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浙江省绍兴蕺山外国语学校2021-2022学年高二下学期数学...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：54 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2022高二下·绍兴月考) 下列导数运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022高二下·绍兴月考) 下列函数中，定义域是R且为增函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022高二下·绍兴月考) 乘积 $\text{[math]}$ 展开后的项数是（）

A . 11 B . 15 C . 45 D . 60

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4. (2022高二下·云县期中) $\text{[math]}$ 的展开式中 $\text{[math]}$ 的系数是（）

A . 56 B . 84 C . 96 D . 126

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5. (2022高二下·绍兴月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （　　）

A . e B . －e C . e² D . －e²

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6. (2022高二下·绍兴月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 的导函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则下列结论正确的是（）.

A . 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是增函数 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的极小值点

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7. (2022高二下·绍兴月考) 若 $\text{[math]}$ 的二项展开式中某项为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 15 B . 40 C . 60 D . 80

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8. (2022高二下·绍兴月考) $\text{[math]}$ 展开式中所有二项式系数之和为8，则该展开式中的常数项为（）（用数字作答）

A . 6 B . -6 C . 7 D . 9

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9. (2022高二下·绍兴月考) 4位同学报名参加四个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有（）

A . 24种 B . 81种 C . 64种 D . 256种

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10. (2022高二下·绍兴月考) $\text{[math]}$ 的展开式的各项系数和为 $\text{[math]}$ ，则a的值是（）

A . 2 B . 3 C . 6 D . 8

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11. (2022高二下·绍兴月考) 曲线 $\text{[math]}$ 在点P处的切线平行于直线 $\text{[math]}$ ，则P点的坐标为（）

A . (1，3) B . (－1，3) C . (1，3)或(－1，3) D . (1，－3)

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12. (2022高二下·绍兴月考) 某社区服务站将5名志愿者分到3个不同的社区参加活动，要求每个社区至少1人，不同的分配方案有（）

A . 360种 B . 300种 C . 90种 D . 150种

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13. (2024高二下·孝感月考) 若 $\text{[math]}$ ，则正整数 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 2或3

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14. (2024高一下·平果开学考) 函数 $\text{[math]}$ 的图像大致为（）

A . B . C . D .

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15. (2022高二下·绍兴月考) 设 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则n=（）

A . 6 B . 7 C . 10 D . 11

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16. (2022高二下·绍兴月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 的导函数为 $\text{[math]}$ ，且满足关系式 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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17. (2022高二下·绍兴月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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18. (2022高二下·绍兴月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，对于任意的 $\text{[math]}$ ，存在 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，则实数a的取值范围为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

19. (2022高二下·绍兴月考) 函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =

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20. (2022高二下·绍兴月考) 已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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21. (2022高二下·绍兴月考) 我国古代将“礼、乐、射、御、书、数”合称“六艺”.某校国学社团计划开展“六艺”讲座活动，要求活动当天每艺安排一节，连排6节，且“数”必须排在第3节，“射”和“御”相邻，则不同的安排顺序共有.

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22. (2022高二下·绍兴月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 有极大值 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

23. (2022高二下·绍兴月考) 已知 $\text{[math]}$ .求下列各式的值.
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ ；
4. （4） $\text{[math]}$ .
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24. (2023高二下·长春月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值和最小值．
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25. (2022高二下·绍兴月考) 已知函数 $\text{[math]}$
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求曲线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线方程
2. （2）讨论函数 $\text{[math]}$ 的单调性
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