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广西壮族自治区贵港市覃塘区2021-2022学年七年级下学期...

更新时间：2023-04-14 浏览次数：48 类型：期中考试

一、单选题

1. (2022七下·覃塘期中) 下列方程中，是二元一次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022七下·覃塘期中) 计算（-1²）³的正确结果是（）

A . -1 B . 1 C . -6 D . 6

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3. (2022七下·覃塘期中) 方程 $\text{[math]}$ 的解不可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022七下·覃塘期中) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022七下·覃塘期中) 二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解的情况是（）

A . 无解 B . 只有一组解 C . 有两组解 D . 有无数组解

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6. (2022七下·覃塘期中) 若二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 5

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7. (2022七下·覃塘期中) 下列因式分解正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022七下·覃塘期中) 已知多项式 $\text{[math]}$ 因式分解后得到一个因式为 $\text{[math]}$ ，则m的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 5 C . $\text{[math]}$ D . 6

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9. (2022七下·覃塘期中) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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10. (2022七下·覃塘期中) 在探索因式分解的公式时，可以借助几何图形来解释某些公式.如图，从左图到右图的变化过程中，解释的因式分解公式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2022七下·覃塘期中) 一张方桌由一个桌面和四条桌腿组成.已知 $\text{[math]}$ 的木料可做50个桌面或300条桌腿，现用 $\text{[math]}$ 木料恰好做成若干张方桌.对于这个问题，若设用 $\text{[math]}$ 的木料做桌面，用 $\text{[math]}$ 的木料做桌腿，则所列方程组正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2022七下·覃塘期中) 如图，在长为15，宽为12的矩形中，有形状、大小完全相同的5个小矩形，则图中阴影部分的面积为（）

A . 10 B . 15 C . 45 D . 25

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二、填空题

13. (2022七下·覃塘期中) 计算 $\text{[math]}$ 的结果是.

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14. (2022七下·覃塘期中) 因式分解： $\text{[math]}$

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15. (2022七下·覃塘期中) 已知 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ .

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16. (2022七下·覃塘期中) 若（x-1）（x²+5ax-a）的乘积中不含x²项，则a的值为.

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17. (2024八下·滕州月考) 在将 $\text{[math]}$ 因式分解时，小刚看错了m的值，分解得 $\text{[math]}$ ；小芳看错了n的值，分解得 $\text{[math]}$ ，那么原式 $\text{[math]}$ 正确分解为.

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18. (2022七下·覃塘期中) 已知关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ ，由于甲看错了方程①中a的值，得到方程组的解为 $\text{[math]}$ ；而乙看错了方程②中b的值，得到方程组的解为 $\text{[math]}$ .若按正确的a，b值进行解方程组，则原方程组的解为.

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三、解答题

19. (2022七下·覃塘期中) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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20. (2022七下·覃塘期中) 因式分解：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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21. (2022七下·覃塘期中) 解下列二元一次方程组：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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22. (2022七下·覃塘期中) 先化简，再求值：
1. （1） $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .
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23. (2022七下·覃塘期中) 已知：关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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24. (2022七下·覃塘期中) 根据已知条件，求代数式的值：
1. （1）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
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25. (2024七下·婺源期中) 亚洲文明对话大会召开期间，大批的大学生志愿者参与服务工作.某大学计划组织本校全体志愿者统一乘车去会场，若单独调配36座新能源客车若干辆，则有2人没有座位；若只调配22座新能源客车，则用车数量将增加4辆，并空出2个座位.
1. （1）计划调配36座新能源客车多少辆？该大学共有多少名志愿者？
2. （2）若同时调配36座和22座两种车型，既保证每人有座，又保证每车不空座，则两种车型各需多少辆？
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26. (2022七下·覃塘期中) 实践操作，解答问题：在一次数学实践活动中，某兴趣小组用边长分别为a和b的两种正方形纸片进行拼接操作，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
操作一：取两种正方形纸片各一张按如图①所示放置，将图中没有叠合部分（阴影）的面积记为 $\text{[math]}$ ；
操作二：取一张边长为a的正方形纸片和两张边长为b的正方形纸片按如图②所示放置，将图中两张边长为b的正方形纸片重叠部分（阴影）的面积记为 $\text{[math]}$ ；
操作三：取两种正方形纸片各一张按如图③所示放置，将图中阴影部分的面积记为 $\text{[math]}$ ；
1. （1）用含a，b的式子分别表示 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值.
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