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鲁教版（五四制）2022-2023学年度第二学期七年级数学 ...

更新时间：2023-04-06 浏览次数：41 类型：复习试卷

一、单选题

1. (2023七下·义乌月考) 已知关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ ，下列结论中正确的有几个（）
①当这个方程组的解x，y的值互为相反数时，a＝－2；②当a＝1时，方程组的解也是方程x＋y＝4＋2a的解；③无论a取什么实数，x＋2y的值始终不变；④若用x表示y，则 $\text{[math]}$ ；

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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2. (2023七下·杭州月考) 已知关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ ，有下列说法：①当a＝2时，方程的两根互为相反数；②不存在自然数a，使得x，y均为正整数；③x，y满足关系式x－5y＝6；④当且仅当a＝－5时，解得x为y的2倍．其中正确的是（）

A . ①②③④ B . ①③④ C . ②③ D . ①②④

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3. (2022七下·馆陶期末) 已知方程组 $\text{[math]}$ 下列消元过程错误的是（）

A . 代人法消去 $\text{[math]}$ ，由②得 $\text{[math]}$ 代入① B . 代入法消去 $\text{[math]}$ ，由①得 $\text{[math]}$ 代入② C . 加减法消去 $\text{[math]}$ ， ①－② D . 加减法消去 $\text{[math]}$ ， ①－②×2

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4. (2022七下·同江期末) 在用代入消元法解二元一次方程组 $\text{[math]}$ 时，消去未知数x后，得到的方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022七下·迁安期末) 用代入法解方程组 $\text{[math]}$ 时，用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ 正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024七下·汝阳期中) 由方程组 $\text{[math]}$ 可得出x与y的关系是（）

A . 2x﹣y=5 B . 2x+y=5 C . 2x+y=﹣5 D . 2x﹣y=﹣5

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7. (2022七下·承德期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则2a+2b的值为（）

A . 3 B . 4 C . 6 D . 7

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8. (2023七下·铁西期末) 解方程组 $\text{[math]}$ 的思路可用如图的框图表示，圈中应填写的对方程①②所做的变形为（）

A . ①×2+②×3 B . ①×2-②×3 C . ①×3-②×2 D . ①×3+②×2

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9. (2022七下·黄陂期末) 把方程 $\text{[math]}$ 改写成用含x的式子表示y的形式，其中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022七下·宁远期末) 已知方程组 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 5 B . 1 C . 0 D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2023七下·义乌月考) 已知关于x，y的二元一次方程3x－4y＋mx＋2m＋8＝0，若无论m取任何实数，该二元一次方程都有一个固定的解，则这个固定的解为．

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12. (2023七下·杭州月考) 若关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解也是2x＋y＝10的解，则k的值为．

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13. (2022七下·石城期末) 已知x、y满足方程组 $\text{[math]}$ 的解，则x+y=．

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14. (2022七下·巴彦期末) 已知方程组 $\text{[math]}$ 的解也是关于x，y的方程 $\text{[math]}$ 的一个解，则a的值是．

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15. (2024七下·东台月考) 已知x＝2﹣t，y＝3t﹣1，用含x的代数式表示y，可得y=．

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三、解答题

16. (2023七下·杭州月考) 若方程组 $\text{[math]}$ 和方程组 $\text{[math]}$ 有相同的解，求a，b的值．

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17. (2022七下·营口期末) 已知方程组 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 有相同的解，求 $\text{[math]}$ 的平方根．

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18. (2022七下·自贡期末) 已知关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解满足x＋y＝0，求实数m的值．

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四、综合题

19. (2022七下·新余期末) 我们定义：若整式M与N满足 $\text{[math]}$ （k为整数）则称M与N为关于的平衡整式．例如，若 $\text{[math]}$ ，我们称 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 为关于4的平衡整式．
1. （1）若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 为关于1的平衡整式，求a的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 与y为关于2的平衡整式， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 为关于5的平衡整式，求 $\text{[math]}$ 的值．
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20. (2022七下·广安期末) 已知：关于x，y方程组 $\text{[math]}$
1. （1）当y=5时，求m的值．
2. （2）若方程组的解x与y满足条件x+y=1，求m的值．
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21. (2022七下·延津期末) 阅读下列材料，解答下面的问题：我们知道方程 $\text{[math]}$ 有无数个解，但在实际问题中往往只需求出其正整数解．例：由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为正整数）．要使 $\text{[math]}$ 为正整数，则 $\text{[math]}$ 为正整数，可知 $\text{[math]}$ 为5的倍数，从而 $\text{[math]}$ ，代入 $\text{[math]}$ ．所以 $\text{[math]}$ 的正整数解为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）请你直接写出方程 $\text{[math]}$ 的正整数解；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 为自然数，则求出满足条件的正整数 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是正整数，求整数 $\text{[math]}$ 的值．
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22. (2022七下·龙岩期末) 如果某个二元一次方程组的解互为相反数，那么我们称这个方程组为“奇妙方程组”.
1. （1）请判断方程组 $\text{[math]}$ 是否为“奇妙方程组”，并说明理由；
2. （2）如果关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ 是“奇妙方程组”，求 $\text{[math]}$ 的值.
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23. (2022七下·台江期末) 对于平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中的任意一点 $\text{[math]}$ ，给出如下定义； $\text{[math]}$ ，将点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 称为点P的一对“关联点”.例如： $\text{[math]}$ 的一对“关联点”是点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ .
1. （1）点 $\text{[math]}$ 的一对“关联点”是点与.
2. （2）点 $\text{[math]}$ 的一对“关联点”重合，求x的值.
3. （3）点B一个“关联点”的坐标是 $\text{[math]}$ ，求点B的坐标.
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