山西省吕梁市孝义市2022-2023学年高一上学期数学期末试...

更新时间：2023-02-07 浏览次数：67 类型：期末考试

一、单选题

1. 若集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023高一上·孝义期末) 设 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件

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3. (2023高一上·孝义期末) 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则P，Q的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023高一上·孝义期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称，且在(－∞， $\text{[math]}$ ]上单调递增， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则a，b，c的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023高一上·孝义期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023高一上·孝义期末) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . － $\text{[math]}$ D . －3

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7. (2023高一上·孝义期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的图象大致为（）

A . B . C . D .

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8. (2023高一上·孝义期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ 的最大值为3，最小值为1 B . $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ ，无最小值 C . $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ ，无最小值 D . $\text{[math]}$ 的最大值为3，最小值为-1

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二、多选题

9. (2023高一上·成都月考) 下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 是第三象限角 B . 若圆心角为 $\text{[math]}$ 的扇形的弧长为 $\text{[math]}$ ，则该扇形的面积为 $\text{[math]}$ C . 若角 $\text{[math]}$ 的终边上有一点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若角 $\text{[math]}$ 为锐角，则角 $\text{[math]}$ 为钝角

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10. (2023高一上·孝义期末) 下列各式中值为 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2023高一上·孝义期末) 已知 $\text{[math]}$ ， b为实数，且 $\text{[math]}$ ，则下列命题正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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12. (2024高三上·南海月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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三、填空题

13. (2023高一上·孝义期末) 命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的否定是．

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14. (2023高一上·孝义期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ ，则a的值为．

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15. (2023高一上·孝义期末) 一般认为，民用住宅窗户面积a与地板面积b的比应不小于 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，而且比值越大采光效果越好，若窗户面积与地板面积同时增加m，采光效果变好还是变坏？请将你的判断用不等式表示

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16. (2023高一上·孝义期末) 若 $\text{[math]}$ 是奇函数，则a=，b=．

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四、解答题

17. (2023高一上·孝义期末) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，全集为实数集R．
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求a的取值范围．
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18. (2023高一上·孝义期末) 已知角 $\text{[math]}$ 的顶点与原点 $\text{[math]}$ 重合，始边与 $\text{[math]}$ 轴的非负半轴重合，它的终边过点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若角 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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19. (2023高一上·孝义期末) 已知函数 $\text{[math]}$
1. （1）判断函数 $\text{[math]}$ 的奇偶性，并进行证明；
2. （2）判断函数 $\text{[math]}$ 的单调性，并进行证明；
3. （3）若实数a满足 $\text{[math]}$ ，求实数a的取值范围．
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20. (2023高一上·孝义期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 在一个周期内的图象如图所示．
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式和最小正周期；
2. （2）求函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最值；
3. （3）写出函数 $\text{[math]}$ 的对称轴方程和对称中心．
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21. (2023高一上·孝义期末) 十九大指出中国的电动汽车革命早已展开，通过以新能源汽车替代汽/柴油车，中国正在大力实施一项将重塑全球汽车行业的计划， $\text{[math]}$ 年某企业计划引进新能源汽车生产设备看，通过市场分析，全年需投入固定成本 $\text{[math]}$ 万元，每生产 $\text{[math]}$ （百辆）需另投入成本 $\text{[math]}$ （万元），且 $\text{[math]}$ .由市场调研知，每辆车售价 $\text{[math]}$ 万元，且全年内生产的车辆当年能全部销售完（利润=销售额—成本）
1. （1）求出 $\text{[math]}$ 年的利润 $\text{[math]}$ （万元）关于年产量 $\text{[math]}$ （百辆）的函数关系式；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 年产量为多少百辆时，企业所获利润最大？并求出最大利润.
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22. (2023高一上·孝义期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ 的值域为R，求实数m的取值范围；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的最小值h(a)；
3. （3）是否存在非负实数m，n，使得函数 $\text{[math]}$ 的定义域为[m，n]，值域为[3m，3n]，若存在，求出m，n的值；若不存在，则说明理由．
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