江西省上饶市婺源县2023-2024学年七年级下学期数学期中...

更新时间：2024-07-29 浏览次数：6 类型：期中考试

一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分．

1. (2024七下·婺源期中) 下列图案中可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024七下·婺源期中) 下列图形中，由AB∥CD ，能得到∠1=∠2的是（）

A . B . C . D .

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3. (2024七下·婺源期中) $\text{[math]}$ 的平方根等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024七下·婺源期中) 在平面直角坐标系的第四象限内有一点 $\text{[math]}$ ，到 $\text{[math]}$ 轴的距离为4，到 $\text{[math]}$ 轴的距离为5，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024七下·婺源期中) 在如图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，A，B两点对应的实数分别是 $\text{[math]}$ 和﹣1，则点C所对应的实数是（）

A . 1+ $\text{[math]}$ B . 2+ $\text{[math]}$ C . 2 $\text{[math]}$ ﹣1 D . 2 $\text{[math]}$ +1

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6. (2024七下·婺源期中) 下列说法正确的有（）
①内错角相等；②点到直线的垂线段叫做点到直线的距离；③两个无理数的和还是无理数；④两点之间，线段最短；⑤如果一个实数的立方根等于他本身，这个数只有0或1；⑥在同一平面内，若两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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7. (2024七下·婺源期中) 我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024七下·婺源期中) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 的各边分别平行于 $\text{[math]}$ 轴或 $\text{[math]}$ 轴，甲乙分别由 $\text{[math]}$ 点同时出发，沿矩形 $\text{[math]}$ 的边作环绕运动甲按逆时针方向以 $\text{[math]}$ 个单位/秒的速度匀速运动，乙按顺时针方向以 $\text{[math]}$ 个单位/秒的速度匀速运动，则甲、乙运动后的第 $\text{[math]}$ 次相遇地点的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分．

9. (2024七下·婺源期中) 如图，想在河的两岸搭建一座桥，搭建方式最短的是 $\text{[math]}$ ，理由是．

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10. (2024七下·婺源期中) 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为相反数，则 $\text{[math]}$ ．

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11. (2024七下·婺源期中) 比较实数大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“＞”或“＜”）．

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12. (2024七下·婺源期中) 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的顶点A ， B的坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．平移 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标是．

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13. (2024七下·婺源期中) 用1块A型钢板可制成4件甲种产品和1件乙种产品；用1块B型钢板可制成3件甲种产品和2件乙种产品；要生产甲种产品37件，乙种产品18件，则恰好需用A、B两种型号的钢板共块．

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14. (2024七下·通河期末) 已知点P（2a-6，a+1），若点P在坐标轴上，则点P的坐标为.

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15. (2024七下·婺源期中) 定义运算“*”，规定 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为常数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =．

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16. (2024七下·婺源期中) 如图，直线MN分别与直线AB，CD相交于点E，F，EG平分 $\text{[math]}$ ，交直线CD于点G，若 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 于点G，则 $\text{[math]}$ .

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三、解答题：本题共7小题，共52分．

17. (2024七下·婺源期中) 计算： $\text{[math]}$

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18. (2024七下·婺源期中) 解方程组 $\text{[math]}$

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19. (2024七下·婺源期中) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中，射线 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．试猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由．

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20. (2024七下·婺源期中) 实数 $\text{[math]}$ 在数轴上的对应点 $\text{[math]}$ 的位置如图所示， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ 的小数部分是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的小数部分是 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的平方根．
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21. (2024七下·婺源期中) 如图，先将三角形 $\text{[math]}$ 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再向下平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到三角形 $\text{[math]}$ ．
1. （1）画出三角形 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求三角形 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （3）设线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的交点为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为．
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22. (2024七下·婺源期中) 亚洲文明对话大会召开期间，大批的大学生志愿者参与服务工作.某大学计划组织本校全体志愿者统一乘车去会场，若单独调配36座新能源客车若干辆，则有2人没有座位；若只调配22座新能源客车，则用车数量将增加4辆，并空出2个座位.
1. （1）计划调配36座新能源客车多少辆？该大学共有多少名志愿者？
2. （2）若同时调配36座和22座两种车型，既保证每人有座，又保证每车不空座，则两种车型各需多少辆？
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23. (2024七下·婺源期中) 已知：直线 $\text{[math]}$ ，点M、N分别在直线 $\text{[math]}$ 、直线 $\text{[math]}$ 上，点E为平面内一点，
1. （1）如图1，请写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并给出证明；
2. （2）如图2，利用（1）的结论解决问题，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （3）如图3，点G为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点H ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系（用含m的式子表示）是．
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