贵州省六盘水市盘州市第一中学2023-2024学年高二上学期...

更新时间：2024-12-19 浏览次数：3 类型：期末考试

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1. (2024高二上·盘州期末) 已知集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024高一下·宁蒗月考) 已知复数 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为虚数单位，则 $\text{[math]}$ （）

A . －4 B . －3 C . －2 D . 0

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3. (2024高二上·盘州期末) 抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点到其准线的距离为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 4

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4. (2024高二上·盘州期末) 若方程 $\text{[math]}$ 表示焦点在y轴上的双曲线，则实数m的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024高二上·盘州期末) 数列 $\text{[math]}$ ， 4， $\text{[math]}$ ， 20，……的一个通项公式可以是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024高二上·盘州期末) 函数 $\text{[math]}$ 的部分图象大致是

A . B . C . D .

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7. (2024高二上·龙岗月考) 已知向量 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，若平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 的夹角的余弦值为 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或1 C . $\text{[math]}$ 或2 D . $\text{[math]}$

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8. (2024高二上·四平期中) 已知直线l：x－my＋4m－3＝0（m∈R），点P在圆 $\text{[math]}$ 上，则点P到直线l的距离的最大值为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．

9. (2024高二上·盘州期末) 在等比数列{ $\text{[math]}$ }中， $\text{[math]}$ ，则{ $\text{[math]}$ }的公比可能为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 4

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10. (2024高一下·会泽期中) 若直线 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，且直线 $\text{[math]}$ 不平行于平面 $\text{[math]}$ .给出下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 内的所有直线与 $\text{[math]}$ 异面 B . $\text{[math]}$ 内存在直线与 $\text{[math]}$ 相交 C . $\text{[math]}$ 内存在唯一的直线与 $\text{[math]}$ 平行 D . $\text{[math]}$ 内不存在与 $\text{[math]}$ 平行的直线

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11. (2024高二上·余江期中) 设点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的左、右焦点，点 $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 上任意一点，若使得 $\text{[math]}$ 成立的点恰好是4个，则实数 $\text{[math]}$ 的取值可以是（）

A . 1 B . 3 C . 5 D . 4

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12. (2024高二上·盘州期末) 已知抛物线C： $\text{[math]}$ ，点F是抛物线C的焦点，点P是抛物线C上的一点，点 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A . 抛物线C的准线方程为 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则△PMF的面积为2 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ |的最大值为 $\text{[math]}$ D . △PMF的周长的最小值为 $\text{[math]}$

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三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．

13. (2024高二上·盘州期末) 设 $\text{[math]}$ 为单位向量，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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14. (2024高二上·盘州期末) 过点 $\text{[math]}$ 且在两坐标轴上截距相等的直线方程是 $\text{[math]}$

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15. (2024高二上·盘州期末) 已知四位数 $\text{[math]}$ ，任意交换两个位置的数字之后，两个奇数相邻的概率为.

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16. (2024高二上·盘州期末) 已知各项均为正数的递增等差数列 $\text{[math]}$ ，其前n项和为 $\text{[math]}$ ，公差为d，若数列 $\text{[math]}$ 也是等差数列，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤．

17. (2024高二上·盘州期末) 已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的通项公式；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .
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18. (2024高二上·盘州期末) 已知半径为2的圆 $\text{[math]}$ 的圆心在射线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在圆 $\text{[math]}$ 上．
1. （1）求圆 $\text{[math]}$ 的标准方程；
2. （2）求过点 $\text{[math]}$ 且与圆 $\text{[math]}$ 相切的直线方程．
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19. (2024高二上·盘州期末) 在锐角 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ .
1. （1）求角 $\text{[math]}$ 的大小；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的最大值.
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20. (2024高二上·盘州期末) 已知双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．
1. （1）若点 $\text{[math]}$ 是双曲线 $\text{[math]}$ 的一个焦点，求双曲线 $\text{[math]}$ 的渐近线方程；
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 的斜率等于1，且 $\text{[math]}$ ，求双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率．
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21. (2024高二上·盘州期末) 如图，在长方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值.
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22. (2024高二上·盘州期末) 已知椭圆C： $\text{[math]}$ 的短轴长和焦距相等，长轴长是 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求椭圆C的标准方程；
2. （2）直线l与椭圆C相交于P，Q两点，原点O到直线l的距离为 $\text{[math]}$ ．点M在椭圆C上，且满足 $\text{[math]}$ ，求直线l的方程．
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