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安徽省宿州市2022-2023学年七年下学期数学第一次月考试...

更新时间：2023-06-15 浏览次数：55 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2023七下·宿州月考) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 7 B . 4 C . 2 D . 6

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2. (2023七下·宿州月考) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023八上·沙坪坝期中) 若 $\text{[math]}$ 成立，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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4. (2024七下·中卫期中) 石墨烯是目前世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅有0.00000000034m．这个数用科学记数法表示正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023七下·宿州月考) 有3张边长为a的正方形纸片，4张边长分别为a、b（b＞a）的矩形纸片，5张边长为b的正方形纸片，从其中取出若干张纸片，每种纸片至少取一张，把取出的这些纸片拼成一个正方形（按原纸张进行无空隙、无重叠拼接），则拼成的正方形的边长最长可以为（）

A . a+b B . 2a+b C . 3a+b D . a+2b

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6. (2023七下·宿州月考) 下列各式：①（a-b）（b+a） ②（a-b）（-a-b） ③（-a-b）（a+b） ④（a-b）（-a+b），能用于平方差公式计算的有（）

A . 1 个 B . 2 个 C . 3 个 D . 4 个

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7. (2023七下·泰兴期中) 如图，长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的长方形的周长为16，面积为12，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 88 B . 70 C . 64 D . 40

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8. (2023八上·平城月考) 已知， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则a、b、c的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023七下·宿州月考) 若 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023七下·宿州月考) 在数学中，为了书写简便，18世纪数学家欧拉就引进了求和符号“ $\text{[math]}$ ”．如：记 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2024七下·郑州期中) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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12. (2023七下·宿州月考) 若一个三角形的面积为 $\text{[math]}$ ，它的一条边长为 $\text{[math]}$ ，则这条边上的高为．

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13. (2024七下·肇源月考) 已知 $\text{[math]}$ 是完全平方式，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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14. (2023七下·宿州月考) 在长方形ABCD内，将两张边长分别为a和b（a＞b）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为S₁ ，图2中阴影部分的面积为S₂ ．当AD﹣AB=2时，S₂﹣S₁的值为．（用a、b的代数式表示）

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三、解答题

15. (2023七下·宿州月考) 计算： $\text{[math]}$ ．

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16. (2024七下·成都期中) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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17. (2023七下·宿州月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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18. (2023七下·宿州月考) 从前，古希腊的一位庄园主人把一块边长为 $\text{[math]}$ 的正方形土地租给租户约翰，第二年，他对约翰说：“我把这块地的一边增加 $\text{[math]}$ ，相邻的另一边减少 $\text{[math]}$ ，变形矩形土地继续租给你，租金不变，你也没有吃亏，你看如何？”若是这样，你觉得约翰吃亏了吗？通过计算说明你的结论．

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19. (2023七下·宿州月考) 某同学在计算一个多项式除以 $\text{[math]}$ 时，因抄错运算符号，算成了加上 $\text{[math]}$ ，得到的结果是 $\text{[math]}$ ，那么原题正确的计算结果是多少？

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20. (2023七下·宿州月考) 根据现有的知识，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，不能分别求出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值，但是小红却利用它们求出了 $\text{[math]}$ 的值，你知道她是怎样计算的吗？请写出计算过程．

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21. (2023七下·宿州月考) 小明使用比较简便的方法完成了一道作业题，如下框：
小明的作业
计算： $\text{[math]}$ ．
解： $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ ．
请你参考小明的方法解答下列问题．
计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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22. (2023七下·宿州月考) 我们规定： $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ 的负 $\text{[math]}$ 次幂等于 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 次幂的倒数．例： $\text{[math]}$ ．
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为整数，求满足条件的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值．
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23. (2023七下·宿州月考) 数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法，借助图的直观性，可以帮助理解数学问题．
1. （1）请写出图1，图2，图3阴影部分的面积分别能解释的乘法公式．
  图1：，图2：，图3：；
2. （2）用4个全等的长和宽分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长方形拼摆成一个如图4的正方形，请你通过计算阴影部分的面积，直接写出这三个代数式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的等量关系；
3. （3）根据（1），（2）中你探索发现的结论，完成下列计算：
  已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求代数式① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 的值．
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