浙江省金华市曙光学校2021-2022学年高二下学期数学第二...

更新时间：2024-07-31 浏览次数：51 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2024高三上·成都月考) 已知集合P＝{x|1＜x＜4}，Q＝{x|2＜x＜3}，则P∩Q＝（）

A . {x|1＜x≤2} B . {x|2＜x＜3} C . {x|3≤x＜4} D . {x|1＜x＜4}

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2. (2022高二下·金华月考) 命题“ $\text{[math]}$ ≥1， $\text{[math]}$ ≥1”的否定形式是（）

A . $\text{[math]}$ ≥1， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ≥1， $\text{[math]}$ C . . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ≥1， $\text{[math]}$ ≥1

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3. (2022高二下·金华月考) 设 $\text{[math]}$ ，则z的共轭复数的虚部为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022高二下·金华月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 夹角的大小为（）

A . 30° B . 60° C . 120° D . 150°

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5. (2022高二下·金华月考) 函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022高二下·金华月考) 若 $\text{[math]}$ 是指数函数，则有（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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7. (2022高二下·金华月考) 函数 $\text{[math]}$ 的定义域为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022高二下·金华月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 的图像过定点P，则P的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022高二下·金华月考) 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022高二下·金华月考) 若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的单调递增函数，则实数a的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2022高二下·金华月考) 已知偶函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 单调递增，则满足 $\text{[math]}$ 的x取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2022高二下·金华月考) 将函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位后，所得图象对应的函数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. (2022高二下·金华月考) 已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是常数，其中 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）的大致图象如图所示，下列关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的表述正确的是

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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14. (2022高二下·金华月考) 函数 $\text{[math]}$ 的零点所在区间为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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15. (2022高二下·金华月考) 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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16. (2022高二下·金华月考) 对任意的 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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17. (2022高一下·贵池期中) 已知点C为扇形AOB的弧 $\text{[math]}$ 上任意一点，且∠AOB＝120°，若 $\text{[math]}$ ＝λ $\text{[math]}$ ＋μ $\text{[math]}$ (λ，μ∈R)，则λ＋μ的取值范围为（）

A . [－2，2] B . (1， $\text{[math]}$ ] C . [1， $\text{[math]}$ ] D . [1，2]

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18. (2024高二上·昌宁月考) 设函数f(x)的定义域为R ， f(x+1)为奇函数，f(x+2)为偶函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

19. (2022高二下·金华月考) 设 $\text{[math]}$ ，若复数 $\text{[math]}$ （i为虚数单位）的实部和虚部相等，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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20. (2024高三上·北京市月考) 已知向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为60°，| $\text{[math]}$ |=2，| $\text{[math]}$ |=1，则| $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ |= .

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21. (2022高二下·金华月考) 在锐角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则角A的大小为.

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22. (2022高二下·金华月考) 若正数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值.

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三、解答题

23. (2022高二下·金华月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
1. （1）判断并用定义证明 $\text{[math]}$ 的单调性；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值域.
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24. (2022高二下·金华月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 的图象的一部分如图所示．
1. （1）求f（x）的表达式；
2. （2）写出f（x）的对称轴方程．
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25. (2022高二下·金华月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的单调递减区间．
2. （2）在 $\text{[math]}$ 中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 共线，求边长b和c的值．
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