陕西省西安高新逸翠园初级中学2022-2023学年七年级下...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：66 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2024·新北模拟) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023七下·西安月考) 下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（）

A . B . C . D .

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3. (2023八上·蔚县期末) 我国生产的某种口罩的熔喷布厚度约为0.000136米，数据0.000136用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023七下·西安月考) 下列算式能用平方差公式计算的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023七下·西安月考) 某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相同，这两次拐弯的角度可能是( )

A . 第一次左拐30°，第二次右拐30° B . 第一次右拐50°，第二次左拐130° C . 第一次右拐50°，第二次右拐130° D . 第一次向左拐50°，第二次向左拐120°

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6. (2023七下·西安月考) 如图，点E在AB的延长线上，下列条件中能判断AD∥BC的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024七下·金水月考) 下列说法正确的个数（）
①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；②平面内，互相垂直的两条直线一定相交；③有公共顶点且相等的角是对顶角；④直线外一点到已知直线的垂线段，叫做这点到直线的距离；⑤过一点有且只有一条直线与已知直线平行.

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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8. (2024七下·揭西月考) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 大小关系正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023七下·西安月考) 图1是长方形纸条， $\text{[math]}$ ，将纸条沿 $\text{[math]}$ 折叠成折叠成图2，则图中的 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023七下·西安月考) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则A、B的大小关系为（）

A . A＞B B . A＜B C . A≥B D . A＝B

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二、填空题

11. (2023七下·西安月考) 一个角是 $\text{[math]}$ ，那么它的余角是.

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12. (2023七下·西安月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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13. (2023七下·西安月考) 如果x²+kxy+9y²是一个完全平方式，那么常数k=.

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14. (2023七下·西安月考) 如图，已知∠ACB=90°，BC=6，AC=8，AB=10，点D在线段AB上运动，线段CD的最短距离是．

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15. (2023七下·西安月考) 如图，两个正方形的边长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为.

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三、解答题

16. (2023七下·西安月考) 运用乘法公式计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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17. (2023七下·西安月考) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ .
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18. (2023七下·西安月考) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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19. (2023七下·西安月考) 如图，由相同的小正方形组成的网格线的交点叫格点，格点P是∠AOB的边OB上的一点(请利用网格作图，保留作图痕迹).
1. （1）过点P画OB的垂线，交OA于点C；
2. （2）线段的长度是点O到PC的距离；
3. （3） PC＜OC的理由是.
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20. (2023七下·宁远期中) 在计算 $\text{[math]}$ 时，甲把b错看成了6，得到结果是： $\text{[math]}$ ；乙错把a看成了 $\text{[math]}$ ，得到结果： $\text{[math]}$ .
1. （1）求出a，b的值；
2. （2）在（1）的条件下，计算 $\text{[math]}$ 的结果.
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21. (2023七下·西安月考) 如图，直线AB、CD相交于点O，过点O作两条射线OM、ON，且∠AOM＝∠CON＝90°
1. （1）若OC平分∠AOM，求∠AOD的度数.
2. （2）若∠1＝ $\text{[math]}$ ∠BOC，求∠AOC和∠MOD.
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22. (2023七下·西安月考) 填空并在括号内加注理由.
已知：如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .
证明：∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （已知）
∴ $\text{[math]}$ （    ）
∴ $\text{[math]}$ （    ）
∴ $\text{[math]}$       ▲      （    ）
∵ $\text{[math]}$ （已知）
∴ $\text{[math]}$ （    ）
∴ $\text{[math]}$ （同位角相等，两直线平行）
∴ $\text{[math]}$       ▲      （    ）
∵ $\text{[math]}$ （已知）
∴ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ （    ）

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23. (2023七下·西安月考) 观察下列各式：
$\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ ；
……
1. （1）根据以上规律，可知 $\text{[math]}$ ；
2. （2）你能否由此归纳出一般性规律： $\text{[math]}$ ；
3. （3）根据（2）求出： $\text{[math]}$ .
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24. (2023七下·西安月考) 如图①是一个长为 $\text{[math]}$ ，宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形拼成的一个“回形”正方形（如图②）.
1. （1）图②中的阴影部分的面积为.
2. （2）观察图②请你写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的等量关系是.
3. （3）根据（2）中的结论，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
4. （4）实际上有许多代数式可以用图形的面积来表示，如图③.它表示了.
5. （5）试画出一个几何图形，使它的面积能表示 $\text{[math]}$ .
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25. (2023七下·西安月考) 课题学习：平行线的“等角转化”功能.
1. （1）阅读理解：如图1，已知点A是 $\text{[math]}$ 外一点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.阅读并补充下面推理过程.
  解：过点A作 $\text{[math]}$ ，
  $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ▲ ， $\text{[math]}$ ▲ ，
  $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，
  $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .
2. （2）方法运用：如图2，已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （3）深化拓展：已知 $\text{[math]}$ ，点C在点D的右侧， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所在的直线交于点E，点E在直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间.
  ①如图3，点B在点A的左侧，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.
  ②如图4，点B在点A的右侧，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 度数.（用含n的代数式表示）
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