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苏科版数学八年级下学期复习微专题训练13 分式

更新时间：2023-04-19 浏览次数：56 类型：复习试卷

一、单选题（每题3分，共24分）

1. (2022八下·江都期中) 下列代数式是分式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022八下·溧阳期末) 下列各式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中分式有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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3. (2022八下·邗江期末) 若 $\text{[math]}$ 是分式，则□不可以是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022八下·泉州期末) 若分式 $\text{[math]}$ 的值为零，则 $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . ﹣1 B . 0 C . 2 D . 1

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5. (2020八下·扬州期中) 若分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则a的值是（）

A . a=2 B . a=2或-3 C . a=-3 D . a=-2或3

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6. (2021八下·淮阴期末) 要使分式 $\text{[math]}$ 有意义，则x应满足的条件是（）

A . x≠1 B . x≠－1 C . x≠0 D . x＞1

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7. (2022八下·无为期末) 要使式子 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022八下·广陵期中) 无论x取什么数时，总是有意义的分式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每空3分，共36分）

9. (2024八下·富锦月考) 如果式子 $\text{[math]}$ 有意义，那么x的取值范围是．

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10. (2022八下·淮安期末) 当 $\text{[math]}$ 时，分式 $\text{[math]}$ 的值为0．

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11. (2022八下·梁溪期中) 当x时， $\text{[math]}$ 有意义；若分式 $\text{[math]}$ 的值为零，则x的值为.

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12. (2024八下·大庆期末) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝.

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13. (2023七下·瓯海月考) 分式 $\text{[math]}$ 的值是整数，则正整数 $\text{[math]}$ 的值等于.

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14. (2022八下·广陵期中) 若分式 $\text{[math]}$ 的值为负数，则x的取值范围是．

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15. (2022八下·江都期中) 当 $\text{[math]}$ 时，分式 $\text{[math]}$ 的值是．

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16. (2022八下·抚州期末) 已知分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则x的值为．

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三、解答题（共5题，共60分）

17.
1. （1） $\text{[math]}$ 成立的条件是
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ，则a的取值范围是
3. （3）已知 $\text{[math]}$ ，则x的取值范围是
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18. (2022八下·抚州期末) 已知 $\text{[math]}$ ＝5，求 $\text{[math]}$ 的值．

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19. (2022八下·邗江期中) 我们知道：分式和分数有着很多的相似点.如类比分数的基本性质，我们得到了分式的基本性质；类比分数的运算法则，我们得到了分式的运算法则，等等.小学里，把分子比分母小的分数叫做真分数.类似地，我们把分子整式的次数小于分母整式的次数的分式称为真分式；反之，称为假分式.任何一个假分式都可以化作整式与真分式的和的形式.
如： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$
1. （1）下列分式中，属于真分式的是（填序号）；
  ① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$
2. （2）将假分式 $\text{[math]}$ 化为整式与真分式的和的形式： $\text{[math]}$ ；若假分式 $\text{[math]}$ 的值为正整数，则整数 $\text{[math]}$ 的值为；
3. （3）请你写出假分式 $\text{[math]}$ 化成整式与真分式的和的形式的完整过程.
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20. (2022八下·沭阳期末) 阅读下列材料：通过小学的学习我们知道，分数可分为“真分数”和“假分数”，而假分数都可化为带分数，如： $\text{[math]}$ .我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”.如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这样的分式就是假分式；再如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这样的分式就是真分式.类似的，假分式也可以化为带分式（即：整式与真分式的和的形式）.如： $\text{[math]}$ ；
解决下列问题：
1. （1）分式 $\text{[math]}$ 是分式（填“真”或“假”）；
2. （2） $\text{[math]}$ 将假分式化为带分式；
3. （3）如果 $\text{[math]}$ 为整数，分式 $\text{[math]}$ 的值为整数，求所有符合条件的 $\text{[math]}$ 的值.
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21. (2022八下·洪泽期中) 小红、小刚、小明三位同学在讨论：当x取何整数时，分式 $\text{[math]}$ 的值是整数？
小红说：这个分式的分子、分母都含有x，它们的值均随x取值的变化而变化，有点难.
小刚说：我会解这类问题：当x取何整数时，分式 $\text{[math]}$ 的值是整数？3是x+1的整数倍即可，注意不要忘记负数哦.
小明说：可将分式与分数进行类比.本题可以类比小学里学过的“假分数”，当分子大于分母时，可以将“假分数”化为一个整数与“真分数”的和.比如： $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝2+ $\text{[math]}$ （通常写成带分数：2 $\text{[math]}$ ）.类比分式，当分子的次数大于或等于分母次数时，可称这样的分式为“假分式”，若将 $\text{[math]}$ 化成一个整式与一个“真分式”的和，就转化成小刚说的那类问题了！
小红、小刚说：对！我们试试看！…
1. （1）解决小刚提出的问题；
2. （2）解决他们共同讨论的问题.
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