浙江省杭州市拱墅区杭州育才中学2022-2023学年七年级下...

更新时间：2024-07-31 浏览次数：113 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2023七下·拱墅月考) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023七下·苍南期中) 如图，∠B的同位角是（）

A . ∠1 B . ∠2 C . ∠3 D . ∠4

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3. (2023七下·拱墅月考) 如图，图中给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据的是（）

A . 同平行于一条直线的两直线平行 B . 同旁内角互补，两直线平行 C . 内错角相等，两直线平行 D . 同位角相等，两直线平行

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4. (2023七下·拱墅月考) 下列方程的解为 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023七下·拱墅月考) 如图， $\text{[math]}$ ，若∠1＝2∠2，则∠2的度数为（）

A . 50° B . 60° C . 70° D . 80°

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6. (2023七下·拱墅月考) 一行人去住店，如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房.设该店有空客房x间，这一行人共有y人，下列方程组中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023七下·杭州期中) 要使多项式 $\text{[math]}$ 不含 $\text{[math]}$ 的一次项，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023七下·拱墅月考) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 105° B . 110° C . 115° D . 125°

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9. 如图，在周长为60的长方形ABCD中放入六个相同的小长方形，若小长方形的面积为S，长为x，宽为y，则（）

A . 若x＝2，则S＝20 B . 若y＝2，则S＝20 C . 若x＝2y，则S＝10 D . 若x＝4y，则S＝10

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10. (2023七下·拱墅月考) 如图，已知 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ），添加一个以下条件：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .能证明 $\text{[math]}$ 的是（）.

A . ① B . ② C . ③ D . ④

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二、填空题

11. (2023七下·拱墅月考) 现有1元的人民币 $\text{[math]}$ 张，5元的人民币 $\text{[math]}$ 张，共120元，这个关系用方程可以表示为.

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12. (2023七下·拱墅月考) 如图，已知AB $\text{[math]}$ CE，∠A＝110°，则∠ADE的度数为 .

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13. (2023七下·拱墅月考) 已知m+n=mn，则 $\text{[math]}$ .

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14. (2023七下·拱墅月考) 如图，将△ABC沿BC方向平移到△DEF，若A、D间的距离为1，CE＝2，则BF＝．

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15. (2023七下·拱墅月考) 如图，将三角形ABC沿着DE折叠，使点A落在BC上的点F处，且DE∥BC，若∠B=70°，则∠BDF= .

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16. (2023七下·拱墅月考) 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， c是实数，定义一种新运算： $\text{[math]}$ .下面有四个推断：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中所有正确推断是.（填正确的序号）

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三、解答题

17. (2023七下·拱墅月考) 解方程组
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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18. (2024七下·惠来月考) 某校有一块长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的长方形地块，计划将阴影部分进行绿化，空白正方形部分修建一座雕像，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）请用含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的代数式表示绿化面积.
2. （2）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求绿化面积.
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19. (2023七下·拱墅月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值.
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值.
3. （3）求 $\text{[math]}$ 的值.
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20. (2023七下·拱墅月考) 已知关于x ，y 的方程组 $\text{[math]}$ .
1. （1）请写出方程 $\text{[math]}$ 的所有正整数解；
2. （2）若方程组的解满足 $\text{[math]}$ ，求 m的值；
3. （3）如果方程组有正整数解，求整数m 的值.
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21. (2023七下·拱墅月考) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点F， $\text{[math]}$ 于点B，点E，D，C在同一条直线上.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.
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22. (2023七下·拱墅月考) 某中学八年级（1）班去体育用品商店买一些篮球和排球，供班上同学阳光体育课间使用，共买了3个篮球和5个排球，花570元，并且每个排球比篮球便宜30元.
1. （1）求篮球和排球的单价各是多少吗？
2. （2）商店里搞活动，有两种套餐，①套装打折：五个篮球和五个排球为一套装，套装打八折；②满减活动：999减100，1999减200；两种活动不重复参与，学校打算买15个篮球，13个排球作为奖品，请问如何安排更划算？
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23. (2023七下·拱墅月考) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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