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江苏省泰州市泰兴市济川初级中学2022-2023学年七年级下...

更新时间:2023-06-15 浏览次数:46 类型:期中考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 11. (2023七下·泰兴期中) 计算下列各题:
    1. (1)
    2. (2)
    3. (3)
    4. (4)
  • 12. (2024七下·新化期末) 先化简,再求值:(x-3y)2-(2x+3y)(3y-2x)+4x(-x+y),其中x,y满足|xy-2|+(x+2)2=0.
  • 13. (2023七下·泰兴期中) 某市有一块长为 , 宽为的长方形空地,规划部门计划这块地在中间留出一块边长为的正方形地来修建雕像,剩余部分进行绿化.
    1. (1) 绿化部分的面积是多少平方米(用含的式子表示)?
    2. (2) 若满足 , 求绿化部分的面积.
  • 14. (2023七下·泰兴期中) 已知 , 求:
    1. (1) 的值;
    2. (2) 的值;
    3. (3)  
  • 15. (2023七下·泰兴期中) 有两根同样长的铁丝.
    1. (1) 将两根铁丝分别围成一个长方形和一个正方形(无剩余).

      ①若其中长方形的长为5cm,宽为3cm,则正方形的边长为  ▲  cm;

      ②设其中长方形的长为xcm,宽为ycm,则正方形的边长为   ▲  cm(用含x、y的代数式表示);

      ③若长方形的长比宽多acm,用含a的代数式表示正方形面积与长方形面积的差S(写出过程);

    2. (2) 将其中一根铁丝剪成两段,用这两段分别围成两个正方形拼成如图所示的形状(在同一水平线上,两正方形无重叠),若铁丝总长为28cm,两个正方形面积和为25cm2 , 则阴影部分面积为cm2.

  • 16. (2023七下·泰兴期中) 我们知道,对于一个图形,通过两种不同的方法计算它的面积,可以得到一个等式.例如图1可以得到(a+b)(a+2b)=a2+3ab+2b2.请解答下列问题:

    1. (1) 根据图2,完成数学等式:(2a)2.
    2. (2) 观察图3,写出图3中所表示的等式: = .
    3. (3) 若a=7x+5,b=-4x+2,c=-3x+4,且a2+b2+c2=37,请利用(2)所得的结论求:ab+bc+ac的值.
  • 17. (2023七下·泰兴期中) 若x满足

    的值.

    解:设

    所以.

    请运用上面的方法求解下面的问题:

    1. (1) 若x满足若 , 则的值为.
    2. (2) 已知正方形的边长为x,E、F分别是上的点,且 , 长方形的面积是 , 则长方形的周长为.

四、单选题
五、填空题
六、解答题
    1. (1)
    2. (2)
    3. (3)
    4. (4)
    5. (5)
    6. (6)
  • 34. (2023七下·泰兴期中) 某同学化简a(a+2b)﹣(a+b)(a﹣b)出现了错误,解答过程如下:

    原式=a2+2ab﹣(a2﹣b2)(第一步)

    =a2+2ab﹣a2﹣b2(第二步)

    =2ab﹣b2(第三步)

    1. (1) 该同学解答过程从第几步开始出错,错误原因是什么;
    2. (2) 写出此题正确的解答过程.
  • 35. (2023七下·泰兴期中) 观察下列各式:

    1×5+4=32…………①

    3×7+4=52…………②

    5×9+4=72…………③

    ……

    探索以上式子的规律:

    1. (1) 试写出第6个等式;
    2. (2) 试写出第n个等式(用含n的式子表示),并用你所学的知识说明第n个等式成立.
    1. (1) 用不同的方法计算图1中阴影部分的面积得到的等式:
    2. (2) 图2是由两个边长分别为a、b、c的直角三角形和一个两条直角边都是c的直角三角形拼成,试用不同的方法计算这个图形的面积,你能发现什么?说明理由;
    3. (3) 根据上面两个结论,解决下面问题:

      ① 在直角中, , 三边分别为a、b、c, , 求c的值:

      ② 如图3,五边形ABCDE中,线段AC⊥BD,AC=BD=2,四边形ODEA为长方形,在直角△BOC中,OB=x,OC=y,其周长为n,当n为何值时,长方形AODE的面积为定值,并说明理由.

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