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苏科版数学八年级下学期复习微专题训练13 分式

更新时间:2023-04-20 浏览次数:57 类型:复习试卷
一、单选题(每题3分,共24分)
二、填空题(每空3分,共36分)
三、解答题(共5题,共60分)
  • 17.   
    1. (1) 成立的条件是
    2. (2) 已知 ,则a的取值范围是
    3. (3) 已知 ,则x的取值范围是
  • 19. (2022八下·邗江期中) 我们知道:分式和分数有着很多的相似点.如类比分数的基本性质,我们得到了分式的基本性质;类比分数的运算法则,我们得到了分式的运算法则,等等.小学里,把分子比分母小的分数叫做真分数.类似地,我们把分子整式的次数小于分母整式的次数的分式称为真分式;反之,称为假分式.任何一个假分式都可以化作整式与真分式的和的形式.

    如:

    1. (1) 下列分式中,属于真分式的是(填序号);

    2. (2) 将假分式化为整式与真分式的和的形式:;若假分式的值为正整数,则整数的值为
    3. (3) 请你写出假分式化成整式与真分式的和的形式的完整过程.
  • 20. (2022八下·沭阳期末) 阅读下列材料:通过小学的学习我们知道,分数可分为“真分数”和“假分数”,而假分数都可化为带分数,如: .我们定义:在分式中,对于只含有一个字母的分式,当分子的次数大于或等于分母的次数时,我们称之为“假分式”;当分子的次数小于分母的次数时,我们称之为“真分式”.如 这样的分式就是假分式;再如: 这样的分式就是真分式.类似的,假分式也可以化为带分式(即:整式与真分式的和的形式).如:

    解决下列问题:

    1. (1) 分式 分式(填“真”或“假”);
    2. (2) 将假分式化为带分式;
    3. (3) 如果 为整数,分式 的值为整数,求所有符合条件的 的值.
  • 21. (2022八下·洪泽期中) 小红、小刚、小明三位同学在讨论:当x取何整数时,分式的值是整数?

    小红说:这个分式的分子、分母都含有x,它们的值均随x取值的变化而变化,有点难.

    小刚说:我会解这类问题:当x取何整数时,分式的值是整数?3是x+1的整数倍即可,注意不要忘记负数哦.

    小明说:可将分式与分数进行类比.本题可以类比小学里学过的“假分数”,当分子大于分母时,可以将“假分数”化为一个整数与“真分数”的和.比如:=2+(通常写成带分数:2).类比分式,当分子的次数大于或等于分母次数时,可称这样的分式为“假分式”,若将化成一个整式与一个“真分式”的和,就转化成小刚说的那类问题了!

    小红、小刚说:对!我们试试看!…

    1. (1) 解决小刚提出的问题;
    2. (2) 解决他们共同讨论的问题.

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