浙江省金华市义乌市绣湖中学2022-2023学年八年级下学期...

更新时间：2024-07-31 浏览次数：95 类型：开学考试

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

1. (2023八下·义乌开学考) 下列图案中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2023八下·义乌开学考) x与17的和比它的5倍小，用不等式表示为（）

A . 17x＞5+x B . 17+x＞5x C . 17+x＜5x D . 17x＜5+x

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3. (2023八下·义乌开学考) 在平面直角坐标系中，已知点P（-2，6），则点P位于（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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4. (2023八下·义乌开学考) 下列长度（单位：厘米）的三条线段，能组成三角形的是（）

A . 2，2，5 B . 4，3，8 C . 12，5，7 D . 3，4，5

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5. (2023八下·义乌开学考) 如图，四根木条钉成一个四边形框架 $\text{[math]}$ ，要使框架稳固且不活动，至少还需要添加木条（）

A . 1根 B . 2根 C . 3根 D . 4根

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6. (2023八下·义乌开学考) 平面直角坐标系内的点A（﹣3，﹣2）与点B（3，﹣2）关于（）

A . y轴对称 B . x轴对称 C . 原点对称 D . 无法确定

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7. (2023八下·义乌开学考) 如图，一次函数y＝2x+1的图象与y＝kx+b的图象相交于点A，则方程组 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023八下·义乌开学考) 如图，在△ABC中，∠ABC＝60°，AB＝4，BC＝8，点E在BA的延长线上，点D在BC边上，且ED＝EC.若AE＝6，则BD的长等于（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 3

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9. (2023八下·义乌开学考) 如图，在正方形方格中，各正方形的顶点叫做格点，三个顶点都在格点上的三角形称为格点三角形.图中△ABC是格点三角形，请你找出方格中所有与△ABC全等，且以A为顶点的格点三角形，这样的三角形共有（）个（△ABC除外）.

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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10. (2023八下·义乌开学考) 如图，在平面直角坐标系中，边长为2的等边△AOP在第一象限，OA与x轴重合，将△AOP绕点A顺时针旋转120°，得到△ABP₁ ，再将△ABP₁延射线AB的方向平移2个单位长度，得到△BCP₂ ，将△BCP₂绕点P₂顺时针旋转120°，得到△DP₂P₃ ，再将△DP₂P₃延射线P₂P₃的方向平移2个单位长度，得到△EFP₃ ，以此类推……，则点P₂₀₂₂的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）

11. (2023七下·阿图什期末) 若a＜b，那么﹣2a+9 ﹣2b+9（填“＞”“＜”或“=”）．

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12. (2023八下·义乌开学考) 点（-1，y₁）、（2，y₂）是直线y＝-2x+b上的两点，则y₁y₂（填“＞”或“＝”或“＜”）.

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13. (2023八下·义乌开学考) 将命题“有一个内角是直角的三角形是直角三角形”改写成如果…那么…的形式 .

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14. 在“线段、角、直角三角形、等边三角形”这四个图形中，对称轴最多的图形是 .

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15. (2023八下·渠县月考) 若关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 有3个整数解，则m的取值范围是 .

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16. (2023八下·义乌开学考) “勾股图”有着悠久的历史，欧几里得在《几何原本》中曾对它做了深入研究.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，分别以△ABC的三条边为边向外作正方形.连接EB，CM，DG，CM分别与AB，BE相交于点P，Q.若∠AMP＝30°，则∠ABE＝°， $\text{[math]}$ 的值为 .

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三、解答题（本题有8小题，共66分，）

17. (2023八下·义乌开学考) 解不等式： $\text{[math]}$ ，并把解集表示在数轴上.

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18. (2023八下·义乌开学考) 如图，在△ABC中，AB＝13，AC＝15，BC边上的高AD＝12，求BC的长.

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19. (2023八下·义乌开学考) 如图，已知△ABC，
1. （1）画出与△ABC关于y轴对称的图形A₁B₁C₁；
2. （2）求△ABC的面积.
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20. (2023八下·义乌开学考) 如图，直线y＝kx+b经过点A（-5，0），B（-1，4）.
1. （1）求直线AB的表达式；
2. （2）若直线y＝-2x-4与直线AB相交于点C，求点C的坐标；
3. （3）根据图象，写出关于x的不等式kx+b＞-2x-4的解集.
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21. (2023八下·义乌开学考) 已知点P（-3a-4，2+a），解答下列各题：
1. （1）若点P在x轴上，则点P的坐标为P；
2. （2）若Q（5，8），且PQ∥y轴，则点P的坐标为P；
3. （3）若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求a²⁰²⁰+2021的值.
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22. (2023八下·义乌开学考) 为降低空气污染，公交公司决定全部更换节能环保的燃气公交车，计划购买A型和B型两种公交车，其中每台的价格，年载客量如表：

A型
型B
价格（万元/台）
a
b
年载客量（万人/年）
60
100
若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元．
1. （1）求a，b的值；
2. （2）计划购买A型和B型两种公交车共10辆，如果该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次．请你设计一个方案，使得购车总费用最少．
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23. (2023八下·义乌开学考) 数学课上，张老师举了下面的例题：
例1等腰三角形ABC中，∠A＝110°，求∠B的度数.（答案：35°）

例2等腰三角形ABC中，∠A＝40°，求∠B的度数.（答案：40°或70°或100°）

张老师启发同学们进行变式，小敏编了如下两题：

变式1：等腰三角形ABC中，∠A＝100°，求∠B的度数.

变式2：等腰三角形ABC中，∠A＝45°，求∠B的度数.
1. （1）请你解答以上两道变式题.
2. （2）解（1）后，小敏发现，∠A的度数不同，得到∠B的度数的个数也可能不同.如果在等腰三角形ABC中，设∠A＝x°，当∠B只有一个度数时，请你探索x的取值范围.
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24. (2023八下·义乌开学考) 如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝kx+8分别交x轴，y轴于A、B两点，已知A点坐标（6，0），点C在直线AB上，横坐标为3，点D是x轴正半轴上的一个动点，连接CD，以CD为直角边在右侧构造一个等腰Rt△CDE，且∠CDE＝90°.
1. （1）求直线AB的解析式以及C点坐标；
2. （2）设点D的横坐标为m，试用含m的代数式表示点E的坐标；
3. （3）如图2，连接OC，OE，请直接写出使得△OCE周长最小时，点E的坐标.
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