计费，每月应缴水费y(元)与用水量x(t)之间的函数关系如图所示．若某用户去年5月缴水费18.05元，求该用户当月用水量．

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四、综合题

19. 已知函数表达式 $\text{[math]}$ .

（1）在下表的两个空格中分别填入适当的数；

x	5		500	5000	50000	…
$\text{[math]}$		1.2	1.02	1.002	1.0002	…

（2）观察上表可知，当x的值越来越大时，对应的y值越来越接近于一个常数，这个常数是什么?

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20. (2022八上·蚌山期中) 已知 $\text{[math]}$ 与x成正比例，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求y与x的函数表达式；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求y的值．
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21. (2022七上·萧县期中) 某同学根据学习函数的经验，对函数 $\text{[math]}$ 的图像与性质进行了探究．下面是他的探究过程，请补充完整∶

（1）填表

x	…	-5	-4	-3	-2	-1	0	1	2	3	4	…
y	…	-1		-1		-1		0	1		3	…

（2）根据（1）中的结果，请在所给坐标系中画出函数 $\text{[math]}$ 的图像．
（3）结合函数图象，请写出该函数的一条性质．

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22. (2022九上·未央开学考) 司机小王开车从 $\text{[math]}$ 地出发去 $\text{[math]}$ 地送信，其行驶路 $\text{[math]}$ 与行驶时间 $\text{[math]}$ 之间的关系如图所示，当汽车行驶若干小时到达 $\text{[math]}$ 地时，汽车发生了故障，需停车检修，修理了几小时后，为了按时赶到 $\text{[math]}$ 地，汽车加快了速度，结果正好按时赶到，根据题意结合图回答下列问题：
1. （1）上述问题中反映的是哪两个变量之间的关系？指出自变量和因变量．
2. （2）汽车从 $\text{[math]}$ 地到 $\text{[math]}$ 地用了几小时？平均每小时行驶多少千米？
3. （3）汽车停车检修了多长时间？车修好后每小时走多少千米？
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23. (2024九上·信丰期末) 在一条笔直的滑道上有黑、白两个小球同向运动，黑球在 $\text{[math]}$ 处开始减速，此时白球在黑球前面 $\text{[math]}$ 处．
小聪测量黑球减速后的运动速度 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）、运动距离 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）随运动时间 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）变化的数据，整理得下表．
运动时间 $\text{[math]}$
0
1
2
3
4
运动速度 $\text{[math]}$
10
9.5
9
8.5
8
运动距离 $\text{[math]}$
0
9.75
19
27.75
36
小聪探究发现，黑球的运动速度 $\text{[math]}$ 与运动时间 $\text{[math]}$ 之间成一次函数关系，运动距离 $\text{[math]}$ 与运动时间 $\text{[math]}$ 之间成二次函数关系．
1. （1）直接写出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数解析式和 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）
2. （2）当黑球减速后运动距离为 $\text{[math]}$ 时，求它此时的运动速度；
3. （3）若白球一直以 $\text{[math]}$ 的速度匀速运动，问黑球在运动过程中会不会碰到白球？请说明理由．
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