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湖北省仙桃市荣怀学校2022-2023学年九年级下学期第一次...

更新时间：2024-07-31 浏览次数：33 类型：水平会考

一、单选题

1. (2023九下·仙桃会考) 下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2023九下·仙桃会考) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . 3 B . 4 C . 6 D . 10

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3. (2024九下·常州模拟) 一元二次方程2x²﹣3x+1=0的根的情况是（　　）

A . 有两个相等的实数根 B . 有两个不相等的实数根 C . 只有一个实数根 D . 没有实数根

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4. (2023九上·涵江期中) 抛物线y＝﹣（x+1）²﹣2的对称轴是（）

A . x＝1 B . x＝﹣1 C . x＝2 D . x＝﹣2

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5. (2023九下·仙桃会考) 如图，将 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转70°，得到 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 10° B . 20° C . 30° D . 40°

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6. (2023九下·仙桃会考) 如图，AB是⊙O的直径，C，D两点在⊙O上，若∠ABD=50°，则∠C的度数为（）

A . 25° B . 30° C . 40° D . 50°

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7. (2023九下·仙桃会考) 如图，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinA是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023九下·仙桃会考) 如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD为正方形，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，点B的坐标为 $\text{[math]}$ ，点E为对角线的交点，点F与点E关于y轴对称，则点F的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023九下·仙桃会考) 如图，菱形ABCD的对角线AC，BD交于点P，且AC过原点O，AB∥x轴，点C的坐标为（6，3），反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过A，P两点，则k的值是（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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10. (2023九下·仙桃会考) 如图，抛物线y＝ax²＋bx＋c（a≠0）的顶点为（1，n），与x轴的一个交点B（3，0），与y轴的交点在（0，﹣3）和（0，﹣2）之间．下列结论中：① $\text{[math]}$ 0；②﹣2＜b $\text{[math]}$ ；③（a＋c）²﹣b²＝0；④2c﹣a＜2n ，则正确的个数为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题

11. (2024八下·杭州月考) 某药店一月份销售口罩500包，一至三月份共销售口罩1820包，设该店二、三月份销售口罩的月平均增长率为x，则可列方程.

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12. (2023九下·仙桃会考) 已知圆锥底面圆的周长为 $\text{[math]}$ ，圆锥的母线为3，则该圆锥的侧面展开图的圆心角为.

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13. (2023九下·仙桃会考) 在一个不透明的盒子中装有3张卡片，分别标有数字1，2，3，这些卡片除数字不同外其余均相同，小明从中随机抽出一张卡片，记下数字后放回，搅匀，再随机抽出一张卡片，则两次抽取的数字之和为偶数的概率是.

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14. (2023九下·仙桃会考) 如图， $\text{[math]}$ 是半圆O的直径，以O为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径的半圆交 $\text{[math]}$ 于C，D两点，弦 $\text{[math]}$ 切小半圆于点E.已知 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积是.

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15. (2023九下·仙桃会考) 如图，正方形ABCD的边长是5，E是边BC上一点且BE＝2，F为边AB上的一个动点，连接EF，以EF为边向右作等边三角形EFG，连接CG，则CG长的最小值为.

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三、解答题

16. (2023九下·仙桃会考)
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）解方程： $\text{[math]}$
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17. (2023九下·仙桃会考) 如图，C、D是以线段 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 上的两点，且四边形 $\text{[math]}$ 是菱形，连接 $\text{[math]}$ .
1. （1）在图1中，用无刻度的直尺作出 $\text{[math]}$ 的中线 $\text{[math]}$ ；
2. （2）在图2中，用无刻度的直尺作出 $\text{[math]}$ 的中线 $\text{[math]}$ .
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18. (2023九下·仙桃会考) 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求实数m的取值范围；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求m的值．
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19. (2023九下·仙桃会考) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，其中点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ .
1. （1）根据图象，直接写出满足 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）求这两个函数的表达式；
3. （3）点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标.
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20. (2023九下·云岩月考) 如图，海岸线上有两座灯塔 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，灯塔 $\text{[math]}$ 位于灯塔 $\text{[math]}$ 的正东方向，与灯塔 $\text{[math]}$ 相距 $\text{[math]}$ .海上有甲、乙两艘货船，甲船位于灯塔 $\text{[math]}$ 的北偏东30°方向，与灯塔 $\text{[math]}$ 相距的 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 处；乙船位于灯塔 $\text{[math]}$ 的北偏东15°方向，与灯塔 $\text{[math]}$ 相距 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 处.求：
1. （1）甲船与灯塔 $\text{[math]}$ 之间的距离；
2. （2）两艘货船之间的距离.
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21. (2023九下·仙桃会考) 如图，点D为⊙O上的一点，点C在直径BA的延长线上，并且∠CDA=∠CBD.
1. （1）求证：CD是⊙O的切线；
2. （2）过点B作O的切线，交CD的延长线于点E，若BC=12，tan∠CDA= $\text{[math]}$ ，求BE的长.
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22. (2023九下·仙桃会考) 大学生小张利用暑假50天在一超市勤工俭学，被安排销售一款成本为40元/件的新型商品，此类新型商品在第x天的销售量y件与销售的天数x(x为整数）的关系如表：
x（天）
1
2
3
…
50
y
118
116
114
…
20
销售单价m（元/件）与x满足：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .
1. （1）直接写出销售量y与x的函数关系.
2. （2）这50天中，该超市第几天获得利润最大？最大利润为多少元？
3. （3）求出该超市暑假期间利润不低于3000元的天数.
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23. (2023九下·仙桃会考) 已知正方形 $\text{[math]}$ 与正方形 $\text{[math]}$ ，正方形 $\text{[math]}$ 绕点A旋转一周.
1. （1）如图①，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）当正方形 $\text{[math]}$ 旋转至图②位置时，连接 $\text{[math]}$ ，分别取 $\text{[math]}$ 的中点M、N，连接 $\text{[math]}$ ，试探究： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系，并说明理由.
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24. (2023九下·仙桃会考) 如图，已知抛物线y＝x²+bx+c与x轴交于点A（2，0），B（-4，0），与y轴交于C（0，-3），连接BC.
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）如图1，点P是直线BC下方抛物线上一点，过点P作PD⊥BC于点D，过点P作PE∥y轴交BC于点E，求△PDE周长的最大值及此时点P的坐标；
3. （3）如图2，将抛物线沿射线AC方向平移，平移后的抛物线与原抛物线相交于点C，在平移后的抛物线的对称轴上是否存在一点F，使得以点B、C、F为顶点的三角形为等腰三角形，若存在，请直接写出点F的坐标；若不存在，请说明理由.
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