广西壮族自治区北海市合浦县2021-2022学年七年级下学期...

更新时间：2023-05-14 浏览次数：45 类型：期中考试

一、单选题

1. (2022七下·合浦期中) 计算 $\text{[math]}$ 的结果为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024七下·温州期末) 计算(－a³)²的结果是（）

A . －a⁵ B . a⁵ C . a⁶ D . －a⁶

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3. (2024七下·岳阳期中) 下列各方程组中，是二元一次方程组的是(　　)

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022七下·合浦期中) 用代入法解方程组 $\text{[math]}$ 正确的解法是（）

A . 先将①变形为 $\text{[math]}$ ，再代入② B . 先将①变形为 $\text{[math]}$ ，再代入② C . 先将②变形为 $\text{[math]}$ ，再代入① D . 先将②变形为 $\text{[math]}$ ，再代入①

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5. (2022七下·合浦期中) 计算- $\text{[math]}$ 的结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024七下·柯桥月考) 数学课上，老师讲了单项式与多项式相乘，放学后，小丽回到家拿出课堂笔记，认真地复习老师课上讲的内容，她突然发现一道题-3x²(2x-█+1)＝-6x³+3x²y-3x²中有一项被污损了，那么被污损的内容是（）

A . －y B . y C . －xy D . xy

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7. (2022七下·合浦期中) 下列由左到右边的变形中，是因式分解的是（）

A . （x+2）（x-2）＝x²-4 B . x²-1＝ $\text{[math]}$ C . x²-4+3x＝（x+2）（x-2）+3x D . x²-4＝（x+2）（x-2）

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8. (2023八下·那坡期中) 已知xy＝﹣3，x+y＝2，则代数式x²y+xy²的值是（）

A . ﹣6 B . 6 C . ﹣5 D . ﹣1

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9. (2022七下·合浦期中) 下列因式分解正确的是（）

A . x²+1＝（x+1）² B . x²+2x-1＝（x-1）² C . 2x²-2＝2（x+1）（x-1） D . x²-x+2＝x（x-1）+2

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10. (2024七下·献县期末) 某中学组织篮球、排球比赛，共有36支球队400名运动员参加，其中每支篮球队10名运动员，每支排球队12名运动员，规定每名运动员只能参加一项比赛，设篮球队有x支，排球队有y支，则可列方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2022七下·合浦期中) 计算： $\text{[math]}$ ．

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12. (2022七下·合浦期中) 因式分解： $\text{[math]}$ .

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13. (2022七下·合浦期中) 计算： $\text{[math]}$ .

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14. (2022七下·合浦期中) 已知（3x+2y﹣5）²与|4x﹣2y﹣9|互为相反数，则xy=．

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15. (2022七下·合浦期中) 定义 $\text{[math]}$ 为二阶行列式，规定它的运算法则为 $\text{[math]}$ =ad－bc.则二阶行列式 $\text{[math]}$ 的值为.

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三、解答题

16. (2022七下·合浦期中)
1. （1）解方程组 $\text{[math]}$
2. （2）分解因式： $\text{[math]}$
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17. (2022七下·合浦期中) 计算：（用乘法公式进行计算）
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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18. (2022七下·合浦期中) 先化简，再求值：（2x+y）²﹣（x﹣2y）（x+2y）﹣3x（x﹣y），其中x=1，y=﹣2.

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19. (2022七下·合浦期中) 已知关于x、y的方程组 $\text{[math]}$ 的解满足x+y=1，则a的取值是多少？

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20. (2022七下·合浦期中) 把 $\text{[math]}$ 长的一根铁丝分成两段，将每一段围成一个正方形，如果这两个正方形的面积之差是 $\text{[math]}$ ，求这两段铁丝的长.

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21. (2023七下·南溪期中) 方程组 $\text{[math]}$ 的解满足2x－ky＝10（k是常数）.
1. （1）求k的值；
2. （2）求出关于x，y的方程(k－1)x＋2y＝13的正整数解.
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22. (2022七下·合浦期中) 阅读材料：把代数式 $\text{[math]}$ 因式分解，可以分解如下：
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
1. （1）探究：请你仿照上面的方法，把代数式 $\text{[math]}$ 因式分解.
2. （2）拓展：当代数式 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值.
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23. (2022七下·合浦期中) 已知：现有 A 型车和B 型车载满货物一次可运货情况如下表：
A型车（辆）
B型车（辆）
共运货（吨）
3
2
17
2
3
18
某物流公司现有 35 吨货物，计划同时租用 A 型车 a 辆，B 型车 b 辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物.根据以上信息，解答下列问题：
1. （1） 1辆 A 型车和1辆 B 型车都载满货物一次可分别运货多少吨？
2. （2）请你帮该物流公司设计租车方案；
3. （3）若 A 型车每辆需租金 200 元/次，B 型车每辆需租金 240 元/次，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费.
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