浙江省金华市曙光学校2022-2023学年高一下学期数学3月...

更新时间：2024-07-31 浏览次数：65 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2023高一下·金华月考) 已知全集U={0，1，2，3，4}，若集合A={0，1，2}，集合B={1，3}，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . {1} C . {3} D . {1，3}

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2. (2023高一下·金华月考) “ $\text{[math]}$ ”的否定是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023高一下·金华月考) 下列说法中正确的是（）

A . 向量 $\text{[math]}$ 与向量 $\text{[math]}$ 的长度相等 B . 两个有共同起点且长度相等的向量，它们的终点相同 C . 向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是共线向量，则A，B，C，D四点必在同一直线上 D . 任意两个单位向量都相等

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4. (2023高一下·金华月考) 设点D，E，F分别是 $\text{[math]}$ 的三边BC，CA，AB的中点，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023高一下·金华月考) 如图所示，向量 $\text{[math]}$ 在一条直线上，且 $\text{[math]}$ 则(　　)

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023高一下·金华月考) 将函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到的是下列哪个函数的图象？（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023高一下·金华月考) 在 $\text{[math]}$ 中，三个内角 $\text{[math]}$ 所对的边为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 4 D . $\text{[math]}$

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8. (2023高一下·金华月考) 已知 $\text{[math]}$ 的内角A，B，C满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积S满足 $\text{[math]}$ ，记a，b，c分别为A，B，C所对的边，则下列不等式一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

9. (2023高一下·金华月考) 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列向量与 $\text{[math]}$ 平行的向量是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023高一下·金华月考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2023高一下·金华月考) 下列命题中正确的是（）

A . 在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 在锐角 $\text{[math]}$ 中，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立 C . 在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 必是等腰直角三角形 D . 在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 不是等边三角形

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12. (2023高一下·金华月考) 定义平面向量之间的一种运算“⊙”如下：对任意的向量 $\text{[math]}$ ，向量 $\text{[math]}$ ，令 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 共线，则 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 对任意的 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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三、填空题

13. (2023高一下·金华月考) 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2023高一下·金华月考) 在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. (2023高一下·金华月考) 在 $\text{[math]}$ 中，满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的形状是．

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16. (2023高一下·金华月考) 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点P满足 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则所有的点P构成的图形面积为．

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四、解答题

17. (2023高一下·金华月考) 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 共线，求实数k的值：
2. （2）求向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 夹角 $\text{[math]}$ 的大小．
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18. (2023高一下·金华月考) 在△ABC中，∠A=60°，c= $\text{[math]}$ a．
1. （1）求sinC的值；
2. （2）若a=7，求△ABC的面积．
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19. (2023高一下·金华月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值及 $\text{[math]}$ 的最小正周期；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的最大值，并求出取到最大值时x的集合；
3. （3）求 $\text{[math]}$ 的单调递减区间．
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20. (2023高一下·金华月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， BQ与CR相交于点I，AI的延长线与边BC交于点P．
1. （1）用 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别表示 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ；
2. （2）如果 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值．
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21. (2023高一下·金华月考) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是海面上位于东西方向相海距 $\text{[math]}$ 里的两个观测点，现位于 $\text{[math]}$ 点北偏东 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点北偏西 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 点有一艘轮船发出求救信号，位于 $\text{[math]}$ 点南偏西 $\text{[math]}$ 且与 $\text{[math]}$ 点相距 $\text{[math]}$ 海里的 $\text{[math]}$ 点的救援船立即前往营救，其航行速度为24海里/小时．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）该救援船到达 $\text{[math]}$ 点所需的时间．
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22. (2023高一下·金华月考) 在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 为坐标原点， $\text{[math]}$ 三点满足 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 三点共线，并求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且函数 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值.
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