云南省昆明市五华区2022-2023学年高一上学期数学期末学...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：69 类型：期末考试

一、单选题

1. (2023高一上·五华期末) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023高一上·五华期末) 在平面直角坐标系中，若角 $\text{[math]}$ 的始边为 $\text{[math]}$ 轴的非负半轴，其终边经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023高一上·五华期末) 下列四组函数中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 表示同一函数的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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4. (2023高一上·五华期末) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A . 5 B . 6 C . 8 D . 9

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5. (2023高一上·五华期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023高一上·五华期末) 函数 $\text{[math]}$ 的图像可能是（）

A . B . C . D .

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7. (2023高一上·五华期末) 某同学完成假期作业后，离开学还有10天时间决定去某公司体验生活，公司给出的薪资有三种方案；方案①；每天50元；方案②：第一天10元，以后每天比前一天多10元；方案③：第一天1元，以后每天比前一天翻一番，为了使体坛生活期间的薪资最多，下列方案选择错误的是（）

A . 若体验7天，则选择方案① B . 若体验8天，则选择方案② C . 若体验9天，则选择方案③ D . 若体验10天，则选择方案③

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8. (2023高一上·五华期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

9. (2023高一上·五华期末) 已知 $\text{[math]}$ 为实数，则（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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10. (2023高一上·五华期末) 已知欧拉函数 $\text{[math]}$ 的函数值等于所有不超过正整数 $\text{[math]}$ ，且与 $\text{[math]}$ 互素的正整数的个数，例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ 是单调递增函数 B . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ C . 当 $\text{[math]}$ 为素数时， $\text{[math]}$ D . 当 $\text{[math]}$ 为偶数时， $\text{[math]}$

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11. (2023高一上·五华期末) 下列各式中，与 $\text{[math]}$ 相等的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2023高一上·五华期末) 设函数 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 单调递增 D . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 单调递减

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三、填空题

13. (2023高一上·五华期末) 一个扇形的弧长和面积都为1，则此扇形的圆心角的弧度数为.

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14. (2023高一上·五华期末) 使命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”为真命题的一个充分条件是.

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15. (2023高一上·五华期末) 函数 $\text{[math]}$ 的最大值为.

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16. (2023高一上·五华期末) 已知 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，且对任意 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为.

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四、解答题

17. (2023高一上·五华期末) 化简求值：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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18. (2023高一上·五华期末) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）在所给坐标系中作出 $\text{[math]}$ 的简图；
2. （2）解不等式 $\text{[math]}$ .
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19. (2023高一上·五华期末) 已知 $\text{[math]}$ 是钝角， $\text{[math]}$ 是锐角， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值.
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20. (2023高一上·五华期末) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期；
2. （2）将函数 $\text{[math]}$ 的图象向下平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再把横坐标缩短到原来的 $\text{[math]}$ 倍（纵坐标不变），得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，当 $\text{[math]}$ 时，若方程 $\text{[math]}$ 有两个不等的实根，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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21. (2023高一上·五华期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 是奇函数.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值，并求 $\text{[math]}$ 的定义域；
2. （2）已知实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求t的取值范围.
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22. (2023高一上·五华期末) 利用“函数零点存在定理”，解决以下问题.
1. （1）求方程 $\text{[math]}$ 的根；
2. （2）设函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .
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