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安徽省宣城市宁国市四校2021-2022学年七年级下学期期中...

更新时间：2023-03-23 浏览次数：52 类型：期中考试

一、单选题

1. (2022七下·宁国期中) 下列各数中无理数有（）个
$\text{[math]}$ ，3.14， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，0， $\text{[math]}$ ，0.1010010001.

A . 3个 B . 4个 C . 5个 D . 6个

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2. (2022七下·宁国期中) 2022年上海疫情再起，经科学研究发现新病毒的直径是 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，那么新冠病毒的直径用科学记数法表示为（）m．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022七下·宁国期中) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024七下·崇川期中) 若a＜b，则下列结论不一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022七下·宁国期中) 不等式 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示为（）

A . B . C . D .

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6. (2024七下·泗县月考) 若 $\text{[math]}$ +(m－3)a+4是一个完全平方式，则m的值应是（）

A . 1或5 B . 1 C . 7或－1 D . －1

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7. (2024七下·黔南期末) 某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（　　）

A . 6折 B . 7折 C . 8折 D . 9折

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8. (2022七下·宁国期中) 已知， $\text{[math]}$ 的平方根是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的立方根是3，求 $\text{[math]}$ 的算术平方根（）．

A . ±5 B . 12 C . 13 D . ±13

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9. (2022七下·宁国期中) 要使 $\text{[math]}$ 展开式中不含 $\text{[math]}$ 项，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 5 B . -6 C . 13 D . 2

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10. (2022七下·宁国期中) 如图，按下面的程序进行运算，规定程序运行到“判断结果是否大于35”为一次运算．若某运算进行了2次才停止，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2024八上·南海月考) $\text{[math]}$ 的平方根是．

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12. (2024八下·西吉期中) 比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“＞”或“＜”或“＝”）．

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13. (2022七下·宁国期中) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．则a+b的值为

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14. (2022七下·宁国期中) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. (2022七下·宁国期中) 不等式组 $\text{[math]}$ 有3个整数解，则a的取值范围是．

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16. (2022七下·宁国期中) 如图，两个正方形的边长分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么阴影部分的面积是．

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三、解答题

17. (2022七下·宁国期中) 计算： $\text{[math]}$ ．

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18. (2022七下·宁国期中) 解不等式组： $\text{[math]}$ ，并求出最大整数解．

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19. (2022七下·宁国期中) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中x＝﹣1.

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20. (2022七下·宁国期中) 观察下列关于自然数的等式：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；…
根据上述规律解决下列问题：
1. （1）请仿照①、②、③，直接写出第 $\text{[math]}$ 个等式：．
2. （2）请写出你猜想的第 $\text{[math]}$ 个等式（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示），并验证其正确性．
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21. (2022七下·宁国期中) 如图1所示，边长为a的正方形中有一个边长为b的小正方形，如图2是由图1中阴影部分拼成的一个长方形．
1. （1）设图1中的阴影部分的面积是 $\text{[math]}$ ，图2中阴影部分 $\text{[math]}$ ，请直接用含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）请写出上述过程所揭示的乘法公式：
3. （3）试利用这个公式计算：
  $\text{[math]}$
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22. (2022七下·宁国期中) 今年史上最长的寒假结束后，学生复学，某学校为了增强学生体质，鼓励学生在不聚集的情况下加强体育锻炼，决定让各班购买跳绳和毽子作为活动器材．已知购买2根跳绳和5个毽子共需32元；购买4根跳绳和3个毽子共需36元．
1. （1）求购买一根跳绳和一个毽子分别需要多少元；
2. （2）某班需要购买跳绳和毽子的总数量是54，且购买的总费用不能超过260元；若要求购买跳绳的数量多于20根，通过计算说明共有哪几种购买跳绳的方案．
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