河北省石家庄市高邑县2021-2022学年七年级下学期期中数...

更新时间：2023-03-21 浏览次数：50 类型：期中考试

一、单选题

1. (2024七下·永州期中) 下列方程中，为二元一次方程的是（）

A . 2x＋3＝0 B . 3x－y＝2z C . x²＝3 D . 2x－y＝5

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2. (2023七下·叙州月考) 方程 $\text{[math]}$ 的正整数解的对数是（）

A . 1对 B . 2对 C . 3对 D . 4对

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3. (2024七下·蓬江月考) 若 $\text{[math]}$ 是关于x、y的二元一次方程ax-5y=1的解，则a的值为（）

A . -5 B . -1 C . 9 D . 11

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4. (2022七下·高邑期中) 已知二元一次方程4x+5y＝5，用含x的代数式表示y ，则可表示为（）

A . y＝﹣ $\text{[math]}$ x+1 B . y＝﹣ $\text{[math]}$ x﹣1 C . y＝ $\text{[math]}$ x+1 D . y＝ $\text{[math]}$ x﹣1

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5. (2022七下·高邑期中) 如图所示，下列说法中，错误的是（）

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同旁内角 B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同旁内角 C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是内错角 D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同位角

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6. (2022七下·高邑期中) 如图， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 40° B . 60° C . 70° D . 80°

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7. (2023七下·南山期中) 如图，测量运动员跳远成绩选取的应是图中（）

A . 线段 $\text{[math]}$ 的长度 B . 线段 $\text{[math]}$ 的长度 C . 线段 $\text{[math]}$ 的长度 D . 线段 $\text{[math]}$ 的长度

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8. (2022七下·高邑期中) 计算 $\text{[math]}$ 的结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022七下·高邑期中) 下列各式计算结果为 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022七下·高邑期中) 某种细胞的直径约为0.0…08米．将0.0…08米用科学记数法表示为 $\text{[math]}$ 米，则原数中小数点后“0”的个数为（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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11. (2022七下·雄县期末) 若关于x、y的二元一次方程 $\text{[math]}$ 的解，也是方程 $\text{[math]}$ 的解，则m的值为（）

A . -3 B . -2 C . 2 D . 无法计算

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12. (2022七下·高邑期中) 《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一问题：“今有黄金九枚，白银十一枚，称之重适等．交易其一，金轻十三两，问金、银一枚各重几何？”意思是：甲袋中装有重量相同的黄金9枚，乙袋中装有重量相同的白银11枚，且两袋的总重量相等；两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两．问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重 $\text{[math]}$ 两，每枚白银重 $\text{[math]}$ 两，已经列出一个方程是 $\text{[math]}$ ，则另一个方程是
$\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. (2022七下·高邑期中) 已知方程组 $\text{[math]}$ 中，a，b互为相反数，则m的值是（）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . 0 D . 8

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14. (2024七下·邗江期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么a、b、c之间满足的等量关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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15. (2022七下·泊头期末) 如图1，将长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的长方形沿虚线剪去一个宽为2的小长方形（阴影部分），得到两个长方形，再将这两个长方形拼成图2所示图形．这两个图能解释下列哪个等式（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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16. (2022七下·高邑期中) 如图，将Rt△ABC沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为（）

A . 12 B . 15 C . 18 D . 24

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二、填空题

17. (2022七下·高邑期中) 如图，若 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

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18. (2022七下·高邑期中) 一个两位数，个位数字与十位数字的和是9，如果将个位数字与十位数字对调后所得的新数比原数大9，则原来的两位数是。

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19. (2023七下·常山期末) 若x²+kx+25是一个完全平方式，则k的值是.

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20. (2022七下·高邑期中) 对于有理数x，y，定义新运算“※”：x※y=ax+by+1，a，b为常数，若3※5=15，4※7=28，则5※9=．

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21. (2022七下·高邑期中) 将4个数a、b、c、d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成 $\text{[math]}$ ，这个记号叫做2阶行列式，定义 $\text{[math]}$ =ad-bc，若 $\text{[math]}$ =8，则x=．

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三、解答题

22. (2022七下·高邑期中) 选用适当的方法解下列方程组
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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23. (2022七下·高邑期中) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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24. (2022七下·高邑期中) 如图，AD⊥BC，EF⊥BC，垂足分别为D、F，∠2+∠3＝180°，试说明：∠GDC＝∠B，在下列解答中，填空（理由或数学式）．
解：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）
∴∠ADB＝∠EFB＝90°（             ）．
∴ $\text{[math]}$ （                         ）．
∴  ▲  +∠2＝180°（                      ）．
又∵∠2+∠3＝180°（已知）
∴∠l＝∠3（              ）．
∴ $\text{[math]}$   ▲  （                      ）．
∴∠GDC＝∠B（                 ）．

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25. (2022七下·高邑期中) 如图，直线a∥b∥c，△ABC的三个顶点分别在直线a，b，c上，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求∠2的大小．
2. （2）写出∠1、∠2满足的等式关系，并说明理由．
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26. (2022七下·高邑期中) 一带一路”让中国和世界联系更紧密，“中欧铁路”为了安全起见在某段铁路两旁安置了两座可旋转探照灯．如图所示，灯A射线从 $\text{[math]}$ 开始顺时针旋转至 $\text{[math]}$ 便立即回转，灯B射线从 $\text{[math]}$ 开始顺时针旋转至 $\text{[math]}$ 便立即回转，两灯不停交叉照射巡视若灯A转动的速度是每秒2°，灯B转动的速度是每秒1°．假定主道路是平行的，即 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）填空： $\text{[math]}$ ．
2. （2）若灯B射线先转动30秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达 $\text{[math]}$ 之前，A灯转动几秒，两灯的光束互相平行？
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27. (2022七下·高邑期中) 一批货物要运往A地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知前两次租用这两种货车的情况如下表：

	第一次	第二次
甲种货车辆数（辆）	2	3
乙种货车辆数（辆）	3	6
累计运送货物（吨）	15.5	27

根据表格提供数据，请解答以下问题：

（1）甲、乙两种货车每辆一次分别运送多少吨货物？
（2）该货主租用以上甲种货车4辆、乙种货车8辆，一次性刚好运往完这批货物，如果按每吨付运费30元计算，问货主携带1000元现金是否够支付？

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28. (2022七下·高邑期中) 两个边长分别为a和b的正方形如图放置（图 $\text{[math]}$ ），其未叠合部分（阴影）面积为 $\text{[math]}$ ；若再在图 $\text{[math]}$ 中大正方形的右下角摆放一个边长为b的小正方形（图2），两个小正方形叠合部分（阴影）面积为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）用含a、b的代数式分别表示 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，求出图 $\text{[math]}$ 中阴影部分的面积 $\text{[math]}$ ．
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