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山西省大同市平城区两校联考2023-2024学年八年级上学期...

更新时间：2024-04-11 浏览次数：17 类型：月考试卷

一、选择题（3×8＝24分）

1. (2023八上·平城月考) 下列运算正确的是（）

A . x³+x³=2x⁶ B . x⁸÷x²=x⁴ C . x^m•xⁿ=x^mn D . （﹣x⁵）⁴=x²⁰

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2. (2023八上·平城月考) 下列等式从左到右的变形是因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023八上·平城月考) 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 除 $\text{[math]}$ 以外的任何值

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4. (2023八上·平城月考) 如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，再将剩下的阴影部分剪开，拼成下边的长方形．根据图形的变化过程可以验证下列哪一个等式成立（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024七下·泗洪期中) 如果（x+a）（x+b）的结果中不含x的一次项，那么a、b满足（　　）

A . a=b B . a=0 C . a=﹣b D . b=0

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6. (2023八上·平城月考) 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 4

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7. (2023八上·平城月考) 已知， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则a、b、c的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023八上·平城月考) 如果把分式 $\text{[math]}$ 中的x ， y都扩大10倍，则分式的值（）

A . 扩大100倍 B . 扩大10倍 C . 不变 D . 缩小为原来的 $\text{[math]}$

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二、填空题（3×5＝15分）

9. (2023八上·平城月考) 约分： $\text{[math]}$ ．

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10. (2023八上·平城月考) 如果多项式 $\text{[math]}$ 是完全平方式，那么 $\text{[math]}$ ．

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11. (2023八上·平城月考) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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12. (2023八上·平城月考) 当x＝时，分式 $\text{[math]}$ 的值为零．

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13. (2023八上·平城月考) 如图为杨辉三角系数表，它的作用是指导读者按规律写出形如 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 为正整数）展开式的系数，例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 展开式中系数分别为．

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三、解答题

14. (2023八上·平城月考) 计算
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ ．
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15. (2023八上·平城月考) 因式分解
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ ．
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16. (2023八上·平城月考) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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17. (2023八上·平城月考) 已知a、b、c是 $\text{[math]}$ 三边长，且 $\text{[math]}$ ，试判断 $\text{[math]}$ 的形状．

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18. (2023八上·平城月考) 已知 $\text{[math]}$ 是一个多项式，单项式 $\text{[math]}$ 等于 $\text{[math]}$ ，某同学计算 $\text{[math]}$ 时，把 $\text{[math]}$ 误写成 $\text{[math]}$ ，结果得出 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．

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19. (2023八上·平城月考) 【阅读材料】“数形结合”是一种非常重要的数学思想方法．比如：在学习“整式的乘法”时，我们通过构造几何图形，用“等积法”直观地推导出了完全平方和公式： $\text{[math]}$ （如图1）．利用“数形结合”的思想方法，可以从代数角度解决图形问题，也可以用图形关系解决代数问题．
【方法应用】根据以上材料提供的方法，完成下列问题：
1. （1）由图2可得等式：；由图3可得等式：；
2. （2）利用图3得到的结论，解决问题：若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
3. （3）如图4，若用其中 $\text{[math]}$ 张边长为 $\text{[math]}$ 的正方形， $\text{[math]}$ 张边长为 $\text{[math]}$ 的正方形， $\text{[math]}$ 张边长分别为a、b的长方形纸片拼出一个面积为 $\text{[math]}$ 长方形（无空隙、无重叠地拼接），则 $\text{[math]}$ ．
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20. (2023八上·平城月考) 读下面的材料
并解答后面的问题：
小李：能求出 $\text{[math]}$ 的最小值吗？如果能，其最小值是多少？
小华：能．求解过程如下：
因为 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
而 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 的最小值是 $\text{[math]}$ ．
问题：
1. （1）你能否求出 $\text{[math]}$ 的最小值？如果能，写出你的求解过程．
2. （2）你能否求出 $\text{[math]}$ 的最大值？如果能，写出你的求解过程．
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