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山西省晋中市昔阳县2023年中考数学质检试卷(3月份)

更新时间:2024-07-13 浏览次数:60 类型:中考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
    1. (1) 计算:
    2. (2) 下面是小明同学解方程的过程,请认真阅读并完成相应的任务.

      解:

       第一步

      , 即第二步

       第三步

       第四步

      任务一:

      ①填空:上述材料中小明同学解一元二次方程的数学方法是  ▲   , 依据的一个数学公式是  ▲  ;第  ▲  步开始出现错误;

      任务二:

      ②请你直接写出该方程的正确解.

  • 17. (2023·昔阳模拟) “航天知识竞赛”活动中,获得“小宇航员”称号的小颖得到了A,B,C,D四枚纪念章(除图案外完全相同),如图所示,四枚纪念章上分别印有“嫦娥五号”、“天问一号”、“长征火箭”和“天宫一号”的图案.她将这四枚纪念章背面朝上放在桌面上,然后从中随机选取两枚送给同学小彬,求小颖送给小彬的两枚纪念章中恰好有一枚印有“嫦娥五号”图案的概率(请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程).

    A.嫦娥五号B.天问一号

    C.长征火箭 D.天宫一号

  • 18. (2023·昔阳模拟) 如图,一次函数的图象与反比例函数(k为常数,)的图象交于A、B两点,B点的坐标为

    1. (1) 求两个函数的表达式和A点坐标;
    2. (2) 根据图象直接写出当时,自变量x的取值范围.
  • 19. (2023·昔阳模拟) “眉山水街”走红网络,成为全国各地不少游客新的打卡地!游客小何用无人机对该地一标志建筑物进行拍摄和观测,如图,无人机从 处测得该建筑物顶端 的俯角为24°,继续向该建筑物方向水平飞行20米到达 处,测得顶端 的俯角为45°,已知无人机的飞行高度为60米,则这栋建筑物的高度是多少米?(精确到0.1米,参考数据:

  • 20. (2023·昔阳模拟) 2022北京冬奥会期间,冰墩墩和雪容融受到人们的广泛喜爱.某网店以每套96元的价格购进了一批冰墩墩和雪容融,由于销售火爆,销售单价经过两次的调整,从每套150元上涨到每套216元,此时每天可售出16套冰墩墩和雪容融.

    1. (1) 若销售价格每次上涨的百分率相同,求每次上涨的百分率;
    2. (2) 预计冬奥会闭幕后需求会有所下降,需尽快将这批冰墩墩和雪容融售出,决定降价出售.经过市场调查发现:销售单价每降价10元,每天多卖出2套,当降价钱数m为多少元时每天的利润W(元)可达到最大,最大利润是多少?
  • 21. (2023·昔阳模拟) 阅读与思考

    如图是小宇同学的错题积累本的部分内容,请仔细阅读,并完成相应的任务.

    ×年×月×日星期日错题积累

    中,平分于点D,O是上一点,且经过B,D两点,分别交于点E,F.

    【自勉】

    读书使人头脑充实,讨论使人明辨是非,做笔记则能使知识精确.

    ——培根

    任务:

    1. (1) 使用直尺和圆规,根据题目要求补全图形(不写作法,保留作图痕迹);
    2. (2) 求证:相切于点D;
    3. (3) 若 , 则劣弧的长为
  • 22. (2023·昔阳模拟) 综合与实践:

    问题情境:如图1,在正方形中,点E是对角线上一点,连接 , 过点E分别作的垂线,分别交直线于点F,G.试猜想线段的数量关系并加以证明.

    1. (1) 数学思考:

      请解答上述问题;

    2. (2) 问题解决:

      如图2,在图1的条件下,将“正方形”改为“矩形”,其他条件不变.若 , 求的值;

    3. (3) 问题拓展:

      在(2)的条件下,当点E为的中点时,请直接写出的面积.

  • 23. (2023·昔阳模拟) 在平面直角坐标系中,二次函数的图象与x轴交于两点,与y轴交于点C.

    1. (1) 求这个二次函数的解析式;
    2. (2) 点P是直线上方的抛物线上一动点,设三角形的面积为S,求S的最大值及S取得最大值时点P的坐标;
    3. (3) 点M为抛物线上一动点,在x轴上是否存在点Q,使以A、C、M、Q为顶点的四边形是平行四边形?若存在,直接写出点Q的坐标;若不存在,说明理由.

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