吉林省白城市通榆县毓才高级中学2021-2022学年高一下学...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：39 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2022高一下·通榆月考) 化简 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022高一下·通榆月考) 如果向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ （）

A . 6 B . 5 C . 4 D . 3

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3. (2022高一下·通榆月考) 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是两个不共线的平面向量，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 2 B . -2 C . 6 D . -6

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4. (2022高一下·通榆月考) 在平行四边形ABCD中，设对角线AC与BD相交于点O，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022高一下·通榆月考) 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . -1 B . 0 C . 1 D . 2

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6. (2022高一下·通榆月考) 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . 2 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022高一下·通榆月考) 若非零向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022高一下·通榆月考) 设 $\text{[math]}$ ，向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 10

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二、多选题

9. (2022高一下·通榆月考) 下列四式中能化简为 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022高一下·通榆月考) 如图，点D，E，F分别为 $\text{[math]}$ 的边BC，CA，AB的中点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2022高一下·通榆月考) 设 $\text{[math]}$ 是任意的非零向量，且它们相互不共线，给出下列选项，其中正确的有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 不与 $\text{[math]}$ 垂直 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2022高一下·通榆月考) 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均为正数，且 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为钝角 B . 向量 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 方向上的投影为 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . mn的最大值为2

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三、填空题

13. (2022高一下·通榆月考) 化简 $\text{[math]}$ .

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14. (2022高一下·通榆月考) 设向量 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. (2024高二上·盘州期末) 设 $\text{[math]}$ 为单位向量，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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16. (2022高一下·通榆月考) 在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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四、解答题

17. (2022高一下·通榆月考) 化简：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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18. (2022高一下·通榆月考) 设两个非零向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 不共线．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行，求实数 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点共线．
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19. (2022高一下·通榆月考)
1. （1）已知平面向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求向量 $\text{[math]}$ 的坐标表示；
2. （2）已知平面向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，且（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ），求 $\text{[math]}$ 的值.
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20. (2022高一下·通榆月考) 在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ .
1. （1）用 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值.
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21. (2022高一下·通榆月考) 已知平面向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为锐角，求x的取值范围.
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22. (2022高一下·通榆月考) 已知 $\text{[math]}$ 为坐标原点，向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 是等腰三角形，求 $\text{[math]}$ 的值．
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