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广西北海市2022-2023学年高二上学期数学期末教学质量检...

更新时间:2023-03-07 浏览次数:55 类型:期末考试
一、单选题
二、多选题
三、填空题
四、解答题
  • 17. (2022高二上·北海期末) 已知圆的方程为
    1. (1) 求实数的取值范围;
    2. (2) 若圆与直线交于M,N两点,且 , 求的值.
  • 18. (2023高二上·南昌期中) 已知抛物线 , 其准线方程为
    1. (1) 求抛物线的方程;
    2. (2) 不过原点的直线与抛物线交于不同的两点 , 且 , 求的值.
  • 19. (2022高二上·北海期末) 如图,在四棱锥中,四边形ABCD是菱形, . 点E是棱PC的中点.

    1. (1) 证明:
    2. (2) 求平面PAB与平面BDE所成锐角二面角的余弦值.
  • 20. (2022高二上·北海期末) 已知椭圆)上任意一点到两个焦点的距离之和为 , 且离心率为
    1. (1) 求椭圆的标准方程;
    2. (2) 过点作直线交椭圆于两点,点为线段的中点,求直线的方程.
  • 21. (2022高二上·北海期末) 自疫情以来,与现金支付方式相比,手机支付作为一种更方便快捷并且无接触的支付方式得到了越来越多消费者和商家的青睐.某金融机构为了调查研究“支付方式的选择与年龄是否有关”,从某市市民中随机抽取100名进行调查,得到部分统计数据如下表:


    手机支付

    现金支付

    合计

    60岁以下

    40

    10

    50

    60岁以上

    30

    20

    50

    合计

    70

    30

    100

    参考公式: , 其中

    0.10

    0.050

    0.010

    0.001

    2.706

    3.841

    6.635

    10.828

    1. (1) 根据以上数据,判断是否有99%的把握认为支付方式的选择与年龄有关;
    2. (2) 将频率视为概率,现从该市60岁以上的市民中用随机抽样的方法每次抽取1人,共抽取3次.记被抽取的3人中选择“现金支付”的人数为X,若每次抽取的结果是相互独立的,求X的分布列,数学期望和方差
  • 22. (2024高二下·永丰期中) 已知双曲线 , 过点的直线l与该双曲线的两支分别交于 两点,设
    1. (1) 若 , 点O为坐标原点,当时,求的值;
    2. (2) 设直线l与y轴交于点E, , 证明:为定值.

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