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鲁教版（五四制）2022-2023学年度第二学期七年级数学 ...

更新时间：2023-04-06 浏览次数：67 类型：复习试卷

一、单选题

1. (2023七下·义乌月考) 已知方程mx＋2y＝－2，当x＝3时y＝5，那么m为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . －4 D . $\text{[math]}$

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2. (2023七下·义乌月考) 下列方程：①x＋y＝1；② $\text{[math]}$ ；③x²＋y²＝1；④5（x＋y）＝7（x－y）；⑤x²＝1；⑥ $\text{[math]}$ ，其中是二元一次方程的是（）

A . ① B . ①②④ C . ①③ D . ①②④⑥

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3. (2023七下·义乌月考) 已知二元一次方程5x＋（k－1）y－7＝0的一个解是 $\text{[math]}$ ，求k的值（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023七下·杭州月考) 如果 $\text{[math]}$ 是关于x、y二元一次方程ax＋y＝1的解，那么a＝（）

A . －3 B . －1 C . 1 D . 3

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5. (2024七下·珠晖期中) 已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个解，那么a的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 9 D . 10

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6. (2022七下·双台子期末) 若 $\text{[math]}$ 是关于x、y的二元一次方程，则m的值不可以是（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . 2 D . 3

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7. (2023七下·乌鲁木齐期中) 若 $\text{[math]}$ 是二元一次方程 $\text{[math]}$ 的一个解，则下列x，y的值也是该方程的解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024七下·海曙期末) $\text{[math]}$ 是下列哪个方程的一个解（）

A . 3x＋y＝6 B . －2x＋y＝－3 C . 6x＋y＝8 D . －x＋y＝1

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9. (2022七下·通州期末) 若 $\text{[math]}$ 是方程3x+y=-5的一个解，则m的值是（）

A . -1 B . -5 C . 1 D . 5

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10. (2022七下·张家港期末) 《九章算术》中记载：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十．问甲、乙持钱各几何？”其大意是：“今有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把其 $\text{[math]}$ 的钱给乙，则乙的钱数也为50．问甲、乙各有多少钱？”设甲的钱数为x，乙的钱数为y，根据题意，可列方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2023七下·义乌月考) 把方程7x－y＝15改写成用含x的式子表示y的形式为y＝．

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12. (2024七下·渝北期末) 已知方程组 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，则方程组 $\text{[math]}$ 的解是．

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13. (2024七下·道县月考) 已知二元一次方程3x－2y＝10，用含x的代数式表示y，则y＝．

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14. (2024七下·延庆期末) 若 $\text{[math]}$ 是关于x，y的二元一次方程3x+ay=5的一个解，则a的值为

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15. (2022七下·诸暨期末) 题干纠为：在我国古代数学著作《九章算术》中记载：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛．问大小器各容几何．”其大意为：有大小两种盛酒的桶，已知五个大桶和一个小桶共可盛酒3斛（斛：古代是一种容量单位），一个大桶和五个小桶共可盛酒2斛，问一个大桶和一个小桶各可以盛酒几斛？若设一个大桶可以盛酒x斛，一个小桶可盛酒y斛，根据题意，可列方程组：．

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三、解答题

16. (2022七下·安岳月考) 已知方程组 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 有相同的解，求 $\text{[math]}$ 的值.

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17. (2022七下·通州期中) 已知关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解满足x﹣y＝2，求k的值．

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18. (2022七下·安岳月考) 已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是关于 x、y 的方程 y＝kx＋b 的解. 求 k、b 的值.

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四、综合题

19. (2022七下·钦北期末) 在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为关于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的二元一次方程.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点的坐标；
2. （2）如图，在 $\text{[math]}$ 轴上是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，若存在，求 $\text{[math]}$ 点的坐标；若不存在，说明理由.
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20. (2022七下·龙游月考) 我们称使方程 $\text{[math]}$ 成立的一对数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为“相伴数对”，记为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ 是“相伴数对”，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 是“相伴数对”，请用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ ．
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21. 已知方程4a+3b=16.
1. （1）用含a的代数式表示b；
2. （2）求当a=-2，0，1时对应的b值，并写出方程4a+3b=16的三个解.
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22. (2020七下·泰兴期末) 已知二元一次方程 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均为常数，且 $\text{[math]}$ ）
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，用x的代数式表示y；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 是该二元一次方程的一个解；
  ①探索 $\text{[math]}$ 关系，并说明理由；
  
  ②若该方程有一个解与 $\text{[math]}$ 的取值无关，请求出这个解.
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23. (2021七下·道外期末) 如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 为坐标原点， $\text{[math]}$ 点的坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点的坐标为 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的平行线交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度沿射线 $\text{[math]}$ 的方向运动，连接 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 的运动时间为 $\text{[math]}$ 秒，三角形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，请用含 $\text{[math]}$ 的式子表示 $\text{[math]}$ （不用写出相应的 $\text{[math]}$ 的取值范围）；
3. （3）在（2）的条件下，在动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发的同时，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度沿线段 $\text{[math]}$ 的方向运动．过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 的垂线，点 $\text{[math]}$ 为垂足；过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 的垂线，点 $\text{[math]}$ 为垂足．当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值．
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