浙江省绍兴市诸暨市2022-2023学年高一上学期数学期末试...

更新时间：2023-02-28 浏览次数：150 类型：期末考试

一、单选题

1. (2022高一上·诸暨期末) 已知集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022高一上·诸暨期末) 一条弦的长等于半径，这条弦所对的圆心角等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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3. (2022高一上·诸暨期末) 已知命题 $\text{[math]}$ ，那么命题 $\text{[math]}$ 的否定是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022高一上·诸暨期末) 已知幂函数 $\text{[math]}$ 的图像过点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 4 D . $\text{[math]}$

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5. (2022高一上·诸暨期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022高一上·诸暨期末) 若 $\text{[math]}$ 分别为定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数和偶函数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022高一上·诸暨期末) 设 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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8. (2022高一上·诸暨期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ 有最小值1 B . $\text{[math]}$ 有最小值1 C . $\text{[math]}$ 有最小值 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 有最小值 $\text{[math]}$

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二、多选题

9. (2022高一上·诸暨期末) 下列函数的定义域是 $\text{[math]}$ 的有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022高一上·诸暨期末) 已知角 $\text{[math]}$ 的终边上有一点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，则下列取值有可能的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2022高一上·诸暨期末) 若函数 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的零点情况说法正确的是（）

A . 函数 $\text{[math]}$ 至少有两个不同的零点 B . 当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 恰有两个不同的零点 C . 函数 $\text{[math]}$ 有三个不同零点时， $\text{[math]}$ D . 函数 $\text{[math]}$ 有四个不同零点时， $\text{[math]}$

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12. (2022高一上·诸暨期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的周期为2的奇函数，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 对称 B . $\text{[math]}$ 的图象关于 $\text{[math]}$ 对称 C . $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$

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三、填空题

13. (2022高一上·诸暨期末) $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填 $\text{[math]}$ ）

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14. (2022高一上·诸暨期末) 若函数 $\text{[math]}$ ；且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. (2022高一上·诸暨期末) 函数 $\text{[math]}$ 的最小值是.

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16. (2022高一上·诸暨期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ，对任意两个不等实数 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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四、解答题

17. (2022高一上·诸暨期末)
1. （1）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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18. (2022高一上·诸暨期末) 已知集合 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的充分不必要条件，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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19. (2022高一上·诸暨期末) 已知 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的最小值.
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20. (2022高一上·诸暨期末) 为了加强“平安校园”建设，保障师生安全，某校决定在学校门口利用一侧原有墙体，建造一间墙高为3米，底面为24平方米，且背面靠墙的长方体形状的校园警务室.由于此警务室的后背靠墙，无需建造费用，甲工程队给出的报价为：屋子前面新建墙体的报价为每平方米400元，左右两面新建墙体报价为每平方米300元，屋顶和地面以及其他报价共计14400元.设屋子的左右两面墙的长度均为 $\text{[math]}$ 米 $\text{[math]}$ .
1. （1）当左右两面墙的长度为多少时，甲工程队报价最低？并求出最低报价；
2. （2）现有乙工程队也要参与此警务室的建造竞标，其给出的整体报价为 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ ，若无论左右两面墙的长度为多少米，乙工程队都能竞标成功，试求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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21. (2022高一上·诸暨期末) 已知 $\text{[math]}$ .
1. （1）证明： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若函数 $\text{[math]}$ ，当定义域为 $\text{[math]}$ 时，值域为 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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22. (2022高一上·诸暨期末) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的单调递减区间；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 恰有3个不同的零点，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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