浙江省杭州市西湖区三墩中学2022-2023学年七年级下学期...

更新时间：2023-03-22 浏览次数：136 类型：开学考试

一、选择题

1. (2023七下·西湖开学考) 中国古代数学著作《九章数学》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数，如果收入100元记作+100元，那么-75元表示（）

A . 支出-75元 B . 收入75元 C . 支出75元 D . 收入25元

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2. (2024七上·朝阳期中) 我国的北斗卫星导航系统中有一颗中高轨道卫星高度大约是21500000米.将数21500000用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023七下·西湖开学考) 现有4个数：-3.5，- $\text{[math]}$ ， π，-22，其中在-3和4之间的有（）

A . 1 个 B . 2 个 C . 3 个 D . 4 个

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4. (2023七下·西湖开学考) 对于多项式x²-3x+1的项数和次数，下列说法正确的是（）

A . 项数是2，次数是2 B . 项数是2，次数是3 C . 项数是3，次数是2 D . 项数是3，次数是3

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5. (2023七下·西湖开学考) 已知代数式-2a+3b值为10，则代数式-9b+6a-5的值为（）

A . -35 B . 35 C . -25 D . 25

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6. (2023七下·西湖开学考) 下列说法：①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫做两点间的距离；③两点之间，线段最短；④若α＝29°45′，则α的补角是150°55′；⑤若AB＝BC，则点B是线段AC的中点．其中正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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7. (2023七下·西湖开学考) 如图，线段AB＝24cm，C是AB上一点，且AC＝15cm，O是AB的中点，线段OC的长度是（）

A . 2cm B . 3cm C . 4cm D . 5cm

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8. (2023七下·西湖开学考) 一家商店在销售某种服装（每件的标价相同）时，按这种服装每件标价的8折销售20件的销售额，与按这种服装每件的标价降低27元销售25件的销售额相等.设这种服装每件的标价为x元，根据题意可列方程为（）

A . 20×8x＝25（x-27） B . 20×0.8x＝25（x-27） C . 20×8x＝25（x+27） D . 20×0.8x＝25（x+27）

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9. (2023七下·西湖开学考) 下列说法中：①立方根等于本身的是-1，0，1；②平方根等于本身的数是0，1；③两个无理数的和一定是无理数；④实数与数轴上的点是一一对应的；⑤a与b两数的平方和表示为a²+b².其中错误的是（）

A . ①② B . ②③ C . ②③④ D . ③④⑤

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10. (2023七下·西湖开学考) 如果a、b、c、d为互不相等的有理数，且|a-c|＝|b-c|＝|d-b|＝2，那么|a-d|＝（）

A . 8 B . 6 C . 4 D . 2

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二、填空题（每小题4分，共24分）

11. (2023七下·西湖开学考) 化简：-|-3|＝．

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12. (2023七下·西湖开学考) 方程2x+1＝7与a- $\text{[math]}$ ＝0的解相同，则a的值是 .

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13. (2023七下·西湖开学考) 一个长方形周长为 $\text{[math]}$ ，若一边长用字母x表示，则另一边长为 m.

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14. (2023七下·西湖开学考) 比较图中∠BOC、∠BOD的大小：因为OB和OB是公共边，OC在∠BOD的内部，所以∠BOC∠BOD.（填“＞”，“＜”或“＝”）

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15. (2023七下·西湖开学考) 一条笔直的公路上有A，B，C，D四个车站，张大爷要在公路上找到一个位置摆摊，要求摊位到这四个车站距离之和最小，这样的位置可以找到个．

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16. (2023七下·西湖开学考) 若整式2x²+5x的值为8，那么整式6x²+15x-10的值是 .

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三、计算题（共7道题，共66分）

17. (2023七下·西湖开学考) 计算：
1. （1） |﹣2|+（﹣1）³﹣ $\text{[math]}$ ；
2. （2）（﹣5）²+27÷（﹣3）× $\text{[math]}$ .
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18. (2023七下·西湖开学考) 解方程：
1. （1） 2（x-3）＝5x；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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19. (2023七下·西湖开学考) 如图，点O在直线AB上，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF＝30°，求∠EOB的大小.

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20. (2023七下·西湖开学考) 将下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”号把它们连接起来.
$\text{[math]}$ ， -3，|-2|， $\text{[math]}$

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21. (2023七下·西湖开学考) 解答下列各题：
如图，根据图中所给条件：
①用含x，y的式子表示图中阴影部分的周长；
②当x＝1.25，y＝0.75时，求图中阴影部分的周长．

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22. (2023七下·西湖开学考) 某市出租车的起步价是7元（起步价是指不超过 $\text{[math]}$ 行程的出租车价格），超过3km行程后，其中除 $\text{[math]}$ 的行程按起步价计费外，超过部分按每千米1.6元计费（不足 $\text{[math]}$ 按 $\text{[math]}$ 计算）．如果仅去程乘出租车而回程时不乘坐此车，并且去程超过 $\text{[math]}$ ，那么顾客还需付回程的空驶费，超过 $\text{[math]}$ 部分按每千米0.8元计算空驶费（即超过部分实际按每千米2.4元计费）．如果往返都乘同一出租车并且中间等候时间不超过3分钟，则不收取空驶费而加收1.6元等候费．现设小文等4人从市中心A处到相距 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的B处办事，在B处停留的时间在3分钟以内，然后返回A处．现在有两种往返方案：
方案一：去时4人同乘一辆出租车，返回都乘公交车（公交车票为每人2元）；
方案二：4人乘同一辆出租车往返．
问选择哪种计费方式更省钱？（写出过程）

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23. (2023七下·西湖开学考) 如图，数轴上A点表示的数是-2，B点表示的数是5，C点表示的数是10.
1. （1）若要使A、C两点所表示的数是一对相反数，则“原点”表示的数是：.
2. （2）若此时恰有一只老鼠在B点，一只小猫在C点，老鼠发现小猫后立即以每秒一个单位的速度向点A方向逃跑，小猫随即以每秒两个单位的速度追击.在小猫未抓住老鼠前，用时间t（秒）的代数式表示老鼠和小猫在移动过程中分别与点A之间的距离.
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