浙江省宁波市北仑区顾国和外国语学校2021-2022学年七年...

更新时间：2024-07-31 浏览次数：58 类型：期中考试

一、单选题

1. (2024七下·凉州期末) 下列方程中，是二元一次方程的是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022七下·北仑期中) N95型口罩可阻隔直径为0.0000003米的飞沫，用科学记数法可将数0.0000003表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022七下·北仑期中) 下列计算正确的是（）

A . a²+a³＝a⁵ B . a³•a²＝a⁶ C . （-a³）²＝a⁶ D . （-2a）³＝-6a³

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4. 若 $\text{[math]}$ 的乘积中不含 $\text{[math]}$ 项，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 5 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . -5

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5. (2022七下·北仑期中) 要使分式 $\text{[math]}$ 有意义，x的取值范围满足（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022七下·北仑期中) 如图， $\text{[math]}$ 沿直线m向右平移 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，下列说法错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022七下·北仑期中) 在螳螂的示意图中，AB∥DE ， ∠ABC＝126°，∠CDE＝70°，则∠BCD＝（）

A . 14° B . 16° C . 18° D . 20°

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8. (2022七下·北仑期中) 已知 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），则分式 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2 B . －2 C . 3 D . －3

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9. (2022七下·北仑期中) 已知关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ ，则下列结论中正确的是（）
①当 $\text{[math]}$ ＝5时，方程组的解是 $\text{[math]}$ ；②当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值互为相反数时， $\text{[math]}$ ＝20；③当 $\text{[math]}$ ＝16时， $\text{[math]}$ ＝18；④不存在一个实数 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ．

A . ①②④ B . ①②③ C . ②③④ D . ②③

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10. (2022七下·北仑期中) 将大小不一的正方形纸片①、②、③、④放置在如图所示的长方形ABCD内（纸片之间不重叠），那么阴影部分⑥与阴影部分⑤的周长之差与正方形（）（填编号）的边长有关.

A . ① B . ② C . ③ D . ④

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二、填空题

11. (2024八下·重庆市期中) 计算： $\text{[math]}$ =。

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12. (2022七下·北仑期中) 添括号：3（a-b）²-a+b＝3（a-b）²-（）.

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13. (2022七下·北仑期中) 计算：（4a²﹣7a）÷7a＝.

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14. (2024八下·永丰期末) 如果x²-mx+16是一个完全平方式，那么m的值为．

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15. 已知2^m＝10，2ⁿ＝14，则2^m⁺ⁿ的值为．

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16. (2022七下·北仑期中) 已知 $\text{[math]}$ ，则整数x=.

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17. (2022七下·北仑期中) 若一个整数能表示成 $\text{[math]}$ （a、b为整数）的形式，则称这个数为“完美数”，例如：因为 $\text{[math]}$ ，所以5是一个完美数.已知 $\text{[math]}$ （x、y是整数，k是常数），要使M为“完美数”，则k的值为.

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18. (2022七下·北仑期中) 如图，已知点 $\text{[math]}$ 为两条相互平行的直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间一点， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的角平分线相交于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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三、解答题

19. (2022七下·北仑期中) 因式分解：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$ .
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20. (2022七下·北仑期中) 先化简，后求值：
1. （1） $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$ 先化简，再选择一个合适的数作为 $\text{[math]}$ 的值代入求值.
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21. (2022七下·北仑期中) 解方程组： $\text{[math]}$ .

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22. (2022七下·北仑期中) 如图，已知∠ABC+∠ECB＝180°，∠P＝∠Q ．求证：∠1＝∠2．

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23. (2022七下·北仑期中) 阅读下列材料：对于多项式x²＋x﹣2，如果我们把x＝1代入此多项式，发现x²＋x﹣2的值为0，这时可以确定多项式中有因式（x﹣1）；同理，可以确定多项式中有另一个因式（x＋2），于是我们可以得到：x²＋x﹣2＝（x﹣1）（x＋2）.又如：对于多项式2x²﹣3x﹣2，发现当x＝2时，2x²﹣3x﹣2的值为0，则多项式2x²﹣3x﹣2有一个因式（x﹣2），我们可以设2x²﹣3x﹣2＝（x﹣2）（mx＋n），解得m＝2，n＝1，于是我们可以得到：2x²﹣3x﹣2＝（x﹣2）（2x＋1）.
请你根据以上材料，解答以下问题：
1. （1）当x＝时，多项式8x²﹣x﹣7的值为0，所以多项式8x²﹣x﹣7有因式，从而因式分解8x²﹣x﹣7＝；
2. （2）以上这种因式分解的方法叫试根法，常用来分解一些比较复杂的多项式，请你尝试用试根法分解多项式：
  ①3x²＋11x＋10；
  
  ②x³﹣21x＋20
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24. (2022七下·北仑期中) 目前，新型冠状病毒在我国虽可控可防，但不可松懈某校欲购置规格分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的甲、乙两种免洗手消毒液若干瓶，已知购买1瓶甲和1瓶乙免洗手消毒液需要32元，购5瓶甲和3瓶乙免洗手消毒液需要120元.
1. （1）求甲、乙两种免洗手消毒液的单价.
2. （2）该校在校师生共1000人，平均每人每天都需使用 $\text{[math]}$ 的免洗手消毒液，若校方采购甲、乙两免洗手消毒液共花费4000元，则这批消毒液可使用多少天？
3. （3）为节约成本，该校购买散装免洗手消毒液进行分装，现需将 $\text{[math]}$ 的免洗手消毒液全部装入最大容量分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的两种空瓶中（每瓶均装满），若分装时平均每瓶需损耗 $\text{[math]}$ ，请问如何分装能使总损耗最小，求出此时需要的两种空瓶的数量.
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25. (2022七下·北仑期中) 如图，直线CD//EF，点A、B分别在直线CD、EF上（自左向右分别为点C、A、D和点E、B、F），∠ABF=60°，射线AM自射线AB的位置开始，绕点A以每秒1°的速度沿逆时针方向旋转，同时，射线BN自射线BE开始以每秒5°的速度绕点B沿顺时针方向旋转，当射线BN旋转到BF的位置时，两者均停止运动，设旋转时间为x秒.
1. （1）如图1，直接写出下列答案：
  ①∠BAD的度数是；
  ②当旋转时间x=秒时，射线BN过点A.
2. （2）如图2，若AM $\text{[math]}$ BN，求此时对应的旋转时间x的值.
3. （3）若两条射线AM和BN所在直线交于点P，
  ①如图3，若点P在CD与EF之间，且∠APB=126°，求旋转时间x的值；
  ②若旋转时间x<24，求∠APB的度数（用含x的代数式表示）.
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