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江苏省2023年普通高中数学学业水平合格性考试试卷

更新时间：2023-04-18 浏览次数：123 类型：水平会考

一、单选题

1. (2023·江苏会考) 已知集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023·江苏会考) 已知 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023·江苏会考) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 3 B . 4 C . $\text{[math]}$ D . 10

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4. (2023·江苏会考) 已知五个数 $\text{[math]}$ 的平均数为4，则 $\text{[math]}$ （）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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5. (2023·江苏会考) 命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的否定为（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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6. (2023·江苏会考) 已知角 $\text{[math]}$ 的终边经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023·江苏会考) 函数 $\text{[math]}$ 的定义域为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023·江苏会考) 要得到函数 $\text{[math]}$ 的图象．只需将函数 $\text{[math]}$ 的图象（）

A . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位 B . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位 C . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位 D . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位

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9. (2023·江苏会考) 党的二十大报告指出：“全面提高人才自主培养质量，着力造就拔尖创新人才，聚天下英才而用之.”某区域教育部门为提高学生的创新能力，组织了200名学生参与研究性学习，每人仅参加1个课题组，参加各课题组的人数占比的扇形统计图如图所示，则参加数学类的人数比参加理化类的人数多（）

A . 16 B . 30 C . 32 D . 62

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10. (2023·江苏会考) 从甲､乙､丙､丁4名同学中任选3名同学参加环保宣传志愿服务，则甲被选中的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2023·江苏会考) 已知 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2023·江苏会考) 已知直线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 不可能（）

A . 平行 B . 相交 C . 异面 D . 垂直

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13. (2023·江苏会考) 已知函数 $\text{[math]}$ 是偶函数，且在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增，则下列实数可作为 $\text{[math]}$ 值的是（）

A . -2 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 3

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14. (2023·江苏会考) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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15. (2023·江苏会考) 对于两个非空实数集合 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，我们把集合 $\text{[math]}$ 记作 $\text{[math]}$ .若集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 中元素的个数为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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16. (2023·江苏会考) 已知函数 $\text{[math]}$ 为奇函数，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . -1 B . 0 C . 1 D . 2

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17. (2023·江苏会考) 甲､乙两人独立地破译某个密码，如果每人译出密码得概率均为0.3，则密码被破译的概率为（）

A . 0.09 B . 0.42 C . 0.51 D . 0.6

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18. (2023·江苏会考) 甲､乙､丙､丁4名学生参加数学竞赛，在成绩公布前，4人作出如下预测：甲说：乙第一；乙说：丁第一；丙说：我不是第一；丁说：乙第二.公布的成绩表明，4名学生的成绩互不相同，并且有且只有1名学生预测错误，则预测错误的学生是（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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19. (2023·江苏会考) 如图，正方体 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正切值为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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20. (2023·江苏会考) 在一次实验中，某小组测得一组数据 $\text{[math]}$ ，并由实验数据得到下面的散点图.由此散点图，在区间 $\text{[math]}$ 上，下列四个函数模型 $\text{[math]}$ 为待定系数）中，最能反映 $\text{[math]}$ 函数关系的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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21. (2023·江苏会考) 在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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22. (2023·江苏会考) 已知 $\text{[math]}$ 是边长为2的等边三角形， $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ 的中点，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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23. (2023·江苏会考) 在空间，到一个三角形的三个顶点距离相等的点的集合表示的图形是（）

A . 一个点 B . 一条直线 C . 一个平面 D . 一个球面

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24. (2023·江苏会考) 已知向量 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ （）

A . -1 B . 0 C . 1 D . -1或1

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25. (2023·江苏会考) 两游艇自某地同时出发，一艇以 $\text{[math]}$ 的速度向正北方向行驶，另一艇以 $\text{[math]}$ 的速度向北偏东 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）角的方向行驶.若经过 $\text{[math]}$ ，两艇相距 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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26. (2023·江苏会考) 2023年2月6日，土耳其发生强烈地震，造成重大人员伤亡和财产损失，江苏救援队伍紧急赴当地开展救报行动.尽管日前人类还无法准确预报地震，但科学家通过研究，已经对地震有所了解，例如，地震时释放的能量E（单位：焦耳）与地震里氏震级M之间的关系为 $\text{[math]}$ .里氏8.0级地震所释放出来的能量是里氏6.0级地震所释放出来的能量的（）

A . 6倍 B . $\text{[math]}$ 倍 C . $\text{[math]}$ 倍 D . $\text{[math]}$ 倍

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27. (2023·江苏会考) 若圆柱的上､下底面的圆周都在一个半径为2的球面上，则该圆柱侧面积的最大值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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28. (2023·江苏会考) 若函数 $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的可能值共有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、解答题

29. (2023·江苏会考) 如图，三棱锥 $\text{[math]}$ 的底面 $\text{[math]}$ 和侧面 $\text{[math]}$ 都是边长为2的等边三角形， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ .
1. （1）证明： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积.
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30. (2023·江苏会考) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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