浙江省温州市鹿城区2023年九年级中考一模数学试题

更新时间：2024-07-13 浏览次数：230 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2024七上·北京市期中) －5的相反数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 5 D . -5

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2. (2023·鹿城模拟) 某款三角烧瓶如图所示，它的主视图是（）

A . B . C . D .

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3. (2023·鹿城模拟) 某校九年级学生的视力情况统计如图所示，若中度近视的学生有80人，则轻度近视的学生有（）

A . 40人 B . 108人 C . 120人 D . 160人

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4. (2023·鹿城模拟) 一个不透明的袋子里装有3个红球，5个黑球和2个白球，它们除颜色外其余都相同.从袋中任意摸出一个球是红球的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023·鹿城模拟) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，B，D是 $\text{[math]}$ 上的两点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023·鹿城模拟) 若关于x的方程 $\text{[math]}$ 没有实数根，则c的值可能为（）

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . 1 D . 2

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7. (2023·文山模拟) 若干名学生一起去种树，如果每人种4棵，则还剩下3棵树苗：如果每人种5棵，则缺少5棵树苗.设学生有 $\text{[math]}$ 人，树苗有 $\text{[math]}$ 棵，根据题意可列出方程组（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023·鹿城模拟) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上的三点，则下列结论中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023·鹿城模拟) 如图是一款汽车千斤顶，其主要部件为四根连杆组成的菱形 $\text{[math]}$ 和螺旋杆 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，A，C两点的距离为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023·鹿城模拟) 由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的大正方形 $\text{[math]}$ 如图所示，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点M，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点N.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的比值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2023七下·麻阳期中) 因式分解：4m²-25＝．

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12. (2023·鹿城模拟) 若扇形的圆心角为90°，半径为3，则该扇形的弧长为.（结果保留 $\text{[math]}$ ）

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13. (2023·鹿城模拟) 某校对八年级部分学生每周体育锻炼时间进行抽查，得到频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，估计该校八年级900名学生每周体育锻炼时间至少8小时的有人.

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14. (2023·鹿城模拟) 为预防传染病，某校定期对教室进行“药熏消毒”.如图所示，药物燃烧阶段，教室内每立方米空气中的含药量 $\text{[math]}$ 与燃烧时间x（分）成正比例；燃烧后，y与x成反比例.若 $\text{[math]}$ ，则x的取值范围是.

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15. (2023·鹿城模拟) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，E，F是边 $\text{[math]}$ 上两点（ $\text{[math]}$ ），H，G是边 $\text{[math]}$ 上两点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则阴影部分的面积为.

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16. (2023·鹿城模拟) 一款闭门器按如图1所示安装，支点A，C分别固定在门框和门板上，门宽 $\text{[math]}$ ，摇臂 $\text{[math]}$ ，连杆 $\text{[math]}$ ，闭门器工作时，摇臂、连杆和 $\text{[math]}$ 长度均固定不变.如图2，当门闭合时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为cm.如图3，门板绕点O旋转，当 $\text{[math]}$ 时，点D到门框的距离 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为cm.

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三、解答题

17. (2023·鹿城模拟)
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）化简： $\text{[math]}$ .
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18. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D是 $\text{[math]}$ 上一点，延长 $\text{[math]}$ 至点E，使得 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 至点F，使得 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
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19. (2023·鹿城模拟) 如图，在8×8的方格纸中，P，Q为格点， $\text{[math]}$ 的顶点均在格点上，请按要求画图.（注：图1，图2在答题卷上.）
1. （1）在图1中画出 $\text{[math]}$ 平移后的格点三角形，使得点B的对应点是线段 $\text{[math]}$ 的中点.
2. （2）在图2中画出 $\text{[math]}$ 平移后的格点 $\text{[math]}$ ，点A，B，C的对应点分别是点D，E，F， $\text{[math]}$ 满足以下两个条件：
  ①直线 $\text{[math]}$ 经过线段 $\text{[math]}$ 的一个端点；
  
  ②三个顶点均不落在线段 $\text{[math]}$ 上.
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20. (2023·鹿城模拟) 某校“小数学家”评比由小论文、说题比赛、其它荣誉、现场考核四部分组成，各部分在总分中占比分别为20%，20%，20%，40%.九（1）班小鹿、小诚两位同学前三项的得分如下表.

姓名	小论文	说题比赛	其它荣誉
小鹿	80分	90分	25分
小诚	85分	85分	25分

（1）在首次现场考核模拟中，小鹿得到91分，小诚得到98分，请分别计算两位同学首次模拟后的总分.
（2）两位同学先后5次现场考核模拟的成绩情况如图所示.根据所学的统计知识，你推荐哪位同学参加校级“小数学家”评比？请说明理由.

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21. (2023·鹿城模拟) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴的一个交点为 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点B.
1. （1）求h的值及点B的坐标.
2. （2）将该抛物线向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后，与y轴交于点C，且点A的对应点为D，若 $\text{[math]}$ ，求m的值.
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22. (2023·鹿城模拟) 在 $\text{[math]}$ 中，D，E分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，延长 $\text{[math]}$ 至点F，使得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形.
2. （2） $\text{[math]}$ 于点G，连接 $\text{[math]}$ ，若G是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长.
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23. (2023·鹿城模拟) 根据信息，完成活动任务.
活动一探究某地正午太阳光下长方体高度与影子的关系.
如图1是长方体在正午阳光下投影情况，图2是图1的俯视图，通过实验测得一组数据如下表所示：
$\text{[math]}$ 的长（cm）
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ 的长（cm）
$\text{[math]}$
30
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
1. （1）【任务1】如图2，作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求y关于x的函数表达式.
2. （2）活动二设计该地房子的数量与层数.
  在长方形土地上按图3所示设计n幢房子，已知每幢房子形状、高度相同，可近似看成长方体，图中阴影部分为1号楼的影子，相关数据如图所示.现要求每幢楼层数不超过 $\text{[math]}$ ，每层楼高度为3米.
  【任务2】当1号楼层数为 $\text{[math]}$ 时，请通过计算说明正午时1号楼的影子是否落在2号楼的墙上.
3. （3）【任务3】请你按下列要求设计，并完成表格.
  ①所有房子层数总和超过 $\text{[math]}$ .
  ②正午时每幢房子的影子不会落在相邻房子的墙上.
  方案设计
  每幢楼层数
  n的值
  层数总和
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24. (2023·鹿城模拟) 问题：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D在 $\text{[math]}$ 延长线上， $\text{[math]}$ 于点D，过B，C，D三点的 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .当 $\text{[math]}$ 为等腰三角形时，求 $\text{[math]}$ 的长.

思路：小明在探索该问题时，发现 $\text{[math]}$ ，于是作 $\text{[math]}$ 于点H，然后分步求解.

（1）设 $\text{[math]}$ ，用x的代数式分别表示 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ .

（2）当 $\text{[math]}$ 为等腰三角形时，求x的值.
1. （1）请完成上述各步骤的解答.
2. （2）
  
  拓展：小明发现点A关于 $\text{[math]}$ 的对称点始终落在 $\text{[math]}$ 上，于是他设计了如下问题：“当点A关于 $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ 恰为 $\text{[math]}$ 的中点时，求 $\text{[math]}$ 的长”，请完成该题的解答.
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试卷信息

小学

初中

高中

浙江省温州市鹿城区2023年九年级中考一模数学试题

副标题：

*注意事项：

浙江省温州市鹿城区2023年九年级中考一模数学试题

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

$\text{[math]}$ 的长（cm）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ 的长（cm）	$\text{[math]}$	30	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

方案设计
每幢楼层数	n的值	层数总和