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江苏省扬州市广陵区2021-2022学年八年级下学期期中数学...

更新时间:2022-09-15 浏览次数:84 类型:期中考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 19. (2022八下·广陵期中) 如图,平行四边形ABCD中,E、F分别是边BC、AD的中点,求证:∠ABF=∠CDE.

  • 20. (2022八下·广陵期中) 在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个,小颖做摸球实验,她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回盒子中,不断重复上述过程,下表是实验中的一组统计数据:

    摸球的次数

    100

    200

    300

    500

    800

    1000

    3000

    摸到白球的次数

    65

    124

    178

    302

    481

    599

    1803

    摸到白球的频率

    0.65

    0.62

    0.59

    0.604

    0.601

    0.599

    0.601

    1. (1) 请估计:当n很大时,摸到白球的频率将会接近(精确到0.1)
    2. (2) 假如你摸一次,你摸到白球的概率P(白球)=
    3. (3) 试估算盒子里黑、白两种颜色的球各有多少只?
  • 21. (2023九下·句容月考) 扬州教育推出的“智慧学堂”已成为同学们课外学习的得力助手.为了解同学们“智慧学堂”平台使用的熟练程度,某校随机抽取了部分同学进行调查,并将调查结果绘制成如下两幅尚不完整的统计图.

    根据以上信息,回答下列问题:

    1. (1) 本次调查的样本容量是,扇形统计图中表示A等级的扇形圆心角为
    2. (2) 补全条形统计图;
    3. (3) 学校拟对“不太熟练或不熟练”的同学进行平台使用的培训,若该校有2000名学生,试估计该校需要培训的学生人数.
  • 22. (2022八下·广陵期中) 如图,在正方形网格中,△AOB的顶点均在格点上点A、B的坐标分别是A(3,2)、B(1,3).

    1. (1) 点A关于点O中心对称点的坐标为
    2. (2) △AOB绕点O顺时针旋转90°后得到△A1OB1 , 在方格纸中画出△A1OB1 , 并写出点B1的坐标  ▲ 
    3. (3) 在y轴上找一点P,使得PA+PB最小,请在图中标出点P的位置,并求出这个最小值.
  • 23. (2022八下·会东月考) 已知:如图,E、F是▱ABCD的对角线AC上的两点,AE=CF.

    求证:

    1. (1) △ADF≌△CBE;
    2. (2) EB∥DF.
  • 24. (2022八下·广陵期中) 如图, 的对角线AC,BD相交于点O,过点O作 ,分别交AB,DC于点E、F,连接AF、CE.

    1. (1) 若 ,求EF的长;
    2. (2) 判断四边形AECF的形状,并说明理由.
  • 25. (2024八下·南昌期中) ABCD,过点D作DE⊥AB于点E,点F在边CD上,DF=BE,连接AF,BF.

    1. (1) 求证:四边形BFDE是矩形;
    2. (2) 若CF=3,BF=4,DF=5,求证:AF平分∠DAB.
  • 26. (2022八下·广陵期中) 阅读下面材料:

    在数学课上,老师请同学思考如下问题:如图1,我们把一个四边形ABCD的四边中点E,F,G,H依次连接起来得到的四边形EFGH是平行四边形吗.

    小敏在思考问题时,有如下思路:连接AC.

    结合小敏的思路作答:

    1. (1) 若只改变图1中四边形ABCD的形状(如图2),则四边形EFGH还是平行四边形吗?说明理由,参考小敏思考问题的方法解决一下问题;
    2. (2) 如图2,在(1)的条件下,若连接AC,BD.

      ①当AC与BD满足什么条件时,四边形EFGH是菱形,写出结论并证明;

      ②当AC与BD满足什么条件时,四边形EFGH是矩形,直接写出结论.

  • 27. (2022八下·广陵期中) 在初中数学学习阶段,我们常常会利用一些变形技巧来简化式子,解答问题.

    材料一:在解决某些分式问题时,倒数法是常用的变形技巧之一,所谓倒数法,即把式子变成其倒数形式,从而运用约分化简,以达到计算目的.

    例:已知: ,求代数式x2+ 的值.

    解:∵ ,∴ =4

    =4∴x+ =4∴x2+ =(x+ 2﹣2=16﹣2=14

    材料二:在解决某些连等式问题时,通常可以引入参数“k”,将连等式变成几个值为k的等式,这样就可以通过适当变形解决问题.

    例:若2x=3y=4z,且xyz≠0,求 的值.

    解:令2x=3y=4z=k(k≠0)

    根据材料回答问题:

    1. (1) 已知 ,求x+ 的值.
    2. (2) 已知 ,(abc≠0),求 的值.
    3. (3) 若 ,x≠0,y≠0,z≠0,且abc=7,求xyz的值.
    1. (1) 【方法回顾】
      如图1,过正方形ABCD的顶点A作一条直线l交边BC于点P,BE⊥AP于点E,DF⊥AP于点F,若DF=2.5,BE=1,则EF=

    2. (2) 【问题解决】
      如图2,菱形ABCD的边长为1.5,过点A作一条直线l交边BC于点P,且∠DAP=90°,点F是AP上一点,且∠BAD+∠AFD=180°,过点B作BE⊥AB,与直线l交于点E,若EF=1,求BE的长.
    3. (3) 【思维拓展】
      如图3,在正方形ABCD中,点P在AD所在直线上的上方,AP=2,连接PB,PD,若△PAD的面积与△PAB的面积之差为m(m>0),则PB2﹣PD2的值为 .(用含m的式子表示)

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