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贵州省兴仁市黔龙、黔峰、金成学校2021-2022学年八年级...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：46 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2023八上·徐汇期中) 下列根式中是最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八下·高青期中) 下列二次根式的运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022八下·兴仁月考) 若3、4、a为勾股数，则a的值为（）

A . －5 B . 5 C . －5或 $\text{[math]}$ D . 5或 $\text{[math]}$

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4. (2022八下·兴仁月考) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是边长为9的正方形纸片，将其沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边上的点 $\text{[math]}$ 处，点 $\text{[math]}$ 的对应点为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 1.8 B . 2 C . 2.3 D . $\text{[math]}$

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5. (2022八下·兴仁月考) 若a＝ $\text{[math]}$ -1，则a+ $\text{[math]}$ 的整数部分是（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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6. (2022八下·兴仁月考) 一旗杆在其 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 处折断，量得 $\text{[math]}$ 米，则旗杆原来的高度为（）

A . $\text{[math]}$ 米 B . $\text{[math]}$ 米 C . 10米 D . $\text{[math]}$ 米

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7. (2022八下·兴仁月考) 如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为 $\text{[math]}$ ，以点O为圆心，以OP长为半径画弧，交x轴的负半轴于点A，则点A的横坐标为（　　）

A . 5 B . －3 C . －4 D . －5

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8. (2024八下·昆明期中) 《九章算术》中有一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去根三尺，问折者高几何？”题意是：如图，一根竹子原高1丈（1丈=10尺），中部有一处折断，竹梢触地面处离竹根3尺，试问折断处离地面多高？若设折断处离地面x尺，则下面所列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022八下·兴仁月考) 如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向，与灯塔P的距离为30海里的A处，轮船沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30°方向上的B处，则此时轮船所在位置B与灯塔P之间的距离为（）

A . 60海里 B . 45海里 C . 20 $\text{[math]}$ 海里 D . 30 $\text{[math]}$ 海里

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10. (2022八下·兴仁月考) 现有一楼房发生火灾，消防队员决定用消防车上的云梯救人，如图（1）已知云梯最多只能伸长到15m，消防车高3m．救人时云梯伸长至最长，在完成从12m高处救人后，还要从15m高处救人，这时消防车要从原处再向着火的楼房靠近的距离 $\text{[math]}$ 为（）

A . 3米 B . 5米 C . 7米 D . 9米

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二、填空题

11. (2022八下·兴仁月考) 化简： $\text{[math]}$ ＝； $\text{[math]}$ ＝

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12. (2022八下·兴仁月考) 若实数m、n满足|m﹣3|+ $\text{[math]}$ ＝0，且m、n恰好是Rt△ABC的两条边长，则第三条边长为.

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13. (2022八下·兴仁月考) 函数 $\text{[math]}$ 的自变量的取值范围是.

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14. (2022八下·兴仁月考) 计算 $\text{[math]}$ 的结果为．

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15. (2022八下·兴仁月考) （x+y-5）²+ $\text{[math]}$ =0 则点p(x，y)在第象限．

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16. (2022八下·兴仁月考) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值为.

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17. (2022八下·兴仁月考) 如图，实数 a 、 b 在数轴上的位置，化简 $\text{[math]}$ =

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18. (2022八下·兴仁月考) 如图，是一个圆柱形饮料罐，若底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，则一条到达底部的直吸管在罐内部分a的长度（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围为.

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19. (2022八下·兴仁月考) 如图，在平面直角坐标系中有一个 $\text{[math]}$ ，顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若P是y轴上的动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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20. (2022八下·兴仁月考) 如图所示的四边形图案是用4个全等的直角三角形拼成的.已知四边形ABCD的面积为64，四边形EFGH的面积为9，若用x、y表示直角三角形的两直角边（x＞y）；下列四个结论：①x²+y²＝64；②x-y＝3；③x+y＝ $\text{[math]}$ ；④2xy+9＝64.其中正确的是 .（写出所有正确结论的序号）

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三、解答题

21. (2022八下·兴仁月考) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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22. (2024九上·丰城期末) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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23. (2024八下·临湘期中) 如图，连接四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是直角三角形；
2. （2）求四边形 $\text{[math]}$ 的面积.
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24. (2022八下·兴仁月考) 在一个边长为（2 $\text{[math]}$ +3 $\text{[math]}$ ）cm的正方形的内部挖去一个长为（2 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）cm，宽为（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）cm的矩形，求剩余部分图形的面积．

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25. (2022八下·兴仁月考) 如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，CA＝CB，CE＝CD，△ACB的顶点A在△ECD的斜边DE上，连接DB.
1. （1）证明：△ECA≌△DCB
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求AB的长.
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26. (2022八下·兴仁月考) 阅读下列材料，然后解答下列问题：
在进行代数式化简时，我们有时会碰上如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：
（一） $\text{[math]}$ ；
（二） $\text{[math]}$ ；
（三） $\text{[math]}$ ．
以上这种化简的方法叫分母有理化．
1. （1）请用不同的方法化简 $\text{[math]}$ ：
  ①参照（二）式化简 $\text{[math]}$ ＝．
  ②参照（三）式化简 $\text{[math]}$ ＝
2. （2）化简： $\text{[math]}$ ．
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