河南省驻马店市环际大联考“逐梦计划”2021-2022学年高...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：57 类型：期中考试

一、单选题

1. (2022高一下·驻马店期中) $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022高一下·驻马店期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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3. (2022高一下·驻马店期中) 已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 所在平面内一点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边中点﹐且 $\text{[math]}$ ，那么（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022高一下·驻马店期中) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022高一下·驻马店期中) 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 2 B . 4 C . 6 D . -6

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6. (2022高一下·驻马店期中) 函数y= $\text{[math]}$ 的定义域是（）

A . $\text{[math]}$ (k∈Z) B . $\text{[math]}$ (k∈Z) C . $\text{[math]}$ (k∈Z) D . $\text{[math]}$ (k∈Z)

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7. (2022高一下·驻马店期中) 要得到函数 $\text{[math]}$ 的图像，只需将 $\text{[math]}$ 的图像（）

A . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度 B . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度 C . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度 D . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度

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8. (2024高一下·北京市期中) 在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a²+c²-b²⁼ $\text{[math]}$ ac，则角B的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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9. (2022高一下·驻马店期中) 若函数f（x）=sin（ωx+θ）的图象（部分）如图所示，则ω和θ的取值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022高一下·驻马店期中) 已知 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内单调递减，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2022高一下·驻马店期中) 将函数 $\text{[math]}$ 的图像向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再把所有点的横坐标缩短到原来的 $\text{[math]}$ ，纵坐标不变，得到函数 $\text{[math]}$ 的图像，则下面对函数 $\text{[math]}$ 的叙述正确的是（）

A . 函数 $\text{[math]}$ B . 函数 $\text{[math]}$ 的周期为 $\text{[math]}$ C . 函数 $\text{[math]}$ 图像的一个对称中心为点 $\text{[math]}$ D . 函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增

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12. (2022高一下·驻马店期中) 已知非零向量 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . 等边三角形 B . 直角三角形 C . 等腰三角形 D . 三边均不相等的三角形

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二、填空题

13. (2022高一下·驻马店期中) 已知点 $\text{[math]}$ ， O为坐标原点，则与向量 $\text{[math]}$ 同方向的单位向量为．

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14. (2022高一下·驻马店期中) 函数 $\text{[math]}$ 的图象的对称中心为．

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15. (2022高一下·驻马店期中) $\text{[math]}$ ．

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16. (2022高一下·驻马店期中) 一船以每小时15km的速度向东航行，船在A处看到一个灯塔B在北偏东60°处；行驶4h后，船到达C处，看到这个灯塔在北偏东15°处．这时船与灯塔的距离为 km．

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三、解答题

17. (2022高一下·驻马店期中) 设 $\text{[math]}$ 两点在河的对岸，要测量两点之间的距离，测量者在A的同侧，在所在的河岸边选定一点C，测出 $\text{[math]}$ 的距离是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求A，B两点的距离.

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18. (2022高一下·驻马店期中) 已知O是平面直角坐标系的原点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的投影数量；
2. （2）若四边形OABC为平行四边形，求点C的坐标；
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19. (2022高一下·驻马店期中) 已知向量 $\text{[math]}$ 与向量 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，记向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值．
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20. (2022高一下·驻马店期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的最小正周期及单调增区间；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 的值域.
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21. (2022高一下·驻马店期中) 设 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$
1. （1）求角 $\text{[math]}$ 的大小；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值．
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22. (2022高一下·驻马店期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 在一个周期内的图像如图所示.
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）设 $\text{[math]}$ ，且方程 $\text{[math]}$ 有两个不同的实数根，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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